КОНТУРЛЫҚ ТОҚТАР ӘДІСІ

Күрделі сызбалар тармақтардың айтарлықтай көп болуымен сипатталады. Алдыңғы әдісті қолдану кезінде көп санды теңдеулерді шешу қажеттілігін туғызады.

Контурлық тоқтар әдісі бастапқы теңдеулердің санын азайтуға мүмкіндік береді. Контурлық тоқтар әдісімен есептеу кезінде бізге белгілі тәуелсіз контур мен тәуелді контур түсінігі қолданылады. Одан басқа бұл әдісте келесі түсініктер колданылады:

- контурдың өзіндік элементі - тек бір контурға қатысты элемент;

-контурдың жалпы элементі - тізбектің екі немесе одан да көп контурына қатысты элемент.

Бұрынғыдай түйіндер санын К арқылы белгілейміз, ал n арқылы тізбектің тармақтарының санын белгілейміз. Онда тізбектің тәуелсіз контурлар санын белгілі формула [n - (К-1)] бойынша аныктаймыз.

Әдіс бойынша әрбір тәуелсіз контурда өзіндік контурлық тоқ ағады деп болжамға негізделеді (сурет 9) және де бастапқыда тәуелсіз контурлардағы контурлық тоқтар анықталады. Тізбектің тармақтарындағы тоқтар контурлық тоқтар бойынша анықталады. Контурдың өзіндік элементтеріндегі тоқтар берілген контурдың тоғымен сәйкес келеді, ал жалпы элементтердегі тоқ берілген элементтен тұратын контурдын контурлык тоқтардың алгебралық қосындысына тең.

Сурет 9 - контурлық тоқтар әдісінің есептеу мысалы

Есептеу реті:

1. Тізбектің тармақтар санымен (n) және түйіндер санымен (К) анықталады. Тәуелсіз контурлар саны [n - (К— 1)] анықталады.

2. Тәуелсіз [n - (К-1)] контурлар таңдалады.

3. Әрбір тәуелсіз контурлардың (әдетте тілшемен көрсетеді) контурлық тоқтарының шартты - оң бағыттары таңдалады.

4. Әрбір тәуелсіз контурлар үшін Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеу құрылады. Мұнда өзіндік элементтерге кернеудің түсуі контурлық тоқтың кедергі шамасына қатынасымен анықталады, ал жалпы элементтерде - осы элемент арқылы өтетін барлық контурлық тоқтарынын алгебралық қосындысының кедергі шамасына қатынасымен анықталады. Контурды тексеру негізінен өзіндік контур тоғы бойынша жүзеге асырылады.

5. [n - (К—1)] теңдеуінен жүйе шешіледі және контурлық тоқтар анықталады.

6. Сызбаның тармақтарындагы тоқтар келесі жолмен анықталады:

- контурдың өзіндік элементгердегі ток контурлық токка тең;

- жалпы элементтерде контур тоғы берілген элемент арқылы өтетін барлық тоқтардың алгебралық қосындысына тең.

Жалпы түрде осы әдісті қолдануын 9 суретте келтірілген сызбаны есептеу үшін қарастырамыз.

Бұл сызбада үш тармак және екі түйін, сондыктан, онда тек екі тәуелсіз контур. Осы контурларды таңдаймыз және Ік₁ және Ік₂ контурлық тоқтарынын бағыттарын (өз еркінше) таңдаймыз. Кирхгофтың екінші заңы бойынша екі тендеу құрамыз:

.

Осы теңдеулер жүйесін шешіп, контурлық тоқтарды Ік₁ және Ік₂ табамыз. Кейін тармақтардағы тоқтар анықталады:

I₁ = Iк₁, I₃ = Iк₂, I₂ = Iк₁ – Iк₂.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: