СИНУСОИДАЛЫ ТОҚТАР МЕН КЕРНЕУЛЕРДІ БЕЙНЕЛЕУ ҮШІН КОМПЛЕКСТІ АЙНЫМАЛЫ ФУНКЦИЯНЫ ҚОЛДАНУ

Электр тізбектерін есептеген кезде sin және cos формасындагы гармоникалық функциялар қолданылады.

Айнымалы кернеу sin формасында мына турде болады:

Айнымалы ток cos формасында мына турде болады:

Мұндағы Um, Im - тоқ пен кернеу амплитудалары, j_U, j_I - ток пен кернеудің бастапқы фазалары (t = 0 кезінде), w - айналу жиілігі.

Бұл функциялардың қарапайымдылыгына карамастан, аналитикалық функциялары мен бір графикте бірнеше функцияларды ұсыну қиындықтар туғызады.

Эйлер формуласы негізінде:

.

Комплексті кернеу ұғымын енгіземіз:

Комплексті өрнектің жорамал бөлігі sin формасындағы кернеумен толығымен сәйкес келеді. Егер ауыспалы кернеу cos формасында берілсе, онда ол комплексті өрнектің нақты бөлігіне сәйкес келуші еді.

Комплексті тоқ ұғымын енгіземіз:

Бұл жерде комплексті өрнектің нақты бөлігі cos формасындагы айнымалы тоқпен сәйкес келеді. Егер sin формасы болса, онда ол комплексті тоқтың жорамал бөлігімен сәйкес келуші еді.

Сонымен, комплексті амплитудалар әдісінде бастапқы айнымалы кернеу cos формасында жазылады: _________

.

Содан бұл кернеу комплексті турде ұсынылады:

Бұл турде тізбектің кернеуі мен тоқтары да жазылады, талдау жасалады, нәтижесі комплексті турде жазылады.

Комплексті кернеу мен комплексті тоқты жазамыз:

,

Мунда және кернеудің және тоқың комплексті амплитудалары деп аталады:

;

Кернеудің және тоқтың комплексті амплитудалары - t = 0 кезіндегі тоқ пен кернеудің мәндері.

КОМПЛЕКСТІ КЕДЕРГІ

Ом заңы комплексті түрде былай болады:

Кез келген комплексті шама секілді комплексті кедергі де нақты және жорамал бөліктерден тұрады:

Айнымалы тоқ тізбегіндегі комплексті кедергінің накты бөлігі R тізбектің резистивті (диссипативті) құраушыларынан тұрады. Айнымалы тоқ тізбегіндегі комплексті кедергінің жорамал бөлігі X тізбектің реактивті құраушыларынан тұрады. Сондықтан ол көп жагдайда комплексті кедергінің реактивті құраушысы деп аталады. Егер комплексті кедергінің накты бөлігі әрқашан оң болса, онда реактивті бөлігі оң (Х>0) немесе теріс (Х<0) болуы мүмкін.

Комплексті кедергіні кейде тригонометриялық және көрсеткіштік түрде ұсынған тиімді:

мұнда ; .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: