Тема. Схема дослідження і побудови графіка функції за допомогою похідної

Мета роботи: навчитись проводити дослідження функції та будувати її графік.

Наочне забезпечення та обладнання:

1. Інструкційні картки;

2. Приклади задач;

3. Роздаткові матеріали: опорні конспекти “Основні формули диференціювання”

4. Обчислювальні засоби: калькулятор.

Теоретичні відомості. Загальна схема дослідження і побудови графіка функції. Алгоритм дослідження функції та побудови графіка

1. Область визначення функції, точки перетину з вісями координат.

2. Дослідження функції на парність, непарність.

3. Знаходження асимптот графіка функції.

Означення. Пряма y= kx+b, де , , називається похилою асимптотою кривої y= f(x).

4. Дослідження функції на монотонність, екстремум.

5. Дослідження на опуклість (вгнутість) та точки перегину графіка функції.

6. Побудова графіка функції

Задача №1. Дослідити та побудувати графік функції

Задача №2. Дослідити та побудувати графік функції

Питання для самоконтролю знань, умінь.

1. Область визначення функції.

2. Парність та непарність функції.

3. Ознаки зростання і спадання функції.

4. Точки максимуму та мінімуму функції.

5. Друге правило дослідження функції на екстремум.

6. Ознаки опуклості та вгнутості кривої.

7. Дослідження функції на точки перегину.

8. Вертикальні та похилі асимптоти графіка функції.

Висновок _________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Перевірив викладач ___________ Оцінка ___________ Дата___________

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: