Главная | Случайная
Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Продуктивные задания при решении задач на уроках математики в начальной школе.




В учебном процессе в начальной школе используются следующие виды учебных действий:

1. Репродуктивные действия, требующие от учащихся достижения результата, максимально близкого к образцу (прочитать, переписать, воспроизвести и т. д.).

2. Мыслительные действия: установить причинно-следственную связь; выделить в объекте его составляющие, найти отличия и сходства; сделать вывод; выделить общее и существенное.

3. Контролирующие действия: сверить продукт своей деятельности с образцом, целью; найти ошибку; проверить решение задачи; оценить результат своей деятельности или деятельности других.

4. Продуктивные действия: создание нового продукта. Придумать предложение, рассказ, задачу, математическое выражение; преобразовать данный продукт в новый: пересказ, изменение порядка слов в предложении, в вопросе задачи; формирование новых целей: задать вопросы к тексту, поставить вопрос к условию задачи; планирующие действия: составление плана будущего действия, рассказа, решения задачи.

В отличие от репродуктивных, результат выполнения продуктивных заданий нельзя получить в готовом виде. Продуктивные задания позволяют научить школьников применению знаний в новой ситуации, выходящей за пределы данного предмета. Продуктивные задания учат самому преобразовывать информацию, связывать реальную жизненную ситуацию с изученными правилами и закономерностями. Полученный на определённом предмете продукт может применяться и за его пределами, превращаясь из предметного умения в универсальное учебное действие.

Исследование соотношения в учебном процессе различных видов учебных действий показало, что репродуктивные и мыслительные действия по количеству превышают во много раз контрольно-оценочные и продуктивные. Для учителя важно сформировать у учащихся самостоятельное мышление, развить творческий потенциал Продуктивные задания приучают учащихся делать предположения, составлять гипотезы и проверять их, сравнивать математические результаты, делать выводы, т.е. учат самостоятельно мыслить.

Рассмотрим применение продуктивных заданий на уроках математики в начальной школе.

Чтобы создать продуктивное задание, надо

1. Перенести акцент с воспроизведения на анализ информации.

2. Вместо авторской оценки предложить оценить ситуацию самому.

3. Связать задания с повседневным опытом ребёнка через жизненную ситуацию.

4. Отрабатывать учебные алгоритмы на материале жизненных ситуаций.

В таблице мы видим различие между продуктивными и репродуктивными заданиями на примере математики.

 

Репродуктивные задания Продуктивные задания
  Отрабатывать учебные алгоритмы на материале жизненных ситуаций.
Реши задачу. Найдите 1/5 площади прямоугольника со сторонами 9м и 5м. Реши задачу. Световая площадь окон в классе должна быть равна 1/5 площади пола. Чему должна быть равна световая площадь класса с размерами 9м на 5м?
Какое наибольшее количество прямоугольных пластинок длиной 8 см и шириной 6см получится, если их вырезать из листа жести, длина которого 24см, а ширина 22см.   Лиза предложила такое решение: сначала найти площадь листа жести и площадь одной пластинки. Затем первое разделим на второе. В результате получим количество плиток. Права ли она? Практическая задача. Какое наибольшее количество прямоугольных пластинок длиной 8см и шириной 6см получится, если их вырезать из листа жести, длина которого 24см, а ширина 22см 1. Выполни чертеж листа жести и прямоугольной пластинки в масштабе 1:2 (в 1см – 2см) Сколько пластинок получилось у тебя? Сколько их получилось у других ребят? От чего зависит количество пластинок? 2. Подумай, может ли быть лист жести такой же площади, но из него нельзя будет вырезать ни одной пластинки заданного размера?  
  Связать задания с повседневным опытом ребёнка через жизненную ситуацию.
Реши задачу. Масса карандаша 10г, масса ручки 8г, а масса ластика 5г. На сколько ластик легче ручки и легче карандаша? Практическая задача. Возьми линейку и ластик. Сооруди из них простейшие весы. С помощью весов сравни по массе ручку и карандаш; ластик и карандаш. Запиши названия предметов в порядке увеличения их масс.
Реши задачу. Найти площадь классной комнаты, длина которой 8м, а ширина 6м. Практическая задача. 1.Какие измерения надо выполнить, чтобы начертить план школьного кабинета? Выполни их. 2. Выбери и запиши масштаб. Начерти план. Не забудь указать расположение окон и двери. 3.Можно ли было использовать другой масштаб? Если можно, то запиши его. 4. Найди площадь кабинета на плане и его реальную (настоящую) площадь.  
Практическая задача. Измерь длину парты по линейке в сантиметрах. Запиши результат измерений, вырази его в дециметрах. Практическая задача. Измерь длину парты в карандашах. Сравни результаты своих измерений с результатами соседа по парте. У вас получились одинаковые результаты? А у ребят в классе? Почему?
  Вместо авторской оценки предложить оценить ситуацию самому.
Реши задачу. Лесник посадил 30 дубков, а елей – на 12 больше. Сколько всего деревьев посадил лесник? Выбор данных к условию задачи из её решения. Задача. Лесник посадил … дубков, а елей – на … … . Сколько всего деревьев посадил лесник? Вставь пропущенные в тексте числа и слова, используя решение задачи: 1) 30 + 12 = 42 (д.) 2) 42 + 30 = 72 (д.)  
Реши задачу. В портфеле 14 тетрадей. Из них 9 в клетку, остальные в линейку. Сколько тетрадей в линейку лежит в портфеле? Выбор схемы к задаче. Задача. В портфеле 14 тетрадей. Из них 9 в клетку, остальные в линейку. Сколько тетрадей в линейку лежит в портфеле? Выбери схему, которая поможет решить задачу. СХЕМЫ
  Перенести акцент с воспроизведения на анализ информации.
Задача. На двух полках 12 книг, на одной на 2 книги больше, чем на другой. Сколько книг на каждой полке? Прочитай, что известно в задаче. Прочитай, что надо узнать в задаче. Реши задачу. Задача. На двух полках 12 книг, на одной на 2 книги больше, чем на другой. Сколько книг на каждой полке? Обоснуй смысл действий в каждом из способов решения задачи. 1 способ 1) 12 – 2 = 10 (кн.) 2) 10 : 2 = 5 (кн.) 3) 5 + 2 = 7 (кн.) 2 способ 1) 12 + 2 = 14 (кн.) 2) 14 : 2 = 7 (кн.) 3) 12 – 5 = 7 (кн.) 3 способ 1) 12 : 2 = 6 (кн.) 2) 2 : 2 = 1 (кн.) 3) 6 – 1 = 5 (кн.) 4) 12 – 5 = 7 (кн.) 4 способ 1) 12 : 2 = 6 (кн.) 2) 2 : 2 = 1 (кн.) 3) 6 – 1 = 5 (кн.) 4) 5 + 2 = 7 (кн.) 5 способ 1) 12 : 2 = 6 (кн.) 2) 2 : 2 = 1 (кн.) 3) 6 + 1 = 7 (кн.) 4) 7 – 2 = 5 (кн.)
Задача. 8кг муки разложили поровну в 4 пакета. Сколько граммов муки в каждом пакете? Реши задачу. Задача. 8кг муки разложили поровну в 4 пакета. Сколько граммов муки в каждом пакете? Выбери и подчеркни верный ответ. 1) 2000 г 2) 200 г 3) 20 000 г

 

В арсенале учителя большое количество методических приемов, позволяющих сформулировать задание таким образом, чтобы связать его с жизненным опытом ученика, дать толчок к исследованию, к практической, творческой деятельности.

Методический приём выбора (см. таблицу) используется для формирования у учащихся умения обосновывать свои суждения, используя для этого математическое содержание задания. Этот приём позволяет осознать сущность формируемых понятий, общих способов действий и содержательную зависимость между ними. Процесс выполнения любого задания должен всегда представлять цепочку суждений для обоснования истинности которых учащиеся используют различные способы. Использование приёма выбора ответа стимулирует учащихся к анализу текста, к установлению зависимости между данными и искомым, переводу одних единиц измерения в другие. Решив задачу, ученик подчёркивает верный ответ. Подобные задачи помогают готовиться к итоговому тестированию.

Прием выбора способа решения позволяет рассмотреть взаимосвязь величин с разных точек зрения, выбрать более рациональное решение. Выбор способа решения задачи можно направить с помощью системы вопросов при ее анализе.

Рассмотрим это на примере задачи: «За одно и то же время теплоход прошел 216км, а пароход 72км. Чему равна скорость теплохода, если скорость парохода 24км в час?»

1) Вопросы: что мы знаем о времени, в течение которого теплоход и пароход были в пути? Какие величины нужно знать, чтобы найти время? Что мы можем найти по данным задачи: время парохода или время теплохода? Можем ли мы после этого ответить на вопрос задачи?

Решение: 72 : 24 = 3 (ч); 216 : 3 = 72 (км /ч).

2) Вопросы: какое расстояние пройдено теплоходом? Как вы думаете, чья скорость больше: теплохода или парохода? Можно ли узнать, во сколько раз расстояние, пройденное теплоходом, больше расстояния, пройденного пароходом? Что известно о времени, которое теплоход и пароход были в пути? Можно ли воспользоваться полученным результатом, чтобы узнать скорость теплохода?

Решение: 216:72= в 3(р.), 24 * 3 = 72 (км/ч).

Итак, различные способы анализа задачи приводят к различным способам решения.

В качестве дополнительной работы по данной задаче можно предложить придумать аналогичный текст, в котором величины будут находиться в той же взаимосвязи, но сюжет будет про покупку шарфов и шапок. Данное задание поможет при обобщении общих способов решения задач на нахождение произведения. Чтобы ученики могли справиться с заданием, можно предложить им внести величины задачи на движение в таблицу, а затем заменить их величинами таблицы «стоимость». По новой таблице предложить составить текст аналогичной задачи и рассмотреть два варианта решения.

  Скорость/цена Время/количество Расстояние/стоимость
Теплоход/ шарф ? одинаковое 216 км 216 р.
Пароход /шапка 24км/ч 24 р. одинаковое 72 км 72р.

 

Более высокая подготовленность учащихся позволяет использовать и другой прием – обсуждение готовых способов решения задачи, используя коллективную или групповую форму работы. Дается задача и несколько способов решения (см. таблицу). Группам нужно объяснить каждый из способов решения. После чего выясняется, какой способ наиболее рациональный. Таким образом, учащиеся включаются в продуктивную исследовательскую деятельность.

В зависимости от цели урока и подготовленности учащихся, можно использовать продуктивные приемы обучения младших школьников решению задач различными способами, например, прием продолжения начатого. Детям дается часть решения задачи, которую они должны будут пояснить, а затем самостоятельно дополнить вариант суждения. Например: Задача. Для учащихся кружка купили одинаковое количество альбомов и наборов фломастеров, причем за альбомы заплатили 180 рублей, а за фломастеры – 540 рублей. Сколько стоил набор фломастеров, если один альбом стоил 60 рублей?

1 Вариант. 2 Вариант.

1) 180 : 60 = 3(шт.) 1) 540 : 180 = 3 (раза)

………….. ……………..

Можно использовать также прием отыскания решения задачи по предложенному плану (разъяснение плана решения). Например:

1 Вариант2 Вариант

1) Сколько альбомов купили? 1) Найти количество альбомов.

2) Сколько стоил набор 2) Найти стоимость набора

фломастеров? фломастеров.

3Вариант

1) –во столько раз дороже набор фломастеров.

2) –столько купили наборов фломастеров.

Учащимся даются планы решения в разных формах: вопросительной, повелительной, т.д. На основе этого плана необходимо составить арифметические действия к каждому способу. Например, даны пояснения арифметических действий, с помощью них нужно решить задачу разными способами.

Так же возможно использование моделирования, помогающего в анализе текста задачи, выбор наиболее подходящей модели. Переход от словесной модели к математической и схематической позволяет формировать общие способы решения задач.

Пояснение готовых способов решения. Учитель дает возможные варианты решения, модель задачи. Учащиеся же поясняют каждое арифметическое действия. Например, можно дать задачу с данными вариантами решений с последующим обсуждением или используя базовое решение задачи ответить на вопросы базового и повышенного уровня. Например: Задача. Маша купила на 4 конверта больше, чем Миша, и заплатила на 8 рублей больше. Сколько стоит один конверт?

Обведи на схеме цветным карандашом отрезок, который обозначает 4 конверта:

 

Используя решение задачи, вставь в предложения пропущенные числа

Конверт стоит ___ рубля

Если Маша купила 6 конвертов, то она заплатила за них ____рублей.

Если Маша заплатила за конверты 24 рубля, то Миша купил ___конвертов.

Если Миша заплатил за конверты 8 рублей, то Маша купила____конвертов.

Если Миша купил 7 конвертов, то Маша заплатила за свои конверты ____ рубля.

Соотнесение пояснения с решением. Детям предлагается несколько планов и способов решения. Каждый план нужно сопоставить с вариантом решения.

Нахождение «ложного» способа решения. Даются разные математические записи без пояснения арифметических действий, возможны варианты, где в ответе на требование задачи численные значения совпадают, а пояснения к ним – различны. Дети должны найти неверное решение, доказать почему оно ложно.

Подбирая продуктивные задания к уроку, учитель ориентируется на примерный алгоритм составления задания, отвечая себе на вопросы:

1. Какое будем проверять умение? Определила ли я это умение, как планируемый результат?

2. С использованием каких знаний ученики смогут показать это умение? (их надо помнить или они приводятся в самом задании)

3. В какой форме должен быть дан ответ (устно, письменно, в таблице, графически и т.п.)?

4. Чётко ли и понятно сформулировано задание.

Еще Аристотель отмечал, что успешность любой деятельности зависит от двух условий: правильного определения конечной цели и выбора необходимых средств ее достижения. В данном случае методические приемы и будут являться теми средствами, которые продвинут ученика в достижении планируемого результата.

 

 




Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2019 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных