Задача на нахождение неизвестного по двум разностям

Задача. «В один магазин привезли 18 одинаковых ящиков моркови, в другой –12 таких же ящиков. В первый магазин привезли на 228 кг моркови больше, чем во второй. Сколько килограммов моркови привезли в каждый магазин?»

Рассуждения ученика при выполнении одной из моделей:

мерка – масса одного ящика;

количество мерок – число ящиков;

целое – общая масса;

1) Начерчу схему: она состоит из двух частей (отрезков).

1 часть – показывает количество ящиков моркови, которую привезли в первый магазин;

2 часть – показывает количество ящиков моркови, которую привезли во второй магазин.

Обозначу числовые данные. Покажу на отрезке количество лишних ящиков в первом магазине и обозначу, что в них поместилось 228 кг.

2) Заполню таблицу:

Рассуждения ученика при планировании решения:

1. Узнаю, на сколько мерок больше в первой части, чем во второй.

2. Найду мерку.

3. Найду целое 1 части.

4. Найду целое 2 части.

Решу задачу с вопросами.

1) На сколько ящиков больше привезли в первый магазин?

18-12=6(ящ.)

2) Какова масса одного ящика?

228: 6 =38(кг)

3) Сколько килограммов моркови привезли в 1 магазин?

38 х 18=684 (кг)

4) Сколько килограммов моркови привезли во 2 магазин?

38х12=456(кг) или 684-228=456(кг)

Проверка: 684-456=228 На столько в 1магазин привезли моркови больше.

Запишу ответ.

В любой задаче существуют связи и зависимости между величинами, и решение задач по существу является средством изучения и познания этих связей и зависимостей. Построение схематического чертежа или другой модели важно выполнять одновременно с анализом задачи, так как только в этом случае он будет действенным средством, оказывающим реальную помощь в деле обучения решению задач. Строя модель задачи, мы освобождаем учеников от восприятия несущественных особенностей условия, а существенные представляем в наглядной и доступной для осмысления форме и тем самым помогаем детям установить и понять все возможные связи и зависимости между величинами. А это, в свою очередь, облегчает детям осуществление поиска способа решения и формирует общий способ решения задач.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: