БАРОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА.

Рис. 84.

Найдем изменение давления с высотой, в однородном поле тяготения, при постоянной температуре и массе всех молекул газа. Если атмосферное давление на высоте h равно р, то на высоте (h + dh) будет равно (p + dp)

[при dh>0, dp<0, так как давление с высотой убывает]. Разность давлений p и

(p + dp) равна весу газа, заключенного в объеме цилиндра высотой dh с основанием площадью, равной единице: p - (p + dp) = rgdh,

где r - плотность газа на высоте h. Следовательно, dp = - rgdh.

Зная, что r = m/V = pm/RT получим dp = - (mgrdh)RT, или

dp/p = - (mg/RT).dh. Проинтегрируем ln(p₂/p₁)=-[mg(h₂-h₁)]/RT и прологарифмируем p₂ = p₁.e^{[-mg(h - h)/RT]}. (11.38.)

Получили барометрическую формулу. Она позволяет найти атмосферное давление в зависимости от высоты или, измерив давление, найти высоту. Так как высоты обозначаются относительно уровня моря, то это выражение может быть записано в виде p = p₀.e^-(mgh/RT) (11.39.)

где р₀ - давление на высоте h₀ = 0.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: