Фурье-преобразование

Рассмотрим принцип фурье-преобразования на примере электромагнитных спектров. Обычная форма представления спектра — зависимость интенсивности от частоты излучения. Однако любой спектр можно представить и как зависимость интенсивности от времени. В этом случае он выглядит как суперпозиция периодических синусоидальных колебаний. На рис. 3 показано представление спектра, состоящего из двух линий (частот), в разных формах.

Рис. 3 Принцип фурье-преобразования. Суммарный сигнал (а) состоит (б) из двух синусоид с периодами t₁ = 1 с и t₂ = 1/3 с, (в) — этот же спектр, представленный в виде зависимости интенсивности от частоты.

В данном случае преобразование сигнала из функции, представленной в шкале времени f(t), в шкалу частот F(n) дает спектр, состоящий всего из двух линий с частотами 1 и 3 с^-1. Однако подобным образом можно преобразовать и произвольный спектр, в том числе с непрерывным распределением частот.

Представление спектра в шкале времени дает информацию о суммарной амплитуде сигнала, однако информация о частотах в такой форме представления непосредственно не видна. Представление же в шкале частот дает информацию лишь об относительных интенсивностях сигнала при тех или иных частотах, но не его суммарной амплитуде.

В традиционных вариантах спектроскопических методов спектр регистрируют в шкале частот. Ряд новых методов таких, как ИК-спектроскопия с фурье-преобразованием или импульсная ЯМР-спектроскопия, основаны на регистрации спектра в шкале времени. Для перехода к привычной шкале частот в этом случае необходимо выполнить фурье-преобразование.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: