Закон виключеного третього 5 страница

Слід мати на увазі, що граматично єднально-розподільні судження у юридичному законодавстві і правовій науці виражаються не тільки сполучником «або», а й іншими сполучниками і словами – «оскільки», «також», «так», а також за допомогою коми.

Сполучник «або» і розділяє ознаки предмета, відділяє їх один від одного і допускає можливість поєднання ознак, їх суміщення. Цим єднально-розподільні судження відрізняються від прзподільно-виключаючих суджень строгої диз’юнкції.

Проаналізуємо матрицю слабкої диз”юнкції.

Як свідчить таблиця, слабка диз”юнкція буде істинної за всіх варіантів поєднання істинності і хибності простих суджень за винятком вихідної хибності обох простих суджень. Прикладом такого складного судження є: „ Сьогодні ми відвідаємо лекцію або завтра підемо на прогулянку”

Строгою є диз”юнкція, в якій сполучник „чи” поєднує прості висловлювання, які не можуть водночас бути істинними або хибними. Н. «Попереднє розслідування закінчується або припиненням справи, або відданням звинувачуваного під суд». Істинною в такому випадку є диз”юнкція, в якій одне з вихідних суджень істинне, а друге хибне, і навпаки. На таблиці це виглядає так:

Розподільно-виключаючі судження виражають знання про те, що предмету думки може належати тільки якась із ознак, виражена предикатами, і не можуть належати усі можливі ознаки одночасно.

Для того, щоб відрізнити строгу диз’юнкцію від слабкої до символу диз’юнкції зверху додається крапка. Строгою диз”юнкцією є, наприклад, таке висловлювання: „Всесвіт скінчений або всесвіт нескінченний”.

Мовним виразом диз’юнкції (як логічного сполучника) можуть бути різні сполучникові форми: „чи”, „або”, „чи...чи”, „або...або”. Щоб підкреслити строгий характер диз’юнкції, зазвичай використовуються подвійні сполучники.

Даний сполучник може об’єднувати, як і кон’юнкція, більше, ніж два простих висловлювання.

Висновки до питання

Кон’юнкція – це складне судження, в якому два або більше простих суджень поєднані логічним сполучником „і”.

Диз’юнкція - це складне судження, в якому два або більше прості судження поєднання логічним сполучником „чи”, «або» (символ V; формула а Vв).

Друге навчальне питання: Імплікація та еквіваленція.

Імплікація (лат. implicite – тісно пов’язую) – це складне судження, в якому два простих судження поєднуються між собою за допомогою пропозиційного сполучника „якщо...то”. Н. «Якщо тіло нагріти, то воно розшириться», «якщо присуд необґрунтований, то він є незаконним». Імплікація складається із підстави й наслідку. Та частина судження, котра виражає умови існування (не існування) якогось явища, називається підставою, а частина умовного судження, яка виражає те, що обумовлюється даною умовою, називається наслідком умовного судження. Н. у судженні «Якщо тіло нагріти, то воно розшириться» підставою є «якщо тіло нагріти», а наслідком «то воно розшириться».

Символічно імплікація зображується так:

а – в (якщо а, то в),

де а – антецедент (підстава), в - консеквент (наслідок).

Не кожне речення, в якому наявний сполучник «якщо…, то», є умовним судженням. Так, речення «Якщо вчора ми не знали, що С. буде грати за основний склад нашої футбольної команди, то сьогодні це всім відомо», хоч і має сполучник «якщо…то», не є умовним судженням, оскільки умовно-наслідкового зв’язку воно не виражає. Умовне судження може бути висловлене і без умовного сполучника «якщо…то», наприклад: «Хто не працює, той не їсти», «Поспішиш – людей насмішиш». Імплікація відображає різні форми зв’язків об’єктивного світу: просторові, часові, причинно-наслідкові та ін. В мові існує різноманітність виразів цього про позиційного сполучника: „коли...то, „за умови..”, „якщо...то”.

У юридичному законодавстві чимало умовних суджень виражені не сполучником «якщо.., то», а словами «у випадку», «коли». Часто «то» логічного сполучника «якщо…то» часто випущена.

В імплікації істинність антецедента несумісна з хибністю консеквентна, тому вектор в ній завжди спрямований від першого до другого. Так, судження „Якщо наша команда програє змагання, ми не поїдемо на міжнародну олімпіаду”. Обернення цього судження змінює його зміст. Проаналізуємо матрицю даного складного судження.

Як засвідчує таблиця, імплікація істинна за будь-яких комбінацій істинності та хибності вихідних простих суджень. Лише в одному випадку вона хибна: колм антецедент істинний, а консеквент хибний. Той факт, що імплікація істинна і в тому випадку, коли її антецедент хибний, а консеквент істинний відображено у вислові: „з хибного слідує що завгодно”.

Еквіваленція (лат. aequalis рівний і valentis - сильний) – складне судження, в якому два прості поєднані логічним сполучником „якщо і тільки якщо...то”. Наприклад, «Якщо частини предмета є частинами одного й того ж предмета, то рельєф окремих частин збігається». Якщо наслідок цього судження зробити підставою. а підставу – наслідком, то судження лишається істинним: «Якщо рельєф окремих частин збігається, то ці частини є частинами одного й того ж предмета». Зміст судження не змінився.

В таких судженнях антецедент і консеквент можна міняти місцями, і від цього зміст і істинність їх зберігаються. Прикладом такого судження є: „Якщо трикутник рівнобічний, то він має рівні кути”. Формула еквіваленції: а – в; - символ, в якому спрямовані в протилежні боки вектори свідчать про рівнозначність зв’язку між попереднім і наступним висловлювань і можливість міняти їх місцями без зміни смислу. Матриця цього судження виглядає так:

Як видно з таблиці еквіваленція є істинною лише тоді, коли вихідні судження обидва істинні або обидва хибні. Еквівалентним є достатній і необхідний зв’язок між простими судженнями.

Вказані різновиди складних суджень не вичерпують можливих варіантів поєднання двох простих суджень в аспекті встановлення формальної істинності висловлювань.

Висновки до питання

Імплікація – це складне судження, в якому два простих судження поєднуються між собою за допомогою пропозиційного сполучника „якщо...то”.

Еквіваленція – це складне судження, в якому два прості поєднані логічним сполучником „якщо і тільки якщо...то”.

Третє навчальне питання: Заперечення.

Виконуючи логічні операції із судженнями, слід бути обізнаним із ще однією матрицею – матрицею заперечення. Якщо перед істинним судженням поставити вираз „Невірно, що...”, то вихідне висловлювання перетвориться на хибне. Якщо ж те саме зробити із хибним судженням, отримаємо істинне. Подаємо таблицю заперечення:

Ця таблиця свідчить, що заперечення будь-якого судження надає йому істинності. і навпаки. У мові заперечення передається часткою „ні”. Символ заперечення широко використовується в логічних операціях.

Модальність суджень

В багатьох судженнях не просто констатується зв’язок між річчю і її властивістю або наявність відношення, але й подається додаткова характеристика цього зв’язку чи відношення. Це і є змістом поняття „модальність”

Модальність (лат. modus – міра, нахил) - одна з найважливіших властивостей суджень, оскільки в ній виражається ступінь суттєвості певної ознаки чи відношення. Додаткові і дуже суттєві нюанси зв’язків між предметами і явищами передаються модальними операторами, які фіксуються певними словами природної мови; „необхідно”, „треба”, „вірогідно”,„можливо” та ін. У формальній мові логіки вони мають спеціальні символи.

Спеціальний розділ логіки – Модальна логіка – аналізує і класифікую різні форми модальності. Модальна логіка є різновидом багатозначної логіки, оскільки її навіть найпростіша системає системою трьохзначної логіки, в якій крім значень „істинно” і „хибно” розглядається ще одне значення істинності – „можливо”. Модальна логіка – напрям, що інтенсивно розвивається, оскільки практика потребує знання особливостей функціонування систем у ситуації невизначеності, вибору тощо.

Розглянемо кілька видів модальностей, які є найбільш дослідженими в межах логічної науки: *атлетичну, *деонтичну і *аксіологчну.

Атлетична (грец. „алетейа” – істина) модальність користується операторами „необхідно”, „можливо”, „дійсно”. Відповідно в її межах вивчаються такі види суджень: *аподиктичні (судження необхідності), *проблематичні (судження можливості) і *асерторичні (судження дійсності). Таким чином, важливі іпостасі буття, філософські категорії знаходять відображення в модальній логіці.

Аподиктичні судження передаються через оператори „неминуче”. „обов’язково”, „виключається” та ін., наприклад: „Грішника неминуче чекає покарання”. Ознакою проблематичного судження є слова: „допускається”, „вочевидь”, „припустимо. Асерторичні судження не мають модальних операторів, вони просто фіксують наявність чи відсутність певного зв”язку між елементами судження.

Деонтична модальність використовує такі оператори: „обов’язково”, „заборонено”, „дозволено” тощо, наприклад „У приміщеннях університету курити заборонено”. Деонтична логіка досліджує логічні структури мови нормативної дії. Деонтична логіка – логіка приписів і норм. Особливу роль вона відіграє в етиці та юриспруденції.

В термінах модальної логіки проводяться аксіологічні дослідження, пов’язані з моральною оцінкою різних явищ. Всі оцінки можуть бути розділені на дві групи. До першої належать судження, в яких використовуються такі модальні оператори, як „добрий”, „поганий”, „добро”, „зло”, „байдуже”. До другої групи зараховують відповідно порівняльні оціночні судження з модальними операторами „краще”, „гірше”, „рівноцінно”. Як абсолютні, так і порівняльні оціночні модальні оператори утворюють тріади: добре - байдуже - погано; краще - рівноцінно - гірше. Такі дослідження проводяться в межах логіки оцінок одного з напрямів сучасної багатозначної логіки.

Логіка оцінок складається з двох розділів: логіки абсолютних оцінок і логіки порівняльних оцінок. Операторами першої логіки є „добре” („добро”), „погано”(„зло”) і „байдуже”. Операторами другої логіки є „краще”, „гірше”, „рівноцінно”. Подальший розподіл в межах цих розділів визначається тим, які саме можливі різниці компонентів оцінок явно беруться до уваги при побудові логіки оцінок.

Символічний апарат логік абсолютних і порівняльних оцінок повинен мати засоби, які дозволяють фіксувати різниці в усіх компонентах оцінок. Повинні бути оператори, які відповідають відповідним тріадам оцінок, перемінні для предметів оцінок, перемінні для суб’єктів оцінок і перемінні, що містять основи оцінок.

Основою оцінок може бути не тільки почуття, але й певний зразок, ідеал, стандарт. Зазвичай, якщо ми говоримо про певний ніж, що він добрий, без будь-якої подальшої кваліфікації, ми оцінюємо його саме з точки зору певного стандарту, якому, як ми вважаємо, повинен відповідати будь-який ніж, щоб оцінюватись позитивно. „Добрий лікар”, „добрий педагог” означають тут приблизно те ж саме, що і „такий лікар, педагог тощо, якими вони повинні бути”. Слово „повинен” використовується в даному випадку не в нормативному значенні. Воно вказує на існування певних стандартів, які існують і для лікарів, і для педагогів. Підставою оцінок може бути певна інша оцінка. Деякі з оцінок такого типу прийнято називати зовнішніми чи утилітарними. Це означає, що предметові або явищу приписується позитивна, негативна або нульова цінність не самому по собі, а як засобу досягнення чи ліквідації певних інших речей, які оцінюють позитивно чи негативно.

Суттєвою різницею між алетичними і аксіологічними модальностями є те, що перші не мають логічного зв’язку із відповідними до них фактичними твердженнями (з істиною чи хибністю). В цьому аспекті аксіологічні судження відрізняються також від епістемічних і екзистенціальних суджень. Якщо висловлювання істинне, воно, можливо і не є спростовним; якщо властивість належить речі, то ця властивість існує. Але з істинності певного висловлювання не слідує, що описана цим висловлюванням ситуація є добром чи що протилежна їй ситуація не є добром. З істинності висловлювання не слідує також ні те, що описана ним ситуація є злом, ані те, що ситуація, протилежна їй, може бути злом. І, нарешті, істинність висловлювання не тягне байдужості описаної цим висловлюванням ситуації і не тягне заперечення байдужості протилежної ситуації.

Якщо висловлювання необхідне, то воно істинне, тобто описана ним ситуація є наявною. Проте з того, що дещо є добром, не слідує, що воно існує, а з того, що дещо є злом, не випливає поки, що воно не існує. Іншими словами, знання фактичного існування речей не дозволяє перейти логічно до знання аксіологічних параметрів кожної з цих речей. Знання аксіологічних параметрів тих чи інших речей не дозволяє логічно перейти до знання про те, існують ці речі чи ні.

Деякі вчені пропонують включити в число модальних операторів наступні: „написано, що”, „припускається, що”, „древні стверджували, що”, „є єретичним”, „відповідає вірі” та ін. Запропоновано вважати модальною формулою (структурою) наступний вираз: „це є Ф, що р ”. В цю формулу можуть бути замість Ф підставлені такі терміни, як, зокрема, „необхідно”, ”можливо”, а також „погано”, „добре”, „дозволено” та ін. Проте зазначається, що попередньо варто дослідити і класифікувати обмежене коло термінів (операторів), які можуть бути підставлені замість Ф.

Висновки до питання

Якщо перед істинним судженням поставити вираз „Невірно, що...”, то вихідне висловлювання перетвориться на хибне. Якщо ж те саме зробити із хибним судженням, отримаємо істинне. Заперечення будь-якого судження надає йому істинності. і навпаки. У мові заперечення передається часткою „ні”.

УМОВИВІД

Дедукція

Перше навчальне питання: Умовивід як форма мислення. Класифікація умовиводів. Дедукція як вид умовиводу

Умовивід – форма мислення, в якій з одного, двох або більше суджень виводиться нове судження, логічно пов’язане з вихідними судженнями.

Структура умовиводу. В умовиводі є три елементи: засновки, висновок і зв’язка.

Засновок (підстава) – це судження, з яких робиться висновок.

Висновок – це судження, що виводиться із засновків.

Зв’язка виражає логічне відношення між засновками і висновком, у мові їй відповідають такі слова і мовні звороти, як: «отже», «тому», «внаслідок цього» та ін.

Наведемо приклад умовиводу.

Жоден хабарник не є чесною людиною.

Деякі посадовці – хабарники.

___________________________________

Деякі посадовці – нечесні люди.

Усі громадяни України мають право на освіту.

Ми є громадянами України.

________________________________

Ми маємо право на освіту.

В цьому умовиводі два перші судження – це засновки, риска означає відношення логічного слідування, а судження під рискою – висновок.

Формальний вираз виведення висновку із засновку (засновків) має такий вигляд: А В, де А - засновок, В висновок, символ виведення.

В даному прикладі засновки передують висновку. Проте висновок може бути в тексті чи розмові розташований перед засновками, наприклад:

«Деякі посадовці – нечесні люди, оскільки вони беруть хабарі (ті, хто бере хабарі – нечесні люди)».

В якому порядку розташовані засновки і висновок, не має значення. Головним в умовиводі є те, що висновок слідує із засновків. Отже, в будь-якому разі, засновки логічно передують висновку.

Наведений умовивід являє собою розгорнутий запис акту мислення. В такій формі спосіб мислення стає для нас виразним і зручним для логічного аналізу. Зазвичай ми так не говоримо. Проте окремі люди можуть висловлюватись і у формі повних умовиводів, прагнучи підкреслити правильність свого мислення. У середні віки в європейських університетах проводилися публічні диспути. Одна група студентів доводила істинність певних положень формально коректними умовиводами, а інша спростовувала ці положення також використовуючи повні умовиводи. Наше мислення відбувається дуже швидкими темпами і являє собою ланцюги умовиводів. Роблячи висновок, ми пропускаємо, залишаємо в умі проміжні ланки міркувань. Велику роль у наших висновках відіграє інтуїція. Проте вміння записати умовивід в повній формі, унаочнити окремі фрагменти мислення, певним чином «зупинити» безперервний потік наших думок робить наші висновки більш обґрунтованими і надійними.

Умовивід – це логічний засіб здобування нового знання. У процесі умовиводу здійснюється перехід від відомого до невідомого. Об’єктивною підставою умовиводу є зв'язок і взаємозалежність предметів і явищ дійсності. Якби навколишній світ складався з нагромаджених не пов’язаних між собою предметів, не можна було б перейти до знання інших і, отже, умовивід як форма мислення був би неможливим. Але, оскільки предмети і явища об’єктивної дійсності взаємопов’язані, підпорядковані певним законам, то існує не тільки можливість, а й необхідність пізнання одних предметів на підставі знання інших.

Це не означає, звичайно, що нове знання можна вивести із сполучення будь-яких суджень. Умовиводом є не будь-яке сполучення, а тільки таке, у якому між судженнями існує логічний зв'язок, котрий відображає взаємозв’язок предметів і явищ самої дійсності. якщо ж предмети дійсності не пов’язані між собою, то й судження, що відображають ці предмети, логічно будуть не пов’язаними, і тому вивести із них якесь нове знання, тобто побудувати умовивід, не можна. Н-д, із таких двох суджень: «будь-який злочин є діяння суспільно небезпечне», «Усі дерева – рослини» - не можна зробити ніякого висновку тому, що ці судження відображають об’єкти різних предметних областей, логічно не пов’язані. Отже, сполучення цих двох суджень не є умовиводом.

У будь-якому умовиводі слід розрізняти три види знань:

1. Вихідне знання те, з якого виводиться нове знання – воно міститься у засновках умовиводу.

2. Висновкове знання – міститься у висновку.

3. Обгрунтовуюче знання – знання, яке пояснює правомірність висновку із засновків.

Обгрунтовуюче знання міститься в аксіомах і правилах умовиводів, воно не входить до складу умовиводу у вигляді окремого судження, а складає логічну підставу висновків, дає відповідь на запитання про те, чому висновок, здобутий з тих чи інших суджень, є правомірним і неодмінним.

Класифікація умовиводів.

За кількістю засновків

Безпосередній умовивід – висновок робиться з одного засновку.

Н-д. Якщо угода не відповідає умовам закону, то вона не дійсна; отже, якщо угода визнана дійсною, то вона відповідає закону.

Всі люди бажають собі добра.

__________________________

Деякі люди бажають собі добра.

Опосередкований умовивід – висновок робиться з двох і більше засновків.

Н-д. Усі громадяни країни мають дотримуватися законів цієї країни.

Петренко – громадянин цієї країни.

_______________________________

Отже, Петренко зобов`язаний дотримуватися її законів.

Якщо студент отримує підвищену стипендію, то він усі іспити в сесію склав на «відмінно».

Цей студент отримує підвищену стипендію.

__________________________________________

Отже, він усі іспити в сесію склав на «відмінно».

За спрямованістю процесу міркування

Дедуктивний умовивід базується на русі думки від більш загального до часткового та одиничного.

Н-д.

Всі справедливі люди – шляхетні.

Деякі можновладці – справедливі.

______________________________

Деякі, можновладці шляхетні.

Усі метелики мають крильця.

_____________________________

Отже, жодний метелик не є безкрилим.

Індуктивний умовивід базується на русі думки від одиничного до загального.

Н-д. Шпигунство здійснюється навмисно.

Диверсія здійснюється навмисно.

Шкідництво здійснюється навмисно.

Шпигунство, диверсія, шкідництво – особливо небезпечні державні злочини.

__________________________________________________________

Отже, всі особливо небезпечні державні злочини здійснюються навмисно.

Викладач був незадоволений відповідями трьох перших студентів і висловив судження: «Група неглибоко вивчила предмет».

Традуктивний умовивід (за аналогією) - засновки і висновок мають однаковий ступінь загальності. Висновок робиться на основі порівняння властивостей чи відношень подібних речей чи явищ.

Н-д.

А має ознаки abcd.

B має ознаки abc.

___________________

Отже, В має ознаку d.

Людське життя можна порівняти з ринком і Олімпійськими іграми. На ринку є продавці й покупці, які шукають вигоду. На іграх їхні учасники клопочуться про славу і популярність. Але є ще й глядачі, які уважно слідкують за тим, що там відбувається. Так і в людському житті. Більшість людей клопочуться про багатство і славу, все тут у погоні за ними, тільки деякі серед галасливого натовпу не беруть участі в цій погоні, але споглядають і досліджують природу речей і пізнання істини полюбляють більше за все. Вони називаються філософами – любителями мудрості, а не софорами – мудрецями, оскільки тільки одне божество може осягнути всеосяжну мудрість, а людина може лише намагатися досягти її. (Піфагор)

Дедукція як вид умовиводу

Дедуктивний умовивід або дедукція (лат. - відведення) - різновид умовиводу, в якому здійснюється рух міркувань від загального до часткового, від часткового до одиничного, де загальним - у неформально побудованому умовиводі - є висловлювання, що виражає закон, принцип, правила й інші теоретично сформульовані положення, а у формально побудованому умовиводі - аксіоми. Це логічно необхідний висновок, який виводиться із певних засновків на підставі принципу логічного слідування. Наприклад:

«Усі власні імена пишуться з великої літери. Слово «Київ» - власне ім'я. Отже, слово «Київ» пишеться з великої літери».

З виникненням символічної логіки відокремилися дві теорії дедуктивного умовиводу:

1. Теорія дедуктивного умовиводу (теорія виведення) традиційної логіки. Перша теорія дедуктивного умовиводу була створена Арістотелем і отримала назву силогістики.

2. Теорія дедуктивного умовиводу (теорія виведення) символічної логіки. Вона отримала назву формальної теорії дедукції.

Теорія дедуктивного умовиводу в традиційній логіці отримала назву силогістики, творцем якої був Арістотель.

Силогістика (грец. - той, що робить висновок) - теорія виведення традиційної логіки. У силогістиці Арістотеля визначена схема виведення висновку із засновків, які є простими категоричними (атрибутивними) висловлюваннями на зразок: «Усі S є Р(А) «; «Жодне 5 не є Р(Е) «; «Деякі S є Р(/)»; «Деякі 5 не є Р(О)». На підставі визначення суб'єктно-предикатної структури категоричних (атрибутивних) висловлювань і встановлення логічних відношень між ними, здійснюється процес виведення висновку. Кожен окремий (одиничний) умовивід, який створюється внаслідок виведення висновку із засновку (засновків) за правилами логічного слідування, називається силогізмом.

Силогізм (грец.) - термін, що позначає дедуктивний умовивід. У теорії силогістики Арістотеля були визначені безпосередні й опосередковані силогізми. В подальшому історичному розвитку теорії дедуктивного умовиводу були відокремлені нові види силогізмів: умовний, умовно-категоричний, розділово-категоричний; умовно-розділовий.

Безпосередній силогізм - це силогізм, в якому виведення висновку здійснюється з одного засновку за чітко визначеними правилами за допомогою логічних операцій перетворення висловлювання, обернення висловлювання, протиставлення предикатові.

Здійснюючи логічні операції перетворення, обернення, протиставлення предикатові варто зауважувати не лише суб'єктно-предикатну структуру висловлювань, а й розподіленість термінів у них.

Перетворення висловлювання - логічна операція, за допомогою якої здійснюється перетворення стверджувального висловлювання на заперечне і навпаки; виведення висновку на підставі одного засновку за правилами перетворення, і, відповідно, якщо засновок - істинний, то за дотримання правил перетворення, висновок є істинним.

Н-д:

Всі планети – небесні тіла

_______________________

Жодна планета не є не небесним тілом.

В залежності від кількості і якості засновку розрізняють 4 види перетворення:

1. Всі S є P

_________________________ А на Е

Жодне S не є не-P

Всі метали - електропровідні.

Отже, жоден метал не є неелектропровідним.

2. Жодне S не є P Е на А

_________________________

Всі S є не-P

Жоден патріот не є зрадником.

Отже, кожен патріот є не зрадником.

3. Деякі S є P І на О

_________________________

Деякі S не є не-P

Деякі числа – прості.

Отже, деякі числа не є непрості.

4. Деякі S не є P О на І

___________________________

Деякі S є не-P

Деякі числа не є прості.

Отже, деякі числа є непрості.

Обернення висловлювання - логічна операція, внаслідок якої суб'єкт засновку стає предикатом висновку, а предикат засновку стає суб'єктом висновку. При цьому якість судження зберігається, а кількість може змінюватися.

Н-д

Деякі студенти – відмінники;

Отже, деякі відмінники – студенти.

При оберненні необхідно зауважити розподіленість термінів - суб'єкта (S) і предиката (Р) у засновку для того, щоб висновок був істинним. Якщо предикат, не будучи розподіленим у засновку, не є розподіленим у висновку, то таке обернення називається «чистим». Якщо предикат не є розподіленим у засновку, то у висновку він обмежується, тобто не береться у повному обсязі. Таке обернення називається «обернення висловлювання через обмеження. Ця вимога визначається у правилах обернення:

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: