Тема 1.4. Средние величины и показатели вариации

Цель: научиться рассчитывать различные виды средних величин, моду, медиану, показатели вариации.

Обеспечение: задания для практических занятий, калькуляторы.

Вопросы для актуализации знаний:

1. Дайте определение понятия «Средние величины».

2. Какие единицы измерения принимает средняя величина?

3. Назовите виды средних величин.

4. Поясните порядок расчета и условия применения различных видов средних величин.

5. Дайте характеристику Моды.

6. Дайте характеристику Медианы.

7. Поясните сущность и порядок расчета показателей вариации.

Методические рекомендации по решению типовых задач:

Средняя величина - это обобщающая количественная характеристика однородных явлений по какому-либо признаку.

Виды средних величин:

1. Средняя арифметическая

- простая средняя = (х1 + х2 + … + хn) / n = å х / n

- взвешенная средняя = (x1f1 + x 2f2 +…+ xn fn) / (f1+ f2+...+fn) = å xf / å f

где , - средняя арифметическая простая и взвешенная

n - число единиц, обладающих данным признаком

f - частота значений данного признака (показывает, сколько раз встречается данное значение признака)

2. Средняя гармоническая

- простая = n / å (1/x)

- взвешенная =å m / å (m/x)

Средняя гармоническая применяется в тех случаях, когда частоты (f) не приводятся непосредственно, а входят сомножителями в один из имеющихся показателей (m = x*f).

Например: реализация = цена за единицу * количество продукции;

фонд зарплаты = средняя зарплата 1 работника * число работников

3. Средняя хронологическая применяется в том случае, если показатели даются на определенную дату (т.е. дана прерывистая характеристика развития явления).

Х₁ + Х₂ + Х₃ +.... + Хn

= 2 2

N - 1

Х1 - начальный уровень

Хn - конечный уровень

n - число дат

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: