Сложение в двоичной системе счисления

Правила сложения двоичных чисел аналогичны правилам в десятичной системе счисления.

Таблица сложения в двоичной системе счисления:

1 + 1 = 10

1 + 0 = 1 и

0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

Здесь все числа двоичные.

Пример сложения в двоичной системе счисления:

1 + 0 = 1

Переведём левую и правую части этого равенства в десятичную систему:

1 * 2⁰ + 0 * 2⁰ = 1 * 2⁰

получаем в десятичной системе:

1 + 0 = 1

Пример сложения двоичных чисел:

Сложим числа 1001 и 10. Складывать будем «столбиком», как и в десятичной системе счисления:

1001
+ 10
1011

Сложение в двоичной системе счисления. Пример:

Сложим 100 и 100:

100
+ 100
1000

Вычитание в двоичной системе счисления

Вычитание в двоичной системе счисления требует знания таблицы вычитания двоичных чисел.

Таблица вычитания двоичных чисел:

10 - 1 = 1

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 - 0 = 0

Обратите внимание, что здесь все числа двоичные.

Пример вычитания в двоичной системе счисления:

10 - 1 = 1

Переведём левую и правую части этого равенства в десятичную систему:

1 * 2¹ + 0 * 2⁰ - 1 * 2⁰ = 1 * 2⁰

получаем в десятичной системе:

2 + 0 - 1 = 1

Пример.

Вычтем из числа 100 число 10. Вычитать будем «столбиком», как и в десятичной системе счисления:

100
- 10
10

Здесь сначала из правого нуля в 100 вычли ноль, а после, чтоб из среднего нуля в 100 вычесть 1, мы заняли 1 из позиции 3. Всё как в десятичной системе, но в нашем распоряжении только 0 и 1 и таблица вычитания.

Пример.

Вычтем из числа 1001 число 10.

1001
- 10
111

Пример.

Вычтем из числа 1000 число 1.

1000
- 1
111

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: