ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Повторение испытаний. Формула Бернулли.Если производятся испытания, при которых вероятность появления события А в каждом испытании не зависит от исходов других испытаний, то такие испытания называют независимыми относительно события А. Вероятность появления события в каждом испытании постоянна и равна р. Следовательно, вероятность непоявления события в каждом испытании также постоянна и равна q=1-p (как вероятность противоположного события). Формула Бернулли определяет вероятность появления ровно k раз события А в серии из n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна р: Вероятность того, что в n испытаниях событие наступит: а) менее k раз (0≤ <k) = (0)+ (1)+ (2)+ (k-1); б) более k раз (k< ≤n) = (k+1)+ (k+2)+ (k+3)+ (n); в) не менее k раз (k≤ ≤n) = (k)+ (k+1)+ (k+2)+ (n); г) не более k раз (0≤ ≤k) = (0)+ (1)+ (2)+ (k); Пример 7. Два равносильных шахматиста играют в шахматы. Что вероятнее: выиграть две партии из четырех или три партии из шести (ничья во внимания не принимается)? Решение. Играют равносильные шахматисты, поэтому вероятность выигрыша р = ; следовательно, вероятность проигрыша q также равна . Так как во всех партиях вероятность выигрыша постоянна и безразлично, в какой последовательности будут выиграны партии, то применима формула Бернулли. Найдем вероятность того, что две партии из четырех будут выиграны: = =0,375; () Найдем вероятность того, что три партии из четырех будут выиграны: = =0,3125; () Так как > то вероятнее выиграть две партии из четырех. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|