ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Вариационные ряды и их графическое представлениеУстановление статистических закономерностей, присущих случайным массовым явлениям, основано на изучении статистических данных- сведений о том, какие значения принял в результате наблюдений интересующий нас признак (случайная величина Х).* Расположение выборочных значений случайной величины в порядке неубывания называется ранжированием. Значение случайной величины, соответствующее отдельной группе сгруппированного ряда наблюдаемых данных, называется вариантой, а изменение этого значения - варьированием. Численность отдельной группы сгруппированного ряда наблюдаемых данных называется частотой или весом варианты. Если i-индекс варианты, то – число измеренных значений i-той варианты. Отношение к общей сумме частот всех вариант называется относительной частотой варианты и обозначается = Накопленной частотой варианте называется общее число вариант, имеющих значения признака, меньше или равные данному, то есть X Различают дискретные вариационные ряды и интервальные. Дискретным вариационным рядом распределения (распределениям частот) называется ранжированная совокупность вариант с соответствующими им частотами или относительными частотами. Интервальным вариационным рядом (интервальным распределением частот) называется упорядоченная последовательность интервалов варьирования случайной величины с соответствующими частотами или относительными частотами попаданий в каждый из них значений случайной величины. Для выбора оптимальной величины интервала применяют формулу Стерджесса: h= , где –максимальная варианта выборки; -минимальная варианта выборки; -объем выборки. Величина R= называется размахом варианты или размахом вариационного ряда. Величина N= –число классов. Вариационные ряды графически могут быть изображены в виде полигона и гистограммы. Графическое изображение ряда распределения позволяет наиболее просто, наглядно отразить основную тенденцию вариации признаков. Гистограмма используется для графического и представления распределений непрерывно варьирующих признаков и состоит из примыкающих друг к другу прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно ширине интервала класса, а высота его такова, что площадь прямоугольника пропорционально частоте попаданий в данный интервал. Полигон частот образуется ломаной линией, соединяющей точки срединным значениям интервалов классов и частотами этих интервалов. При составлении выводов по построенным графикам гистограммы и полигона об однородности выборки по заданному признаку, учитывают следующие моменты: 1. Если гистограмма и полигон по своему виду близки к виду графика нормального распределения, то группа однородна. 2. Если графики низкие и растянутые, то группа возможно, однородна, но некомпактна. 3. Если графики имеют 2 и более вершины, то группа неоднородна по данному признаку, ее необходимо разбить на подгруппы. Пример 1. Определить однородность группы из 10 исследуемых в результатах прыжка в длину с места с помощью построения графиков вариационных рядов, если данные выборки таковы: , см ~ 260; 255; 240; 250; 250; 264; 250; 262; 252; 258. (n=10) Решение. 1.Проранжируем данный вариационный ряд в порядке неубывания: , см ~ 240; 250; 250; 250; 2534 255; 258; 360; 262; 264. 2.Расчитаем размах вариационного ряда: R=264-240=24(см). 3.Расчитаем число классов: N=1+lqn=1+3,32 1=4,32 5 4.Расчитаем интервал классов по формуле: h= = см 5.Для графического представления данных вариационного ряда построим рабочую таблицу и произведем необходимые расчеты:
Где среднее значение классов = + 6.Построим графики гистограммы и полигона данного вариационного ряда и сделаем вывод.
Вывод: т.к. графики гистограммы и полигона имеют три вершины, то группа по результатам прыжка в длину с места неоднородна, в тренировочном процессе ее следует разделить на три подгруппы с каждой из которых вести занятия по индивидуальным планам.
3. Числовые характеристики выборки. Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|