Правила определения

1. Определение должно быть соразмерным (sit adaequata), то есть Dfd и Dfn должны быть равнообъемными.

Типичные ошибки, возникающие при нарушении данного правила:

а) широкое определение (definitio latior) когда Dfn объемнее, нежели Dfd. Пример: «Сту­дент – это учащийся».

б) узкое определение (definitio augustior), когда Dfn по объему менее Dfd. Пример: «Студент – это учащийся университета».

в) определение в одном отношении широкое, а в другом – узкое. Пример: «Студент – это учащийся, изучающий логику».

2. В Dfn не следует указывать избыточных признаков, производных от основных. Классическое явное определение должно даваться через ближайший род.

Ошибка – избыточное определение. Пример: «Квадрат – это прямоуголь­ный ромб с равными диагоналями». Признак равенства диагоналей производен и избыточен.

3. Определение не должно содержать в себе круга, т. е. определяемое не должно определяться через само себя.

Ошибка круг в определении (circulus in definiendo) – термин, входящий в состав Dfn, определя­ется через Dfd.

Пример порочного круга (circulus vitiosus): «Истина – это верное отражение действительности, а верное отражение действительности есть такое, которое является истинным». Схематически: А это В, а В это А.

Тавтология (разновидность круга в определении, idem per idem – то же через то же) – повторение Dfd в Dfn, быть может, в несколько измененной словесной форме. Пример: "Фильтрова­ние – это процесс фильтрации с помощью фильтра".

4. 0пределение должно быть ясным, точным, не допускающим двусмысленности.

Ошибка – определение неизвестного через неизвестное (ignotum per ignotus).

А. Метафорическое определение (оно может быть удачным или неудач­ным, но в своем роде) не следует путать с логической дефиницией – это будет ошибкой. Например, метафора «писатель – это инженер чело­веческих душ» риторически уместна, отлично характеризует некоторую концепцию советской ли­тературы, но она не является логическим определением.

Б. В Dfn следует избегать неопределенных выражений, провоцирующих неоднозначное истолкование определения. Пример: «Море представляет со­бой большое скопление вод в глубоких впадинах земли» (Джон Локк). «Боль­шое», «глубокое», «впадина» – неопределенные выражения. Под это опреде­ление можно подвести и некоторые озера, а может быть, и большую глубо­кую лужу – неизвестно, что.

Впрочем, данное требование должно быть разумно умеренным, сообразующимся с границами наших познаний. Определения географических терминов нередко страдают расплывчатостью. Но это не обязательно вина тех или иных лиц, а часто показатель состояния данной науки. А для гуманитариев эта проблема еще острее. Гуманитарии – мастера разговорного жанра. Им мнится, что они рассуждают ясно и осмысленно, и даже научно, даже при отсутствии терминов и понятий. Вот кому, в первую очередь, нужна хорошая школа логики.

Учащиеся нередко путают определение неизвестного через неизвестное с широким определением. Для первого из них характерно то, что невозможно установить точную границу объема определяемого выражения. Например, имена «богач» и «бедняк» не имеют строго определенного значения. В бытовом общении мы обыкновенно довольствуемся нестрогими представлениями (не понятиями), но даже и здесь это нередко ведет к путанице и потере взаимопонимания. Если подобные выражения, которые сами нуждаются в уточняющем хортативном определении, включить в дефиниенс (определяющее), определение погрузится в туман ignotum per ignotus. Порок этой ошибки не в том, что незаконно расширяют объем определяемого, а в том, что этот объем не удается точно установить.

В некоторых пособиях по логике ошибку определение неизвестного через неизвестное связывают с ситуациями, подобными следующей. Преподаватель предлагает студентам- гуманитариям исследовать образец определения, взятого, скажем, из квантовой термодинамики. Но студенты не понимают этого определения, потому что не изучают этой науки. Преподаватель, говорят, допустил ошибку определения неизвестного через неизвестное, даже если определение само по себе не содержит никакой ошибки.

Не кажется ли вам странным, что одно и то же определение будет правильным для физиков и неправильным для гуманитариев? Проблема не в определении. Преподаватель допустил ошибку, но не логическую и не в определении. Правильность или неправильность определения должна устанавливаться безотносительно к субъективности «пользователей» исследованием логической структуры определения, входящих в его состав терминов и понятий.

Упражнение 23. Укажите вид определения или приема, сходного с определе­нием. В явном определении укажите определяемое и опре­деляющее, а в составе последнего - род и видовое отличие:

1. Кок – повар на судне.

2. Амперметр – электроизмерительный прибор для измерения силы тока.

3. Аналой – в православных церквах высокая подставка, на которую кладут церковные книги, иконы и крест.

4. Чахотка – устарелое название прогрессирующего истощения организма при хронических заболеваниях, преимущественно туберкулезе легких.

5. Ближайшие родственники – это родители, дети, усыновители, усыновлен­ные, родные братья и сестры, дед, бабка, внуки, а также супруги.

6. Диссиденты – в государствах, где государственной религией являете ка­толицизм или протестантизм, христиане, не придерживающиеся господ­ствующего вероисповедания.

7. «Параллелограмм с прямыми углами называется прямоугольником, а если он равносторонний, то это будет квадрат» (А. Азимов. Язык науки).

8. Лавина – масса снега, падающая или соскальзывающая с крутых склонов гор, подобно обвалу.

9. Повидло – пищевой консервированный продукт, полученный уваривани­ем фруктовых и ягодных пюре с сахаром.

10. Десятикопеечная монета называется гривенником, двадцатикопеечная – двугривенным, пятидесятикопеечная – полтинником.

11. «Ультрамонтанство (от ultra montes – «за горами» или «за Альпами») – тер­мин, появившийся, возможно, в XI в. и обозначающий стремление к централизации церковной власти в Риме за счет прав епархий, а также к рас­пространению власти Папы на светские дела. XIX в. – время наибольшего подъема ультрамонтанства, что выразилось в Syllabus'e Папы Пия IX и в решениях Первого Ватиканского Собора. Ярким ультрамонтанистом был Ж. де Местр. Определенное влияние ультрамонтанства сказалось на ряде работ Вл. Соловьева» (Л.И. Василенко. Краткий религиозно-философский словарь).

12. «Это величественно! Это прекрасно! Сам становишься лучше, как поглядишь на это! - восклицал Зверобой, опершись на свой карабин и озира­ясь кругом» (Фенимор Купер).

13. «В старых хвойных лесах в сумраке под большими деревьями растет ма­ленькая, в 10 сантиметров высоты, травка с тройчатыми листочками на тонких черешках. Листочки имеют изящное очертание, как будто состоят из трех светло-зеленых сердечек. В мае травка цветет довольно крупны­ми, слегка розоватыми цветками с пятью лепестками. Плод – коробочка, наполненная семенами. Это – кислица, кисличка. Ее еще называют «зая­чьей капустой» (Н. Верзилин. По следам Робинзона).

14. Картина изображает женщину и змею. Женщина розовая-прерозовая, змея зеленая-раззеленая.

15. А – первая буква азбуки.

16. «Басней является рассказ Стесихора о Фалариде или рассказ Эзопа в за­щиту демагога» (Аристотель. Риторика).

17. «Между местью и наказанием есть разница: наказание осуществляется ради наказуемого, а мщение – ради мстящего, дабы утолить гнев» (Аристотель. Риторика).

18. «Медиевист – это человек, умеющий читать старинные рукописи, подвер­гать критике хартию, понимать старофранцузский язык» (М. Блок. Аполо­гия истории).

19. Фреска – живописная картина, выполненная водяными красками по сы­рой штукатурке.

20. Это – (S - P) – схема атрибутивного суждения.

21. «Калокагатия – способность избирать наилучшее» (Книга платоников «Определения»).

22. «В русском языке предлог «в» передает конкретно-пространственные от­ношения («быть в комнате», «войти в комнату»), конкретно-временные отношения («приехать в три часа»), употребляется при обозначении пе­рехода из одного состояния в другое («превратить в развалины») и т. д.» (Лингвистический энциклопедический словарь. М., 1990).

23. «Когда братия говорила о любви, авва Иосиф сказал: знаем ли мы, что такое любовь? И рассказал об авве Агафоне следующее: имел он ножичек, брат пришел к нему и похвалил ножичек. Авва Агафон не дал ему выйти от себя, пока он не взял ножичка» (Достопамятные сказания о подвижни­честве святых и блаженных отцов).

24. «Спросили... авву Исайю: что есть сребролюбие? Он отвечал: неверие Богу в том, что Он печется о тебе, ненадеяние на обетования Божии, и любовь к гибельным удовольствиям» (Достопамятные сказания...).

25. «Определение определений есть Тот, Кто определяет все, а Сам ничем не определяется; таким единственным определением определений являет­ся Бог. Ибо Он есть то, что не поддается определению и обозначению. <...> Бог есть беспричинное Существо, всесильная Причина или некая сверхсущностная Причина всякой сущности. Бог есть безымянное и не­постижимое для людей Бытие, созидающее всякое [другое] бытие. Ибо Соломон сказал, что Бог есть несообщимое Имя (Прем. 14, 21); а «несообщимое Имя» есть то, которое не воспринимается слухом или мыслью ни людей, ни ангелов. В скольких смыслах употребляется в Писании Имя Божие? Ясно, что в двух: [когда говорится о Боге] по естеству и [о Боге] по причастию; [Бог] по естеству есть Творец, а по причастию и по благо­дати и праведники называются "богами"» (св. Анастасий Синаит. Путеводитель).

26. «Богословие - богослов. Богословие - это познание Бога. Это не плод изу­чения книг и упражнения рассудка, но, с одной стороны, плод познания Бога и личный опыт в этом, а с другой – это путь, который ведет к исцеле­нию человека и познанию Бога. Богослов – тот, кто прошел путь от очищения сердца к просвещению ума и обожению. Так он приобрел позна­ние Бога и получил право говорить о Боге. Богословом может быть на­зван и тот, кто, не имея личного опыта, воспринимает опыт святых» (Митрополит Иерофей (Влахос). Православная духовность).

27. «Благо бывает душевное, телесное и стороннее. Душевное благо – это, например, справедливость, разумение, мужество, здравомыслие и прочее подобное. Телесное благо – красота, хорошее сложение, здоровье, сила. Стороннее благо – друзья, счастье отечества, богатство. Таким образом, благо бывает трех родов – душевное, телесное и стороннее» (по Аристотелю, в передаче Диогена Лаэртского).

28. «Цепляясь передними лапками за палку, Ру выбрался из воды.

— Все видели, как я плавал? — продолжал восторженно пищать он, пока Кенга бранила и вытирала его. — Пух, ты видел, как я плавал? То, что я проделывал в воде, называется плаванием. Кролик, ты видел, что я проделывал в воде? Ты знаешь, чем я там занимался? Я плавал! Кристофер Робин, ты видел…» (Алан Милн. Вини-Пух).

Упражнение 24. Проверьте правильность следующих определений:

1. Залив – это часть моря.

2. Бочка – сосуд для хранения жидкостей.

3. Луна – спутник Земли.

4. Раб – это человек, не имеющий свободы.

5. Буква – это письменный знак, который служит для обозначения отдель­ного звука.

6. Градус (в геометрии) – это 1/90 часть прямого угла, а прямой угол - это угол в 90 градусов.

7. Солнце – это звезда, которую мы видим днем. А день это время суток, когда мы видим солнце.

8. Забастовка – это когда бастуют рабочие.

9. Зима – самое холодное время года.

10. Голография – это метод получения объемного изображения объектов с помощью голографических средств.

11. Совесть – это осознание человеком ответственности за свои поступки перед самим собой и перед обществом.

12. Бабочка – это летающий цветок.

13. Мост – это инженерное сооружение, проложенное через реку.

14. «Грамматика есть опытное знание о большей части того, что говорится у поэтов и писателей» (Дионисий Фракийский). «Но, пожалуй, нельзя сказать, что она есть опытное знание только о том, что находится у поэтов и писателей, ввиду того, что она приводит иногда речи и людей простых и неученых, а также указывает, что является варварским и

что греческим, и что [нужно считать] коверканием языка, и что не таково»

(Секст Эмпирик. Против ученых).

На какую ошибку в определении грамматики указывает критик?

15. «Беспечальность – способность не впадать в печаль» («Определения» пла­тоников).

16. «Свобода – это разрешение делать все то, что можно сделать, сообразуясь с человеческими силами» (Гельвеций. Мысли и размышления).

17. «Прекрасное есть то, что сильно действует на нас» (Гельвеций. О человеке).

18. «Возвышенный предмет – предмет, много превосходящий своим разме­ром предметы, с которыми сравнивается нами» (Н. Г. Чернышевский. Эс­тетические отношения искусства к действительности).

19. «Один древний писатель сравнивал Логику со сжатым кулаком, а Ритори­ку с раскрытою рукою. Мне кажется, что обратное сравнение было бы вер­нее» (Ричард Уэтли. Основания логики).

20. «Человек – это то, что мы все знаем» (Демокрит).

21. Проблема человека есть одна из так называемых вечных проблем. Не существует общепринятого понятия человека. Рекордсменом среди долгожителей является одно из античных определений: человек – животное разумное смертное. Хотя сами же греки много раз критиковали это определение, им и по сию пору пользуются некоторые философы. Однажды некие из античных умников решили исправить это определение и дополнить его следующим образом: человек – животное разумное, смертное, обладающее способностью мыш­ления и познания. В науке так принято, что всякое новое слово тут же испытывается критикой. И вот критики указали, что сделанное дополнение совершенно ненужно, ибо если человек разумен, то отсюда следует, что он способен к мышлению и познанию. Как называется ошибка, охарактеризованная критиками?

22. «После долгих дебатов они пришли к единодушному заключению, что я не что иное, как рельплюм сколькатс, что в буквальном переводе означа­ет lusus naturae (игра природы) – определение как раз в духе современ­ной европейской философии, профессора которой, относясь с презре­нием к ссылке на скрытые причины, при помощи которых последовате­ли Аристотеля тщетно пытаются замаскировать свое невежество, изобрели это удивительное разрешение всех трудностей, свидетельствующее о не­обыкновенном прогрессе человеческого знания» (Джонатан Свифт. Пу­тешествия Гулливера).

23. «Природа вразумительна одному только гармонически образованному духу. Гармонически образованный дух есть такой дух, коего все силы и способности в целом составе своем приспособлены к постоянной строй­ности природы и имеют с нею согласие» (Из старинного курса филосо­фии).

24. «Что это такое [душа]?.. Легко дать отрицательное определение: это то, что прячется, когда тебе говорят об алгебраических рядах. А положительное? Похоже, что понятие это успешно ускользает от всяких попыток его пой­мать» (Р. Музиль. Человек без свойств).

25. Правильное определение: барометр – это метеорологический прибор, предназначенный для измерения величины атмосферного давления. Какая ошибка будет допущена, если из определения убрать слово «метеорологический»?

26. Historia lux veritas, vita memoriae. История – свет истины, живая память.

27.Диаметр круга – это прямая линия, соединяющая две точки окружности.

28. Прямой угол есть один из двух равных смежных углов.

29. Величина есть все то, что можно увеличивать и уменьшать.

30. Правильны ли два следующих определения:

а) полюс земли есть конечная точка земной оси;

б) земная ось есть прямая линия, соединяющая полюсы земли.

31. Вода есть химическое соединение водорода с кислородом.

32. Пианино – это струнный музыкальный инструмент с вертикальными струнами.

33. Основной аккорд – это сочетание не менее трех звуков, построенных по терциям.

34. «Изучение предметов способом обдуманным и последовательным называется методом» (Г. Струве. Элементарная логика).

35. Автомобиль это не роскошь, а средство передвижения.

36. Квадрат – прямоугольный ромб, диагонали которого, пересекаясь, делятся пополам.

37. «Партии — это зло, свойственное демократическому правлению» (Алексис де Токвиль. Демократия в Америке).

38. «Существует, как мне кажется, довольно точное определение пьяного математика: пьяным называется математик, утверждающий, будто он может доказать что угодно!» (Р.М. Смаллиан. Как же называется эта книга?).

39. «Не путать с компанейством! Общительность – это когда автор ПРОЧНО ПРОПИСЫВАЕТСЯ В ИНТЕРНЕТЕ» (Г.Л. Олди Десять искушений юного публиканта).

40. Психотерапия – это когда платишь $50 в час, чтобы жаловаться на самого себя.

41. Мы выделили курсивом термины, которые удачно или неудачно (?) определяются в тексте:

«— Мы отправляемся открывать Северный Полюс.

— Понятно, — кивнул Винни-Пух. — А что такое, Северный Полюс?

— Это такое место, которое открывают, — небрежно бросил Кристофер Робин. Однако, и он не очень-то представлял себе, что это за место.

— Интересно, — предложение Кристофера Робина нравилось Пуху всё больше и больше. — А медведи могут помочь в открытии Северного Полюса?

— Разумеется, могут. Точно так же, как Кролик, Кенга и все остальные. Это же Экспедиция. А Экспедиция — это когда все вместе, друг за другом. Так что беги, скажи остальным, чтоб собирались, а я пока проверю, в порядке ли моё ружьё. И ещё, мы должны захватить с собой провизию.

— Захватить что?

— То, что едят.

— Ах, едят! — голос Пуха зазвенел от радости. — Мне показалось, что ты говорил о провизии, но я подумал, что ослышался. Пойду им скажу, — и он поспешил выполнять поручение Кристофера Робина» (Алан Милн. Вини-Пух).

42.

— Мой дорогой Пух, — заметила Сова, как обычно, назидательным тоном, — должно быть, ты не знаешь значения слова засада?

— Сова, — обернувшись, Хрюка сурово глянул на неё, — Пух ведь шептался со мной, а не с тобой, поэтому тебе совсем не обязательно…

— Засада — это что-то вроде сюрприза, — Сова предпочла пропустить замечание Хрюки мимо ушей.

— Куст малины или грядка клубники иной раз тоже сюрприз, и очень даже приятный, — пробормотал Пух себе под нос.

— Я как раз собирался объяснить Пуху, что засада — это в некотором роде сюрприз, — Хрюка всё смотрел на Сову.

— Когда люди внезапно наскакивают на тебя, это и есть засада, — указала Сова.

— Засада, Пух, это когда люди внезапно наскакивают на тебя, — объяснил Хрюка.

Пух, который теперь точно знал, что такое засада, отметил, однако, что внезапно наскочить может и какой-нибудь колючий куст, как случилось в тот день, когда он упал с дерева в терновник, а потом шесть дней вытаскивал из носа колючки.

— Мы не говорим о колючих кустах, — в голосе Совы явственно слышались сердитые нотки.

— А я говорю, — ответил на это Винни-Пух.

СУЖДЕНИЕ

Простое суждение есть утверждение о наличии или отсутствии каких-либо характеристик у предмета или у множества предметов.

В традиционной логике суждение (judicium) может быть либо истинным, либо ложным, в зависимости от его соответствия либо несоответствия положению дел в мире.

Сложным является суждение, по крайней мере, одна из частей которого является суждением. Сложные суждения (точнее, высказывания) мы рассмотрим в логике высказываний.

В языке суждение, как правило, выражается повествовательным предложением.

Различают три типа суждений по характеру предиката: атрибутивные суждения – о свойствах предметов, экзистенциальные – о существовании предметов, суждения об отношениях между предметами. Например, «снег бел», «крокодилы не птицы» (атрибутивные суждения), «студенты существуют», «крылатых крокодилов не бывает» (экзистенциальные), «два меньше трех» (об отношениях). В нашем кратком курсе логики нас будут занимать атрибутивные суждения.

В составе простого суждения выделяют субъект (subjectum) суждения, или логическое подлежащее (S), предикат (praedicatum) суждения, или логическое сказуемое (Р), связку (С, от латинского copula, связка) и квантор (Q).

Субъект суждения (S) – это термин суждения, фиксирующий предмет, о котором выносится суждение.

Предикат суждения (P) – это термин суждения, фиксирующий то, что утверждается или отрицается о предмете (предметах).

Связка (C, от латинского copula, связка) устанавливает связь между субъектом и предикатом суждения. Различают утвердительную (есть, суть) и отрицательную (не есть, не суть) связки.

Квантор (Q) в традиционной логике задает количественную характеристику суждения, ближайшим образом – его субъекту. Для этого используются такие слова, как «все», «некоторые» и т.п.

По качеству простые суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Качество суждения устанавливается по характеру связки. Например, суждение «крокодил есть животное» утвердительное по качеству, ибо связка в нем утвердительная – «есть».

По количеству различают общие, частные и единичные суждения, в зависимости от того, выносится ли суждение о всех предметах данного класса, о некоторых из них или же об одном предмете. Например, суждение «некоторые крокодилы опасны» частное и утвердительное. Здесь «некоторые» понимается как «по крайней мере, некоторые», то есть имеется в виду, что, по крайней мере, часть крокодилов (но не исключено, что и все) опасны. Если же вы полагаете, что все крокодилы опасны, то так и скажите, и не морочьте голову.

Простые категорические суждения делятся на общеутвердительные (А), частноутвердительные (I), общеотрицательные (Е), частноотрицательные (О). Схемы этих суждений таковы:

А: Все S суть Р;

I: Некоторые S суть Р;

Е: Ни одно S не суть Р;

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: