Поляризованные электромагнитные волны.

Матем трактовка колебат з-ов значительно упрощается при использовании комплексн чисел. Из теор комплексн чисел известно, что комплексн число z=a*exp[ij]=a(cosj+isinj). Т о вместо a*cosj можно рассмотр действит часть этого комплексн числа z=a*exp[ij]. Проведя неоходимые действия отдел реальн часть от мнимой, получим тот же результат, что и с преобразован реальн форм. Рассмотр явление поляризации. Представим Е(вектор) в виде Е=Е₀е^-i(wt-kr)(1). нач фазу можно положить =0, так что действит часть Re[E₀exp(wt-kr)= E₀cos(wt-kr). Напряжен Эл-го поля Е м б представлена в виде проекции как 2 перпендик-х направлен Е₀=Е_у+Е_z. Е₀ выражает действит амплитуду колебан, т к последн всегда вещественно. При ркешении многих задач достаточно знать квадрат ампл-ды, т к энергия колебан всегда пропорцион квадрату колебан. Легко показать, что для нахожден Е₀² надо взять комплексн число и сопряжен числа. т оможно расписать Е₀=bе^-шa => Е₀²= b ² exp[-2ia], b ²- обязат вещ-но по определению модуля вещ-го числа b=b₁+ib₂; b²=b₁²+b₂² => b₁²-b₂²+2i b₁b_2. из последн выраже =>, что b₁,b₂ должны быть ортогональн. Т е взаимноперпендик-ми с учетом выраж (1) и учет получен выпаже вычислим реальн часть выраж (1). E=Re{(b₁+ib₂)[cos(-kr+wt)-isin(-kr+wt)]}= Re[b₁cos(-kr+wt)+ib₂cos(-kr+wt)-i b₁sin(-kr+wt)+ b₂sin(-kr+wt)]= b₁cos(-kr+wt)+b₂sin(-kr+wt). Сис-ма Е_у= b₁cos(-kr+wt), Е_z= b₂sin(-kr+wt)(2). Получен зависм Е имеет в данном случае параметр вид. Возведем обе части (2) в кв-т и сложим эти Ур-я Е_у²/ b₁²+Е_z²/ b₂²=1.получен результат можно интерпретир => образом: в кожд т-ке пр-ва вектор Е вращается с частотой w в пл-ти взаимноперпендик-й направл распростр-я волны причем его конец опис эллипс. Вращен может происходить как по прав винту так и против. Возможны частн случаи b=b₁=b_2; Е_у=0=>E=Е_z= b_2;, Е_z= 0, =>E= Е_у= b_1. т о Эл-маг-е волны обладают тем св-м, что матем-е поведен векторов Е и в можно описать как вектора, вращ-ся с определе частот. Концы этих век-в могут опис-ть эллипсы, окружности или прям линии, вращении при этом может происх-ть в двух возможн направлен. Само явлен наз-ся пл-ю поляризации. Поляризац разделяется на линейн, приравн по прав правом винту, эллиптич по правом винту и др. степенью поляр-ции наз-ся величина Р=I_max-I_min/(I_max+I_min), I_max,I_min –мин и макс интенсивн-ти света. Для естествен света они равны.

_,

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: