Основные сведения о бифуркационных диаграммах

В прошлой лабораторной работе были рассмотрены основные вопросы, связанные с дискретными отображениями и построением паутинных диаграмм. Бифуркационная диаграмма является развитием паутинной диаграммы, т.к. позволяет исследовать режимы, в которых находится система, при задании некоторого диапазона параметра. Основные принципы построения бифуркационной диаграммы также были приведены в описании предыдущей лабораторной работы.

Например, возьмем известную логистическую функцию и пронаблюдаем весь каскад бифуркаций, которые происходят с системой при плавном изменении параметра λ. Для этого, выберем какое-либо начальное значение x и проделаем над ним 100-200 итераций отображения логистической функции. Затем отложим значения следующих 100-200 итераций по вертикальной оси, а значение параметра λ, при котором производились вычисления, – по горизонтальной. По оси λ пройдем отрезок от 2,9 до 4 с небольшим интервалом, например 0,01. Полученное множество называется бифуркационной диаграммой логистической функции. В результате вычислений должна получиться следующая картина.

Рис. 5.1. Бифуркационная диаграмма логистической функции.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: