Лабораторная работа №8 Вычисление производных в задачах геометрии и частных производных

Цель работы: вычисление производных в задачах геометрии и нахождение частных производных высоких порядков в программе MathCad.

Указания к выполнению лабораторной работы:

I Составить уравнение касательной и нормали к линии, которая задана уравнением y(x)=f(x) в точке М(x0,y0).

1 Задать значения х0 и у0 в точке М.

2 Записать уравнение линии у(х).

3 Определить производную от функции у(х) , использовав панель вычислений и панель символов. Присвоить значение производной функции уу(х): = .

4. Записать уравнение касательной у виде

5. Аналогично записать уравнение нормали

6. Построить графики касательной и нормали.

7 Отформатировать графики.

Таблица 6.1 – Варианты заданий к лабораторной работе

Номер варианта	Функция f(x) для определения касательной и нормали	Точка М (х0,у0) для определения касательной и нормали

	х² -3х+5	(2,3)
	х² +2х+6	(-1.1)
	х³-3х²	(3,1)
	0.5х-sin(x)	(0, p/3)
	(x-5)e^x	(4,0)
	1-(x-2)^4/5	(2,1)
	x⁵+5x-6	(0,-1)
	(x³+4)/x²	(2,3)
		(0,1)
	sin²(x)	(0.5,0.5)
	x²-0.5x⁴	(0,0)
	х³-3х²	(0, p/3)
	0.5х-sin(x)	(4,0)
	(x-5)e^x	(2,1)
	1-(x-2)^4/5	(2,1)
	x⁵+5x-6	(0,-1)
	0.5х-sin(x)	(0, p/3)
	(x-5)e^x	(4,0)
	1-(x-2)^4/5	(2,1)
	x⁵+5x-6	(0,-1)
	(x³+4)/x²	(2,3)
	х³-3х²	(3,1)
	0.5х-sin(x)	(0, p/3)
	(x-5)e^x	(4,0)
	1-(x-2)^4/5	(2,1)
	x⁵+5x-6	(0,-1)
	(x³+4)/x²	(2,3)
		(0,1)
	sin²(x)	(0.5,0.5)
	x²-0.5x⁴	(0,0)