Главная | Случайная
Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Резонансные режимы работы двухполюсника.




 

Пусть двухполюсник содержит один или несколько индуктивных элементов и один или несколько конденсаторов.

Резонансным режимом работы такого двухполюсника является такой режим, при котором входное сопротивление двухполюсника является чисто активным. Следо­вательно, для определения условий наступления резонанса необходимо приравнять к нулю мнимую часть комплекса входного сопротивления двухполюсника. Такой способ справедлив, если не пренебрегать актив­ными сопротивлениями индуктивных катушек.

По отношению к внешней цепи двухполюсник в резонансном режи­ме ведет себя как активное сопротивление, поэтому ток и напряжение на его входе совпадают по фазе. Реактивная мощность двухполюсника при этом равна нулю.

Различают две основные разновидности резонансных режимов: резо­нанс токов и резонанс напряжений.

Резонанс токов называют явление резонанса в схеме (рис. 3.15а), об-разованной двумя параллельными ветвями с разнохарактерными реактивными сопротивлениями.

Пусть первая ветвь содержит активное сопротивление R1 и индуктивное ωL, а вторая ветвь - активное R2 и емкостное 1/ωС.

Ток в первой ветви отстает от напряжения (рис. 3.15, б) и может быть записан как

Рисунок 3.15

 

Ток I2 во второй ветви опережает апряжение:

Ток в неразветвленной части цепи

По определению резонансного режима ток I должен совпадать по фазе с напряжением U. Это будет при условии, что сумма реактивных проводимостей ветвей равна нулю: b1+ b2 =0.

Для данной схемы

Следовательно, условие наступления режима резонанса токовв схеме на рис. 3.15, а можно записать так:

(3.56)

На рис. 3.15б изображена векторная диаграмма для резонансного режима. Из (3.56)следует, что если R2 = 0, то резонанс наступит при

(3.57)

В еще более частном случае, когда R2=0 и R1 « ωL, резонанс наступит при

(3.58)

Резонанса можно достичь изменением ω, L, С или R1 и R2. Числовое значение тока в неразветвленной части схемы может быть меньше токов в ветвях схемы. При R2 = 0, R1 ~ 0 ток I может оказаться ничтожно малым по сравнению с токами I1, и I2.

В идеализированном, практически не выполнимом режиме работы когда R1 = R2 = 0, ток в неразветвленной части схемы на рис. 3.15а равен нулю и входное сопротивление равно бесконечности.

Обратим внимание на следующее. В формулу (3.56) входит пять величин (L, С, R1 R2, ω). Если определять из нее L или С, то может оказаться, что для искомой величины будут получены одно или два действительных значения либо мнимое значение.

Получение двух действительных значений для L и С свидетельствует о том, что при неизменных четырех параметрах вследствие изменения пятого можно получить два резонансных режима. Получение мнимых значений L и С свидетельствует о том, что при данных сочетаниях параметров резонанс невозможен.

Определим ω из (3.56):

(3.59)

где -резонансная частота в контуре без потерь при R1=R2=0.

Поскольку угловая частота действительна и положительна, то числитель и знаменатель формулы (3.59) должны быть с одинаковыми знаками. Это имеет место при

При R1 = R2 частота ω = ω 0.

При

т. е. ω получается величиной неопределенной. Физически это означает, что резонанс может возникать при любой частоте. Сопротивление парал-лельного контура равно

Входное сопротивление большинства потребителей электрической энергии имеет индуктивный характер. Для того чтобы уменьшить потребляемый ими ток за счет снижения его активной составляющей и тем снизить потери энергии в генераторе и подводящих проводах, параллельно приемнику энергии включают батарею конденсаторов.

Уменьшение сдвига фаз между напряжением на приемнике и током, потребляемым от генератора, называют компенсацией сдвига фаз.

Компенсация сдвига фаз существенна для энергоемких потребителей, например крупных заводов. Осуществляется она в месте ввода линии питания в распределительном устройстве. Экономически выгодно подключать конденсаторы на возможно более высокое напряжение (ток через конденсаторы Ic =U ωС). Сдвиг фаз ω между напряжением и током, потребляемым от источника питания, доводят до значения, при котором cosφ ~ 0,9 + 0,95.

Резонансом напряженийназывают резонанс в схеме последовательного соединения R, L, С (рис. 3.16а).

При резонансе ток в цепи должен совпадать по фазе с ЭДС Е. Это возможно, если входное сопротивление схемы Z = R + j (ωL-1/ωC) будет чисто активным. Условие наступления резонанса в схеме(рис. 3.16а).

(3.61)

где ω0 - резонансная частота.

Рис.3.16

При этом . Модуль напряжения на индуктивном элементе при резонансе равен напряжению на емкостном элементе:

Отношение

(3.62)

Пусть в этой схеме параметры R, L, С и ЭДС E постоянны, а меняется частота ω. Рассмотрим характер изменений модулей тока I и напряжений UL и Uc в функции от ω.

Ток в цепи

 

При изменении ω меняется реактивное сопротивление цепи следующим образом:

при ω → 0 сопротивление X → ∞ и ток I → 0;

при сопротивление X = 0, ток I= E/R;

при ω → ∞ сопротивление X → ∞, ток I → 0.

Напряжение

при ω → 0 напряжение UL= 0;

при ω → ∞ напряжение UL E (рис. 3.16, в);

при ω → 0,

при ω → ∞ напряжение Uс → 0.

Из рис. 3.16, в видно, что максимумы напряжений UL и Uc имеют место при частотах, не равных резонансной частоте :

максимум Ul имеет место при частоте ω L > ω 0, а максимум Uc - при частоте ω с < ω0. :

На рис. 3.16, г изображены две кривые, характеризующие зависимость I = f( ω) ля цепи с неизменными L, С и Е при двух различных значениях R. Для кривой 2 сопротивление R меньше (а добротность Q больше), чем для кривой 1.

Обычно кривые изображают в относительных единицах: ток в долях от тока при резонансе, частота - в долях от резонансной частоты. Графики тока в относительных единицах изображены на рис. 3.16д. Они построены по формуле

Чем меньше активное сопротивление резонансного контура при не­изменных остальных параметрах схемы, т. е. чем больше добротность контура Q, тем более острой (пикообразной) становится форма кривой I = f( ω).

Полосой пропускания резонансного контура называют полосу частот

ω2 – ω1 = ω0 / Q, на границах которой отношение составляет 0,707(рис. 3.16д).

Граничные частоты . Аргумент входного сопротив-ления схемы (рис. 3.16, а) .

Если в данной схеме изменять не частоту, а индуктивность L, то за-висимости I, UL, в функции от ХL =ωL (со = const) будут иметь вид кривых рис. 3.16е.

 




Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2019 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных