КОНСТРУКЦИИ ИЗ ДЕРЕВА И ПЛАСТМАСС 1 страница

Практикум к выполнению курсовой работы для студентов направления

подготовки 08.03.01 «Строительство»
очной и заочной форм обучения

Кострома
КГСХА
2014

УДК [624.011.1 + 624.011.78] (075.8)

ББК 38.5

К 65

Составитель: доцент кафедры строительных конструкций ФГОУ ВПО Костромская ГСХА И.С. Борисова.

Рецензент: к.т.н., доцент кафедры строительных конструкций ФГОУ ВПО Костромская ГСХА Т.М. Гуревич.

Рекомендовано к изданию методической комиссией
архитектурно-строительного факультета
ФГБОУ ВПО Костромская ГСХА, протокол № 5 от 17 сентября 2014 года.

Конструкции из дерева и пластмасс: практикум к выполнению

курсовой работы для студентов направления подготовки 08.03.01

«Строительство» очной и заочной форм обучения / сост. И.С. Борисова.

Кострома: КГСХА, 2014. — 82 с.

Издание содержит примеры расчета элементов деревянных конструкций -
настилов, прогонов, плит покрытия, балок, ферм, арок, рам. Численные решения всех проектных задач сопровождаются иллюстрациями. После каждого примера составлен краткий алгоритм расчета, в приложениях приведены необходимые для расчетов параметры и характеристики. Практикум по дисциплине «Конструкции из дерева и пластмасс» предназначен для студентов направления подготовки 08.03.01 «Строительство»
очной и заочной форм обучения

.

Содержание

Введение. 4

Пример 1. Одиночный дощатый настил. 4

Пример 2. Неразрезной спаренный прогон из досок. 8

Пример 3. Утепленная клеефанерная плита покрытия. 12

Пример 4. Двускатная клеедеревянная балка. 17

Пример 5. Треугольная клеедеревянная ферма с разрезным верхним поясом. 21

Пример 6. Треугольная распорная система с затяжкой. 32

Пример 7. Сегментная клеедеревянная арка с затяжкой. 41

Пример 8. Стрельчатая клеедеревянная арка. 48

Пример 9. Гнутоклеенная трехшарнирная рама. 60

Пример 10. Ломаноклеенная рама (карнизный узел) 72

Список использованных источников. 75

Приложения. 77

Введение

Несущие деревянные конструкции: балки, фермы, арки, своды, купола и др. — широко применяются в гражданских, промышленных и сельскохозяйственных зданиях: малых, средних и больших пролетов. Специфической областью применения древесины считаются цехи и хранилища продукции химической промышленности, в атмосфере которых содержатся газы и пары, разрушающие металл и бетон. В районах, где лес является местным материалом, рационально строительство малоэтажных каркасных и щитовых деревянных домов. Они могут успешно конкурировать с привозимыми из далека материалами и конструкциями, перевозка которых не только дорога, но и длительна.

Современные средства защиты древесины от гниения позволяют существенно продлить срок службы деревянных конструкций. Обработка древесины антипиренами делает ее огнестойкой и гарантирует сохранность от возгорания до 30 лет. Новый конструкционный материал — облагороженная клеенная древесина обладает такими качествами, как прочность, индустриальность, долговечность, огнестойкость.

Пример 1. Одиночный дощатый настил

Задание. Запроектировать дощатый настил сельскохозяйственного производственного здания в Московской области.

Исходные данные. Здание II класса ответственности, коэффициент надежности по назначению g_n = 0,95, отапливаемое, с температурно-влажностными условиями эксплуатации по группе А1. Район строительства по снеговой нагрузке — III.

Настил одиночный из досок древесины лиственницы влажностью до 12 % по ГОСТ 24454-80 *Е, располагаем по прогонам, которые устанавливаем по скату крыши с шагом 1,5 м. Утеплитель — фибролитовые плиты толщиной 100 мм, плотностью 500 кг/м³ (ГОСТ 8928-81), укладываем на слой пароизоляции из полиэтиленовой пленки толщиной 0,2 мм. Кровлю принимаем из рулонных материалов (рубероид) трехслойный с уклоном 0,1 по цементной стяжке толщиной 20 мм, плотностью 2000 кг/м³. Угол наклона кровли a = 5^о43’; cos a = 0,995.

Конструктивная схема настила. Настил рассчитываем как двухпролетную балку. Пролеты настила равны 1,5 м, т.е. расстоянию между осями прогонов (рис. 1, б).

Нагрузки. Согласно п. 6.14 [1], расчет выполняется на два сочетания нагрузок:

1) на равномерно распределенную постоянную и снеговую нагрузки (1 и 2 группы предельных состояний) (рис. 1, в);

2) на собственный вес и монтажную нагрузку Р = 1кН (1 группа предельных состояний) (рис. 1, г).

Величины нагрузок на настил приведены в табл. 1.

Таблица 1

Нагрузки

Рис. 1. Дощато-гвоздевые настилы:

а) щит двойного перекрестного настила; б) щит однослойного настила;
в) расчетная схема настила при первом сочетании нагрузок; г) тоже при втором сочетании; 1 — защитный настил; 2 — гвозди; 3 — прогон;
4 — доски рабочего настила;5 — подкос

Нормальная составляющая действующей нагрузки на полосу настила шириной 1 м равна:

q_x^н = (q^н + s^н cos a ) cos a = (1,023 + 1,0 · 0,995) · 0,995 = 2,01 кН/м;

q_х = (1,263 + 1,4 · 0,995) · 0,995 = 2,64 кН/м,

где q_x^н, q_х — нормативная и расчетная нагрузки.

Максимальный изгибающий момент на средней опоре

М₁ = 0,125 · q_х · l ² = 0,125 · 2,64 · 1,5² = 0,743 кНм.

Напряжение s_и = _.

Момент сопротивления W_тр = см³,

где согласно источнику [1, п. 3.1]:

R_и = R · m_n = 13 · 1,2 = 15,6 мПа = 1,56 кН/см².

Учитывая класс ответственности здания g_n, получаем

R_и = кН/см²;

mn = 1,2; gn = 0,95.

Толщина досок d = = = 1,65 см при ширине полосы настила 100 см.

Согласно сортаменту назначаем d = 22 мм (приложение 1).

Проверяем относительный прогиб настила по формуле:

,

здесь I = см; Е = 103 кН/см2; — предельный прогиб настила.

При расчете настила на второе сочетание расчетных нагрузок монтажную нагрузку передаем на две доски шириной по 15 см, т.е. 0,15 · 2 = 0,3 м.

Расчетное значение монтажной нагрузки

Р = 1 · 1,2 · 0,995 = 1,2 кН.

Нагрузка от собственного веса настила согласно табл. 1

q = 1,263 · 0.3 · 0,995 = 0,377 кН/м.

Максимальный изгибающий момент в пролете под монтажной нагрузкой находим по формуле:

М₂ = 0,07 · ql² + 0,207 · Рl = 0,07 · 0,377 · 1,5² + 0,207 · 1,2 · 1,5 = 0,432 кНм.

Напряжение изгиба при принятом сечении настила

s_и = кН/см² = 17,9 мПа < мПа.

здесь W = ,

где m_П — коэффициент породы [1, табл. 4]; m_н — коэффициент, учитывающий кратковременность действия монтажной нагрузки [1, табл. 6].

Алгоритм расчета дощатого настила

Исходные данные. Нагрузки — q_х^н, q_x, P, q; геометрические размеры — l, b; характеристики материала — Е,R_и, .

1. М ₁ = 0,125 · q_x · l ².

2. W_тр = .

3. d = (назначается по сортаменту).

4. I = .

5. .

6. M₂ = 0,07 q · l ² + 0,207 · Pl.

7. W = .

8. s_и = .

Пример 2. Неразрезной спаренный прогон из досок

Исходные данные. Здание II класса ответственности, коэффициент надежности по назначению g_n =0,95, отапливаемое, с температурно-влажностным режимом эксплуатации по группе А1. Район строительства по снеговой нагрузке — III.

Парные дощатые прогоны пролетом 4 м располагаем с шагом 1,5 м; лесоматериал — сосна. Данные по вышележащей нагрузке и конструкции кровли см. в примере 1.

Конструктивная схема прогона. Прогон рассчитываем как многопролетную неразрезную шарнирно опертую балку. Пролеты прогона принимаем равными по всей длине шагу несущих конструкций по 4 м (рис. 2). Нагрузка от покрытия приведена в табл.1 и составляет на 1 погонный метр прогона, кН/м:

q^н = 1,023 · 1,5 = 1,53; q = 1,263 · 1,5 = 1,89.

Предварительно задаем значения собственного веса прогона, кН/м:

q_св^н = 0,1; q_св = 0,11.

Снеговая нагрузка согласно табл. 1, кН/м:

s^н = 1,0 · 1,5 = 1,5; s = 1,4 · 1,5 = 2,1.

Нормальная составляющая действующей нагрузки на грузовую полосу шириной 1,5 м, кН/м:

q_x^н = (1,53 + 0,1 + 1,5 · 0,995) · 0,995 = 3,11.

q_х = (1,89 + 0,11 + 2,1 · 0,995) · 0,995 = 4,07.

Расчетный изгибающий опорный момент определяем по формуле:

М = кНм

По сортаменту пиломатериалов хвойных пород задаем сечением из двух досок размером 40´175 мм при W = 408 см³.

Напряжение изгиба:

s_и = кН/см² = 13,3 мПа < мПа.

Крайние пролеты прогона усиливаем третьей доской того же сечения.

Относительный прогиб в крайнем пролете прогона:

,

где I — момент инерции сечения прогона в крайнем пролете, равный

I = см⁴.

Рис. 2. Многопролетный спаренный прогон из досок:

а) общий вид; б) расчетная схема; в) гвоздевой стык прогона; 1 — прогон;
2 — несущая конструкция покрытия; 3 — гвозди

Произведем расчет гвоздевого стыка прогонов. Принимаем гвозди диаметром 4 мм и длиной 100 мм. На рис. 2, в показано размещение стыков досок парных дощатых прогонов. По длине доски соединяем гвоздями в шахматном порядке через 500 мм.

Расстояние между гвоздями вдоль волокон древесины

S₁ = 15 d = 15 · 0,4 = 6 см.

Толщина элементов прогона

а = 4 см; а₁ = 4 – 1,5 · 0,4 = 3,4 см;

Х_гв = 0,21 · l – 15 d = 0,21 · 400 – 15 · 0,4 = 78 см.

Расчетную несущую способность гвоздя в несимметричном односрезном соединении определяем по формулам [1, табл. 17]:

Т_с = 0,35 · с · d = 0,35 · 4 · 0,4 = 0,56 кН; Т_а = k_н · a₁ · d = 0,38 · 3,4 · 0,4 = 0,52 кН;

Т_и = 2,5 · d² + 0,01 · a₁² = 2,5 · 0,4² + 0,01 · 3,4² = 0,52 кН,

где k_н = 0,38 при (см. приложение 7).

Количество гвоздей n_гв в конце каждой доски на полустыке равно:

n_гв = шт.

Алгоритм расчета неразрезного спаренного прогона

Исходные данные. Нагрузки — q_x, q_х^н; геометрические характеристики — l, d, l_гв, b, h; характеристики материалов — R_и, Е, k_n^н.

1. М = .

2. W = .

3. .

4. I = .

5. .

6. T_c = 0,35 · c · d.

7. T_a = k_н · a₁ · d.

8. a₁ = b – 1,5 d.

9. X_гв = 0,21 · l – 15 d.

10. T_и = 2,5 · d² + 0,01 a₁².

11. Т _мин = определяем (Т_с, Т_а, Т_и).

12. n_гв = .

Пример 3. Утепленная клеефанерная плита покрытия

Задание. Запроектировать утепленную клеефанерную плиту покрытия склада в Московской области.

Исходные данные. Здание II класса ответственности, коэффициент надежности по назначению g_n = 0,95, отапливаемое, с температурно-влажностными условиями эксплуатации по группе А1. Район строительства по снеговой нагрузке — III. Кровля рубероидная трехслойная. Шаг несущих конструкций — 6 м.

Материалы плиты. Древесина ребер — сосна 2-го сорта по ГОСТ 8486-86*Е; обшивки из водостойкой фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ по ГОСТ 3916.1-89; клей марки ФРФ (ТУ 6-05-281-14-77*); утеплитель — минераловатные плиты толщиной 8 см на синтетическом связующем по ГОСТ 9573-82* с полностью 75 кг/м³; пароизоляция — полиэтиленовая пленка толщиной 0,2 мм.

Конструктивная схема плиты. Размеры плиты в плане назначаем 5980х1490 мм. Направление волокон наружных слоев фанеры верхней и нижней обшивок принимаем продольными. Деревянный каркас плиты образуем четырьмя продольными ребрами из досок, жестко склеенных с фанерными обшивками. Обшивки предварительно состыкованы по длине.

Под стыками обшивок и в торцах плиты предусматриваем поперечные ребра. Верхняя обшивка имеет толщину 9 мм, нижняя — 6 мм (рис. 3). Плиту рассчитываем как свободно лежащую на двух опорах однопролетную балку. Продольные ребра после фрезерования верхних кромок принимаем равными 167х40 мм влажностью (10±2) %. Относительная высота плиты:

.

Сбор нагрузок и статистический расчет

Нагрузки на плиту приведены в табл. 2.

Расчетный пролет плиты с учетом длины опорного участка не менее 5,5 см
[1, п. 6.7] составит:

l = 5,98 – 0,06 = 5,92 м.

Максимальный изгибающий момент в середине пролета плиты:

кНм.

Максимальная поперечная сила:

кН.

Рис. 3. Клеефанерные ребристые плиты покрытия:

а) план плиты 1,5´6 м; б) поперечное и расчетное сечения плит коробочного типа; в) то же с одной нижней обшивкой; 1 — фанерная обшивка;
2 — продольные несущие ребра; 3 — поперечные ребра; 4 — утеплитель; 5 — пароизоляция; 6 — вентиляционный продух в торцах

Геометрические характеристики поперечного сечения

Расстояние между продольными ребрами по осям:

а = 44 + 4 = 48 см; l = 592 > 6 а = 6 · 48 = 288 см.

Согласно источнику [1, п. 4.25], расчетная ширина верхней и нижней фанерных обшивок:

b^в_расч. = 0,9 · b^в = 0,9 · 147 = 132,3 см; b^н_расч = 0,9 b^н = 0,9 · 149 = 134,1 см.

Таблица 2

Нагрузки

Геометрические характеристики клеефанерной плиты приводим к фанерной обшивке, учитывая отношение: .

Приведенная площадь сечения:

F_пр = 132,3 · 0,9 + 134,1 · 0,6 + 4 · 4 · 16,7 · 1,11 = 119,1 + 80,5 + 296,6 = 496 см².

Приведенный статистический момент сечения относительно нижней грани плиты:

S_пр = 80,5 · 0,3 + 119,1 · 17,75 + 296,6 · (8,35 + 0,6) = 4796 см³.

Расстояние от нижней плоскости плиты до центра тяжести сечения:

см,

h – yo = 18,2 – 9,66 = 8,54 см.

Приведенный момент инерции плиты без учета собственного момента инерции обшивок

I_{пр =} см⁴.

Здесь у_р = у_о – [0,5 h_p + d_н ] = 9,66 – 8,95 = 0,71 см — расстояние от центра тяжести плиты до центра продольных ребер (см. рис. 3).

Моменты сопротивления:

см³.

см³.

Проверка плиты на прочность

Напряжение в нижней растянутой обшивке:

кН/см² = 6 мПа < мПа.

Устойчивость верхней сжатой обшивки .

При отношении расстояния С₁ между продольными ребрами в свету к толщине обшивки d_ф:

,

Напряжение в сжатой обшивке:

кН/см² = 10 мПа < мПа.

Усилие в верхней обшивке при местном изгибе определяем как в балке, заделанной по концам (у ребер). Изгибающий момент в обшивке:

кН·см.

Момент сопротивления обшивки шириной 100 см:

см³.

Напряжение от изгиба верхней обшивки сосредоточенной силой:

кН/см² = 4,9 мПа < мПа.

Напряжение скалывания клеевых швов между слоями фанеры (в пределах ширины продольных ребер) проверяем по формуле:

кН/см² = 0,25 мПа < мПа,

где приведенный статистический момент верхней фанерной обшивки относительно центра тяжести сечения равен:

см³.

Проверка плиты на прогиб. Относительный прогиб плиты при q^н =2,07 кН/м = = 0,021 кН/см и Е_ф =9000 мПа = 900 кН/см² вычисляем по формуле:

.

Алгоритм расчета клеефанерной плиты покрытия

Исходные данные. Нагрузки — q, q^н, Р; геометрические характеристики — l, b, b_p, h_p, d_в, d_н, а, n_p; характеристики материалов — Е, Е_ф, R_фр, R_фск, m_ф.

1. .

2. .

3. .

4. n = .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

11. .

12.

13.

14. , если .

15. , если .

16. .

17.

18. .

19.

20. .

21. .

Пример 4. Двускатная клеедеревянная балка

Задание. Запроектировать двускатную клеедеревянную балку покрытия производственного сельскохозяйственного здания в Московской области.

Исходные данные. Здание II класса ответственности, коэффициент надежности по назначению g_n = 0,95, отапливаемое, с температурно-влажностными условиями эксплуатации по группе А1. Пролет балки — 12 м. Шаг балок — 6 м. Уклон I = 1:12.

Материалы балки. В крайних зонах сечения — сосновые доски 2-го сорта влажностью до 12%; клей марки ФРФ-50.

Конструктивная схема. Принимаем двускатную балку прямоугольного сечения (рис. 4) пролетом в осях 11,7 м (с учетом опирания по 15 см).

Рис. 4. Общий вид и расчетная схема двускатной клеедеревянной балки

Высота балки в середине пролета h = l/12 = 1170/12 = 97,5 см. Балка по высоте склеивается из отфрезерованных досок сечением d · b = 3,3 · 13,5 см.

Тогда h = 3,3 · 30 = 99 см.

При заданном уклоне кровли I =1:12 высота балки на опоре равна:

h_оп = h – l /(2 · 12) = 99 — 1170/ (2 · 12) = 50,25 см, что больше

0,4 h = 39,6 см.

Сочетание нагрузок и статистический расчет

Рассматриваем загружение балки постоянной и временными нагрузками от снега в двух вариантах, исходя из геометрии конструкции (табл. 3) согласно [4].

Таблица 3

Нагрузки

Нагрузка от веса балки определена по формуле:

кН/м,

где k_cв — коэффициент собственного веса балки.

Балку рассчитываем на наиболее невыгодные сочетания нагрузок — постоянная и временная нагрузки по всему пролету.

Расстояние от левой опоры до расчетного сечения определяем по формуле:

см = 2,97 м.

Изгибающий момент в расчетном сечении

кНм = 14196 кН·см.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: