Распространение света в анизотропной среде

Среда называется оптически анизотропной, если ее оптические свойства (скорость распространения света или показатели преломления) различны в различных направлениях.

Измерения показывают, что скорость света в кристаллах зависит не только от направления распространения света, но и от ориентировки вектора Е относительно плоскости падения. Однако в кристаллах существует одно или несколько направлений, вдоль которых скорость света не зависит от ориентировки вектора Е. Эти направления называются оптическими осями кристалла. Оптическая ось это не одна какая-то линия в кристалле, наподобие оси симметрии, а определенное направление в кристалле; все прямые, параллельные этому направлению и взятые в любом месте кристалла, являются оптическими осями. Если кристалл имеет одну оптическую ось, то его называют одноосным, если две оси — двухосным и т.д. Так как вектор Е перпендикулярен к своему лучу, то при распространении света вдоль оптической оси вектор Е при всех его различных ориентировках в пространстве всегда перпендикулярен также и к оптической оси.

Плоскость, проходящая через данный луч и оптическую ось кристалла - главная плоскость. В кристаллах различают:

1) обыкновенные лучи, у которых вектор Е ориентирован перпендикулярно к главной плоскости (следовательно, перпендикулярен и к

оптической оси);

2) необыкновенные лучи, у которых вектор Е лежит в главной плоскости (следовательно, образует с оптической осью некоторые углы).

Обыкновенные лучи распространяются по всем направлениям в кристалле с одной и той же скоростью с₀. Необыкновенные лучи распространяются в кристалле с различными скоростями в зависимости от угла между вектором Е и оптической осью с_е. Очевидно, вдоль оптической оси все лучи являются обыкновенными, и в этом направлении существует только одна скорость распространения света.

Допустим, что в некоторый момент времени внутри анизотропной среды точечный источник света О начинает испускать световую волну. В каждом из направлений распространения волны разложим вектор Е на две составляющие: Е₀ — перпендикулярную к плоскости, в которой лежат направление луча и оптическая ось, и Е_е — лежащую в этой плоскости. Так как обыкновенная и необыкновенная составляющие вектора Е распространяются в данной среде с различными скоростями, то испускаемая источником волна разделится на две волны. Обыкновенная волна по всем направлениям распространяется с одной и той же скоростью с₀ и ее фронт волны (или волновая поверхность) имеет форму сферы. Необыкновенная волна распространяется вдоль оптической оси с такой же скоростью, что и обыкновенная, но в других направлениях скорость ее с_е будет зависеть от угла между Е_е и оптической осью. Фронт необыкновенной волны имеет

Объяснение появления двулучепреломления

форму эллипсоида. Если все с_е<с₀, то среду (кристалл) называют положительной; если же с_е>с₀, то среда называется отрицательной.

Рассмотрим преломление плоской волны на границе положительной анизотропной среды. Для простоты предположим, что оптическая ось параллельна этой границе. Применяя принцип Гюйгенса, проведем огибающие элементарных сферических фронтов обыкновенной волны BD и элементарных эллипсоидальных фронтов необыкновенной волны CD. Таким образом, при преломлении плоской волны на границе анизотропной среды появляются две плоские волны, распространяющиеся в различных направлениях и с различными скоростями. Можно сказать, что каждый падающий луч распадается на два луча — обыкновенный и необыкновенный. Обыкновенный луч распространяется в направлении AB, причем АВ ┴ BD; вектор Е у этого луча колеблется в плоскости, перпендикулярной к плоскости чертежа (которая является главной плоскостью). Необыкновенный луч распространяется в направлении АС, причем АС не перпендикулярно к CD (С есть точка касания огибающей плоскости и фронта эллипсоидальной волны, вышедшей из А), вектор Е у необыкновенного луча лежит в плоскости чертежа и, следовательно, составляет с оптической осью угол, отличный от прямого. Мы предполагаем что в падающей волне колебания вектора Е как в плоскости падения, так и в перпендикулярной плоскости. Если, например, падающая волна является плоскополяризованной и имеет вектор Е, колеблющийся только в плоскости падения (либо только перпендикулярно к ней), то при преломлении появится только одна волна — необыкновенная (или во втором случае — обыкновенная). Обе эти волны наблюдаются только в том случае, если падающий свет либо естественный, либо же имеет вектор Е, колеблющийся под углом к плоскости падения, отличным от нуля или 90°.

Для необыкновенной волны обычные законы преломления не соблюдаются. Так, по первому закону преломления sinα/sinγ = const, поэтому при α = 0 должно быть γ= 0. Это имеет место для обыкновенного луча и не соблюдается для необыкновенного. Кроме того, если оптическая ось не лежит в плоскости падения, то необыкновенный луч также выйдет из плоскости падения, следовательно, для него не соблюдается и второй закон преломления (что луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр в точке падения лежат в одной плоскости). Заметим еще одну особенность распространения света в анизотропных средах: направление распространения необыкновенной волны не перпендикулярно к ее фронту.

Существуют различные способы получения искусственной анизотропии, т.е. сообщения оптической анизотропии естественно-изотропным веществам. Оптически изотропные вещества (стекло, жидкости) можно превратить в анизотропные, подвергая их односторонней деформации или помещая в электрическое поле. Стеклянный кубик, подвергнутый одностороннему сжатию (или растяжению), становится анизотропным; направление деформации выделяется среди других направлений. Анизотропию жидкостей наблюдают, помешая их в электрическое поле (эффект Керра). Молекулы жидкости, обладающие электрическим моментом (или приобретающие эти моменты под растягивающим действием внешнего поля), ориентируются вдоль поля, и поэтому электрические, а следовательно, и оптические свойства жидкости, становятся различными вдоль направления поля и перпендикулярно к нему. Жидкость становится подобной одноосной оптически анизотропной среде.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: