C. Логические задачи, решаемые с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Задача №1

В отделе научно-исследовательского института работают несколько человек, причём каждый из них знает хотя бы один иностранный язык: 6 человек — английский язык, 7 человек — немецкий язык, 4 человека — оба языка. Сколько человек работает в отделе? Сколько из них знают только английский язык? Только немецкий? Сколько человек знает только один язык?

Решение:

Пусть М₁ — работники, знающие английский язык, М₂ — работники, знающие немецкий язык.

1) | М₁ М₂| = |М₁| + |М₂| - |М₁ М₂| = 6 + 7 - 4 = 9 (человек) — работает в отделе.

2) |М₁| - |М₁ М₂| = 6 – 4 = 2 (человека) — знают только английский язык.

3) |М₂| - |М₁ М₂| = 7 – 4 = 3 (человека) — знают только немецкий язык.

4) 2 + 3 = 5 (человек) — знают только один язык.

Ответ: 9 человек, 2 человека, 3 человека, 5 человек.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: