Положение уровня Ферми и концентрация носителей в собственных полупроводниках

В собственном полупроводнике число электронов проводимости равно числу дырок, и уровень Ферми определяется из условия n=p. Тогда

. (6.4.1)

Отсюда следует, что если , то уровень Ферми находится точно в середине запрещённой зоны, однако обычно , и уровень Ферми слегка поднимается с температурой и наоборот, если . Однако, в большинстве случаев это смещение незначительно и им можно пренебречь и считать, что уровень Ферми в собственных полупроводниках располагается всегда в середине запрещённой зоны.

Подставляя из (6.4.1) в (6.3.8) (исключив из него ) и (6.3.10), получим

.(6.4.2)

Из этой формулы видно, что равновесная концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике определяется шириной запрещённой зоны и температурой полупроводника. Причём эта зависимость очень резкая. Так, уменьшение ширины с 1.12 эВ (Si) до 0.08 эВ (серое олово) приводит при комнатной температуре к увеличению n на девять порядков, а увеличение температуры германия со 100 K до 600 K повышает n на 17 порядков. В кристалле с широкой запрещённой зоной ~ 5эВ термическое возбуждение практически вообще не создаёт носителей. Это обстоятельство объясняет качественное различие между полупроводниками и диэлектриками и тот факт, что материалы, у которых ширины запрещённых зон отличаются в два или три раза, могут иметь совершенно разные электрические свойства.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: