I Подготовительный этап. 1. Задача: Сестра купила 5 тетрадей, брат 8 тетрадей

1. Задача: Сестра купила 5 тетрадей, брат 8 тетрадей. Кто из них больше уплатил? Почему?

За сколько тетрадей брат уплатил столько же, сколько сестра?

2. Б и С купили тетради по одинаковой цене. Б купил на 3 тетради больше и уплатил на 6 коп. больше чем С. Сколько стоит 1 тетрадь? (Брат уплатил столько же, да еще 6 коп) – центральный момент при обучении решению этих задач.

3. Момент установления двух разностей.

I I Ознакомление.

Эффективным средством является использование предметно-аналитических картинок, схем, чертежей.

Задача: С 1-го участка убрали 5 корзин моркови, со 2-го участка три такие же корзины, причем со 2 уч- ка. Собрали на 30 кг. моркови меньше, чем с первого.

Сколько кг. Собрали с каждого участка?

I È È È È È?

I I È È È на 30 кг м?

По рисунку видно, что 2 корзины весят 30 кг.

I? · · · · ·?

I I 30 кг? · · · 30 кг?

- Почему меньше со 2-го участка? (Меньше корзин).

- Почему больше с 1-го участка?

Сопоставлением схемы и картинки одной и той же задачи преодолевается разрыв между конкретным смыслом задачи и абстрактной стороной – математической структурой (Жакалкина Т.К.)

Этот вид задач имеет большое значение. Они заставляют учащихся фиксировать внимание на числовых данных, сравнивать их между собой и, сравнивая делать умозаключения, приводящие к отысканию способа решения задачи.

Задача: Один самолет был в воздухе 7 часов, другой 4 часа. Первый пролетел на 1 200 км больше второго. Какое расстояние пролетел каждый самолет, если летели они с одинаковой скоростью?

v t S

7 ч.? на 1 200 км. больше

одинаковая

4 ч.?

При поиске решения устанавливается: Чтобы ответить на вопрос задачи достаточно знать:

Время дано. Скорости нет, ее надо найти. Устанавливается, почему при одинаковой скорости первый пролетел на 1200 км больше. (Т.к. летел больше (дольше): 7 – 4 – на 3 часа). Выделяются две разности – это центральный момент при обучении решению этих задач.

Знакомство с задачами некоторые учителя школ г. Магнитогорска начинают от задач на нахождение 4-го пропорционального => на пропорциональное деление => на нахождение неизвестного по двум разностям.

3 т. – 6 коп. ответ

7 т. –? коп. 14 коп.

3 тет. -? 6 коп.

20 коп.

7 тет -? 14 коп.

3 тет.?

7 тет. на 8 коп. больше?

8 коп.? · · · 8 коп.?

? · · · · · · ·?

При решении задач на пропорциональное деление приходилось распределять сумму значений пропорционально двум числам. Если в задаче сумму двух значений заменить их разностью, то получим задачу на нахождение неизвестного по двум разностям. Можно использовать различные методические приемы.

1. Сравнить задачи.

Задача: В один ларек привезли 15 ящиков с яблоками, в другой 10 ящиков таких же

В первый на 60 кг. В первый на 100 кг.

Больше, чем во второй больше чем во второй.

Сколько фруктов привезли в каждый?

60 кг 100 кг

2. Дать задачи с недостающими данными:

Задача: С первой грядки – 5 мешков, со второй – 6 мешков таких же. Ск-ко кг собрали с первой и ск-ко со второй грядки?

Дополнить условие.

3. Дать задачи с лишними данными

I - 4 м.? 20 кг

50 кг

II - 6 м.? 30 кг на 10 кг больше

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: