Формальні методи в системах штучного інтелекту

Міркування - один із найважливіших видів розумової діяльності людини, завдяки якому вона формулює на основі деяких пропозицій, висловлювань, суджень нові пропозиції, висловлювання, судження. Справжній механізм міркування людини залишається поки недостатньо дослідженим. Людським міркуванням властиві неформальність, нечіткість, нелогічність, широке використання образів, емоцій і почуттів, що робить надзвичайно складним їх дослідження і моделювання.

Загалом людині властиві такі види міркувань: від загального до окремого - дедуктивні; від окремого до загального - індуктивні; від окремого до окремого - традуктивні (за аналогією ). Найбільш вивчені в даний час природа і механізми дедуктивних міркувань.

Рис.6.1. Класифікація міркувань

Логіка в найбільш загальному значенні - наука про закони мислення. Логіка вивчає побудову міркувань, що гарантують отримання правильних висновків з істинних посилок. Вона надає засоби точного формулювання думок, що підвищує ефективність будь-якої інтелектуальної діяльності.

Математична (символьна) логіка будується на основі загальнолюдської і дозволяє застосувати математичні методи до міркувань. Інтерес до логіки зростає у зв'язку зі спробами навчити машину робити логічні висновки.

У логіці виділяють такі форми мислення: поняття, висловлювання і міркування.

Поняття про предмет надає можливий варіант відповіді на питання “Що це?”. З поняттям пов'язуються найбільш істотні ознаки предмета. Основними типами визначення понять є:

· порівняння - встановлення подібності або різниці між поняттями;

· аналіз- поділ цілого на складові частини;

· синтез - створення цілого зі складових частин (ознак, властивостей, відношень тощо);

· абстрагування - виділення в якомусь понятті певних ознак при відволіканні від інших;

· узагальнення - об'єднання різноманітних об'єктів в однорідні групи на підставі загальних ознак;

· індукція - правило породження з окремих прикладів нових об’єктів.

Усі поняття поділяються на ряд класів:

· залежно від відображення виду або роду об’єктів – на видові і родові;

· залежно від кількості відображуваних об’єктів – на одиничні і загальні;

· залежно від відображення об’єктів або властивості, що абстрагується від об’єктів, – на конкретні й абстрактні.

Інтенсіональне визначення - це визначення поняття через більш загальне поняття (більш високого рівня абстракції) з наведенням специфічних видових властивостей.

Екстенсіональне визначення - це визначення поняття через поняття нижчого рівня ієрархії або через факти та дані, що належать до цього поняття.

Кожне поняття має зміст і обсяг. Зміст – це комплекс ознак предмета в даному понятті, а обсяг – це сукупність об'єктів, що входять у дане поняття. Зміст поняття визначається в результаті логічної операції визначення поняття.

Класифікація – це розподіл об’єктів на класи за найістотнішими ознаками, що властиві цим об’єктам та відрізняють їх від об’єктів інших класів, при цьому кожен клас може поділятися на підкласи.

Поняття – це матеріал для побудови висловлень. З граматичної точки зору висловлення – це просте речення. У висловленнях міститься інформація про предмети, явища, процеси тощо. Висловлення можуть бути істинними або хибними. Елементарне висловлення складається із суб'єкта А (логічний підмет - те, про що йдеться у висловленні), предиката Р (логічний присудок - те, що затверджується або заперечується у висловленні про суб'єкт), і квантора (“усі” - або “існує” - ). Логічний зв'язок між суб'єктом і предикатом висловлення - це зв’язок “є” або “не є”, який у самому реченні може міститися неявно. Відповідність або невідповідність цього зв'язку реальності визначає істинність або хибність судження. Приклад істинного висловлювання: “Штрих-код використовують для маркування товарів”, хибного – “Усі ІС використовують одну ОС”.

Найпростішим видом міркувань є отримання з одного або кількох висловлень нового висловлення.

З висловлень А₁, А₂,..., А_n випливає висловлення В, якщо В істинно завжди, якщо істинні А₁, А₂,..., А_n.

Похідні висловлення - посилки, а нове висловлення В - висновок (наслідок). Можливість виведення висновку з посилок забезпечується логічним зв'язком між ними. Перевірити слушність виведення з посилок можна логічними засобами, не звертаючись до безпосереднього досвіду.

Істинні з погляду логіки висновки будуються за допомогою правил логічного виведення.

Логічне виведення - це багатоетапний процес переходу від посилок до висновку.

Залежно від наявності проміжних кроків міркування поділяються на безпосередні й опосередковані.

Нові знанняможуть бути отримані різними способами. Можна вивести їх як логічний наслідок з уже існуючих знань, вивести загальне правило з наявних фактів або перенести факти та знання, істинні для одних об’єктів, на інші об’єкти на підставі їх подібності.

З цієї точки зору міркування поділяють на:

• дедуктивні (від загального до часткового);

• індуктивні (від часткового до загального);

• за аналогією (від часткового до часткового).

Якщо процес міркування йде від одиничних чи окремих фактів до загального правила, що поширюється на ці одиничні чи окремі факти, то має місце індуктивний умовивід.

У дедуктивному умовиводі процес міркування йде від загального правила до знання про одиничний, окремий або менш загальний факт, на який поширюється загальне правило.

На відміну від індукції і дедукції в традуктивному умовиводі посилка і висновок є судженнями однакового рівня узагальнення, тобто процес виведення йде від знання певного ступеня узагальнення до нового знання того ж ступеня узагальнення.

Дедуктивні міркування мають найбільшу доказовість, а міркування за аналогією - найменшу.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: