Індуктивні міркування

Індукція– це метод переходу від набору спостережень до загальної закономірності, яка відповідає всім цим спостереженням.

Індуктивне виведення - це виведення з наявних даних (спостережень, фактів) загальної закономірності (правила), що їх пояснює. Отримана гіпотеза використовується для пояснення наявних даних і класифікації та прогнозування нових даних.

Розрізняють повну (математичну) та неповну (емпіричну) індукцію. Індуктивні міркування від часткового до загального відображають природний шлях пізнання навколишнього світу: загальні твердження виникають внаслідок узагальнення отриманої з досвіду сукупності одиничних фактів. Загальне твердження є хибним, якщо його спростовує хоч один факт.

Повна індукція - це формальне доведення істинності певної закономірності шляхом її перевірки для скінченної кількості фактів та обґрунтування того, що додання довільного нового факту не призводить до зміни цієї закономірності.

Повна індукція дозволяє отримати істинні знанняза умови обмеженості класу об'єктів, який слід проаналізувати. Повну індукцію найчастіше застосовують у математиці для доведення теорем. Метод математичної індукції відносно натуральних чисел – це метод доведення істинності певної гіпотези , що полягає у перевірці його істинності для та доведення того, що з істинності випливає істинність твердження .

Неповна індукція полягає в знаходженні закономірностей, яким задовольняє скінченна множина отриманих на поточний час фактів.

При цьому знайдені закономірності можуть надалі спростовуватися новими спостереженнями. Хибні висновки можуть виникати внаслідок використання другорядних ознак замість істотних та поспішного узагальнення. Основне призначення неповної індукції – генерація гіпотез, що можуть потім доводитися або спростовуватися іншими методами.

Приміром, узагальнивши три приклади (1<10, 2<10, 3<10), отримуємо, що всі числа менше десяти (), але наступний приклад n=11 суперечить цій гіпотезі, тому що 11>10.

Незалежно від вигляду індуктивної гіпотези та алгоритму її формування на основі вибірки для навчання, завжди існує таке розширення цієї вибірки, на якій сформована гіпотеза є хибною.

Індуктивна логіка - це формальна система, що описує правила формування загальних тверджень на основі скінченної множини окремих тверджень.

Інтелектуальність поведінки системи пов'язана з її здатністю навчатися за власним досвідом, тобто узагальнювати відомі системі факти у деякі загальні правила. Задача індуктивного узагальнення полягає в тому, щоб за набором прикладів (приклад - це пара (x,f(x)), де x - це вхідні дані, а f(x) - значення функції для x) побудувати для функції f функцію-гіпотезу h, що апроксимує f. При виборі засобів подання для такої функції виникає конфлікт між виразністю й ефективністю. Функції можна подати через логічні висловлення, многочлени, нейронні мережі тощо. Найпростішою з таких форм подання є дерева рішень, що можуть використовуватися для широкого спектра задач класифікації.

Дерево рішень- це один із способів поділу множини даних на класи або категорії. Корінь дерева неявно містить усі дані, які слід класифікувати, а листя — певні класи. Проміжні вузли дерева відповідають пунктам прийняття рішення про вибір значень атрибутів даних, що служать для подальшого поділу даних у цьому вузлі.

Дерево рішень – це структура, яка складається з:

· вузлів-листя, де кожному листу відповідає певний клас;

· вузлів прийняття рішень, що специфікують певні процедури встановлення значення атрибутів,

· гілок, що виходять з вузлів прийняття рішень, кількість яких визначається кількістю можливих значень атрибуту.

Можна розглядати дерево рішень і з іншої точки зору: проміжні вузли дерева відповідають атрибутам об'єктів, а дуги — можливим альтернативним значенням цих атрибутів.

Дереву можна поставити у відповідність певне правило класифікації, за яким кожний об'єкт, що має певний набір атрибутів (має множину проміжних вузлів дерева) можна віднести до якогось класу (набір класів подано множиною значень листя дерева).

Використання дерев рішень звичайно пов'язане з відсівом атрибутів, що не впливають на вибір рішення (так, колір очей пацієнта не впливає на діагноз).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: