Построение экономико-математической модели задачи. На коммерческом предприятии имеется т работников:

На коммерческом предприятии имеется т работников:

каждый из которых должен выполнять одну из имеющихся п видов работ:

Для каждого работника на рабочем месте рассчитывается производительность труда . Необходимо определить, кого и на какую работу следует назначить, чтобы добиться максимальной или минимальной стоимости назначения суммарной производительности при условии, что каждый работник может быть назначен только на одну работу.

Обозначим назначение i-го работника на j-ю работу. Количество работников т равно количеству работ, поэтому может принимать только два целочисленных значения: 1, если i-й работник назначен на выполнение j-й работы; О, если не назначен.

При назначении i-го работника на j-ю работу производительность или стоимость назначения равна . Необходимо построить квадратную матрицу распределения по должностям X, которая обеспечивает максимальное или минимальное значение линейной функции цели:

при ограничениях:

Задача о назначениях является частным случаем транспортной задачи, поэтому для ее решения можно воспользоваться любым алгоритмом линейного программирования, однако более эффективным является венгерский метод.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: