Построение экономико-математической модели задачи. Введем обозначения показателей, которые относятся к содержанию

Введем обозначения показателей, которые относятся к содержанию

задачи:

п - количество населенных пунктов;

j — номер населенного пункта;

- численность населения j-го населенного пункта;

- расстояние между пунктами i и j;

i — индекс пункта размещения предприятия общественного питания (i= );

— количество типовых вариантов предприятий для j-го пункта;

q — номер типового предприятия общественного питания q= ;

— спрос населения в j-м населенном пункте на продукцию общественного питания;

b — норма обеспеченности продукцией общественного питания одного человека;

— максимально допустимый радиус передвижения населения;

— численность населения i-го пункта, обслуживаемого предприятием i-го пункта;

— типовой вариант q предприятия общественного питания i-го пункта;

— текущие затраты для ;

— единовременные затраты для ;

— затраты на поездку одного жителя из пункта i в пункт j;

— нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений.

В качестве критерия оптимальности принимаем приведенные затраты С на строительство, эксплуатацию и на поездки населения.

Тогда формальная запись задачи представляет такой вид: найти такие типовые варианты предприятий общественного питания для каждого i-го пункта и численности населения j-го пункта, обслуживаемого предприятиями i-го пункта, обеспечивающие минимум затрат в соответствии с целевой функцией вида:

при следующих условиях-ограничениях:

предложение продукции общественного питания, предоставляемое населению района предприятиями общественного питания j-го пункта, должно соответствовать мощности предприятия:

потребность населения j-го пункта в продукции, обеспечиваемой предприятиями района, должна быть удовлетворена:

расстояние от j-го пункта расселения до i-го пункта размещения предприятия не должно превышать допустимого радиуса обслуживания . Кроме того, существуют ограничения на переменные 0.

Решение этой задачи проводят путем последовательного подбора типовых мощностей предприятий торговли или общественного питания в модели и определении величин затрат для каждого варианта.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: