Практическое определение высоты трещины

Концепция равновесной высоты может быть применена в некотором осредненном виде для определения постоянной высоты трещины из рассчитанного эффективного давления [Rahim and Holditch, 1993]. Поскольку для любых расчетов нужна некоторая априорная оценка высоты трещины, ее можно сделать путем последовательных итераций. В так называемых псевдотрехмерных моделях распространения трещины [Palmer and Caroll, 1983, Settari and Cleary, 1986, Morales and Abou-Sayed, 1989] концепция равновесия применяется на каждом кванте времени и в каждом латеральном местоположении.

В связи с нашей процедурой унифицированного дизайна ГРП часто бывает достаточно сделать предварительную оценку роста высоты трещины. Если можно ожидать значительного контраста напряжений, предлагается подготовить карту высоты трещины и использовать ее итеративно для задания высоты, используя рассчитанное эффективное давление в качестве корректирующей переменной в итерационном процессе.

Однако если нет признаков резкого контраста напряжений, предлагается принять коэффициент формы (отношение ширины к высоте) 1:1 () или 2:1 (). На практике это означает итеративное изменение высоты трещины, пока не будет удовлетворено требование желаемого отношения.

Первичная переменная, отвечающая за контраст напряжений — это коэффициент Пуассона. Для оценки контраста напряжений из коэффициента Пуассона можно воспользоваться уравнением 6-4) (уравнением Итона). Для определенных географических регионов имеются более конкретные корреляционные зависимости.

Краевые эффекты

Ранним двумерным моделям было свойственно допущение об отсутствии эффективного давления на фронте распространения (у вершины) трещины. Это допущение о нулевом эффективном давлении подразумевает, что энергией, рассеиваемой во время создания новой поверхности трещины, можно пренебречь. Часто встречающиеся расхождения между полевыми результатами и теоретическими прогнозами, основанными на линейно-упругой механике трещины говорят, что допущение о нулевом эффективном давлении недействительно в принципе. Некоторые практики пишут о признаках «аномально высоких» давлений разрыва [Medlin and Fitch, 1988, Palmer and Veatch, 1990], то есть, измеренные фактические эффективные давления выше давлений, предсказанных моделирующими программами. Эффективные давления, которые не чувствительны к изменениям темпа закачки и вязкости жидкости, являются еще одним признаком поведения трещины не по теории линейной упругости.

Наше нынешнее понимание таково, что в большинстве случаев распространение трещины замедляется благодаря «краевым эффектам». Это означает повышенное давление вблизи вершины трещины (указывающее на интенсивную диссипацию энергии), а также более однородный профиль давления в основной части трещины. Было сделано несколько попыток включить в модели для распространения трещины это краевое явление. Один из разумных подходов — это включение кажущейся вязкости разрушения, которая возрастает с ростом размера трещины [Shlyapobersky, 1987]. Другие создатели моделей вводят контролирующее соотношение для скорости распространения трещины, , выводимое из различных соображений, таких как участок отставания жидкости вблизи вершины трещины; нелинейная деформация горных пород и дилатансия на вершине трещины; или осложненная зона процесса, зависящая от темпа закачки и от масштаба (статистическое распределение микротрещин).

В подходе механики разрушения сплошной среды, распространение трещины рассматривается как эволюция повреждения в материале. Когда вершина трещины приближается к некоторой точку в пласте, состояние напряжений в этой точке изменяется (трещина действует как концентратор напряжений). Увеличившаяся нагрузка вызывает эволюцию локального повреждения. Когда повреждение достигает критической величины, этот участок соединяется с трещиной. Эта реакция горной породы на напряженное состояние описывается комбинированным параметром, , который включает параметр разрушения (параметр Качанова), , и масштабный параметр, .

В простой двумерной дифференциальной модели (такой как PKN) прописывается граничное условие, основанное на комбинированном параметре механики разрушения сплошной среды вместо граничного условия нулевого эффективного давления, что приводит в следующей форме выражения для скорости распространения фронта трещины:

(8-8)

Когда безразмерный вариант параметра механики разрушения сплошной среды, , близок к единице, развитие трещины не замедляется. Когда этот параметр имеет величину порядка 0.01 или меньше, скорость распространения меньше, чем скорость, рассчитанная по простой двумерной модели. Суммарный эффект малого безразмерного параметра механики разрушения сплошной среды заключается в увеличении эффективного давления (и соответствующем увеличении ширины трещины).

Поскольку параметр механики разрушения сплошной среды может отличаться на несколько порядков между полевыми наблюдениями и лабораторными оценками, лучше всего выводить эту дополнительную информацию из давления распространения трещины, наблюденного во время минифрака. Этот параметр механики разрушения сплошной среды можно корректировать в соответствующей двумерной модели, пока прогнозное эффективное давление не будет совпадать с давлением, наблюденным во время минифрака. Этот процесс подбора автоматически включается в унифицированный дизайн ГРП. (См. опцию PKN-CDM в прилагаемой Excel- электронной таблице MF для оценки минифрака, а также соответствующие опции дизайна в электронной таблице HF2D). Полученный в результате параметр механики разрушения сплошной среды (CDM) затем используется повсеместно в процедуре проектирования.

Дополнительные теоретические основы, результаты вычислений, а также примеры дизайнов даны в книге Hydraulic Fracture Mechanics, by Peter Valkó and Michael Economides («Механика гидроразрыва пласта», авторы Питер Валько и Майкл Экономидис).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: