Анализ угловых коэффициентов

Ожидается, что полное концевое экранирование должно давать отчетливое поведение давления обработки; то есть, давление обработки должно значительно повысится со временем. Однако, при высокопроницаемых ГРП часто наблюдается несколько интервалов повышенного давления, перемежающиеся с аномальными понижениями давления, вероятнее всего, из-за того, что время от времени всё-таки происходит распространение трещины (т.е., во многих случаях не достигается одно полное концевое экранирование).

В работе [Valko, Oligney, and Schraufnagel, 1996] дается простой инструмент для исследования такого поведения. Кривые давления обработки анализируются таким образом, чтобы получить ясную картину эволюции протяженности трещины и правдоподобное распределение проппанта в конце операции.

К разработке этого инструмента было специально предъявлено несколько требований: метод должен требовать от пользователя ввода минимального количества параметров помимо реальных данных, собранных во время обработки; он должен быть относительно независимым от используемой модели распространения трещины; а также это не должен быть процесс адаптации истории давлений. В соответствии с этими основными требованиями независимости от модели, метод анализа угловых коэффициентов является основным инструментом просмотра данных, основанным на простых уравнениях и хорошо определенном (допускающем повторное построение) алгоритме. Благодаря своей простоте, этот инструмент пригоден также для использования в реальном времени.

Допущения

Во время концевого экранирования раскрытие трещины увеличивается, тогда как площадь сторон трещины остается теоретически постоянной. Это явление должно проявляться как четкое увеличение давления обработки. На практике интервалы роста давления могут перемежаться с аномальным понижением давления, так как время от времени всё еще происходит удлинение трещины. Исходя из этой логики, процесс высокопроницаемого ГРП рассматривается как последовательность (регулярных) интервалов остановившегося удлинения и роста ширины, перемежающихся с (нерегулярными) интервалами увеличения поверхности трещины.

В этом случае обработку можно разложить на последовательные периоды постоянной поверхности трещины, разделенные периодами (возможно, несколькими) удлинения трещины. Положение этих периодов определяется простой обработкой кривой давлений при обработке пласта.

Если принять это ви΄дение обработки, то угловой коэффициент участка кривой с нарастанием давления во время раздувания ширины можно интерпретировать как «радиус набивки» трещины в данной точке во время обработки (т.е. характерный для данного конкретного периода). Взятая вместе, такая последовательность радиусов набивки дает сценарий, который — в комбинации с дополнительной информацией об истории нагнетания проппанта — в свою очередь, дает окончательное распределение проппанта.

При преобразовании идеи в рабочий алгоритм необходимо сделать несколько допущений, как о геометрии трещины, так и о характере процесса утечки. Были приняты следующие допущения:

1. Создаваемая трещина вертикальная и имеет радиальную геометрию.

2. Утечка жидкости может быть описана моделью утечки по Картеру [Howard and Fast, 1957] в сочетании с ростом площади по степенному закону, использованному Нольте [Nolte, 1979], или же одной из подробных моделей утечки, обсуждавшихся в главе 5;

3. Радиус набивки трещины может меняться во времени, и ему разрешено увеличиваться или уменьшаться;

4. Гидравлический радиус трещины (определяющий площадь утечки) не может уменьшаться, и он равен максимальному из радиусов набивки, которые имели место вплоть до данного момента времени;

5. Во время регулярных периодов раздувания ширины угловой коэффициент кривой давления определяется поведением пласта по законам линейной упругости и материальным балансом жидкости, причем эффектами трения можно пренебречь;

6. Нагнетенный проппант распределяется равномерно вдоль фактической площади набивки во время каждого приращения периода остановки удлинения / раздувания ширины.

Предлагаемый метод состоит из нескольких шагов. Сначала выбираются те участки кривой забойного давления, которые имеют положительный угловой коэффициент. Затем этот угловой коэффициент анализируют исходя из допущения, что увеличение давления вызвано раздуванием ширины. Результатом интерпретации является радиус набивки, соответствующий данной точке времени. Пошаговая обработка всей кривой дает историю радиуса набивки, хотя пока она не дает информации о тех интервалах, когда угловой коэффициент кривой отрицательный. Эта история делается полной путем интерполяции между известными значениями.

На основе этой истории эволюции радиуса набивки легко определяется конечное распределение проппанта путем наложения данных реального времени о нагнетании проппанта. Практическим результатом предлагаемого анализа угловых коэффициентов является конечное распределение проппанта (подразумевающее длину и ширину трещины).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: