Задачи для самостоятельного решения. 3.9. рис. 16 При расчете потока напряженности электрического поля через замкнутую поверхность потоки

3.9.

3.10. Определите поток Ф_Е вектора напряженности ЭСП через сферическую поверхность, охватывающую точечные заряды 5 нКл и -2 нКл. [339 В×м] (4, с. 125)

3.11. В области с равномерно распределенной по объему плотностью заряда выделена кубическая поверхность, вписанная в сферу. Определите отношение потока вектора напряженности через поверхность куба к потоку через поверхность сферы.

3.12. Вблизи равномерно заряженной нити мысленно строим замкнутую поверхность, имеющую форму цилиндра, соосного с нитью. Во сколько раз изменится поток вектора напряженности ЭСП через полную поверхность цилиндра, если нить наклонить на 45^о и сохранить пересечение нити с основаниями цилиндра.

3.13. Шар радиусом 0,1 м равномерно заряжен с объемной плотностью 0,2 мкКл/м³. Найдите поток вектора напряженности ЭСП через сечение шара плоскостью, перпендикулярной радиусу и проходящей через его середину.

3.14. В каждой вершине куба находятся одинаковые точечные заряды 32 нКл. Определите поток вектора напряженности поля через поверхность куба.

3.15. Вычислите поток вектора напряженности поля через поверхность полусферы радиусом 0,5 м. Поле однородно и параллельно оси полусферы, напряженность поля 5 кВ/м.

3.16. Определите поверхностную плотность заряда, создающего вблизи поверхности Земли напряженность Е =200 В/м. [1,77 нКл/м²] (4, с. 126)

3.17. Определите поверхностную плотность зарядов на пластинах плоского слюдяного (e = 7) конденсатора, заряженного до разности потенциалов U =200 В, если расстояние между его пластинами равно d =0,5 мм. [24,8 мкКл/м²] (4, с. 130)

3.18. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено слюдой (e =7). Площадь пластины конденсатора 50 см². Определите поверхностную плотность связанных зарядов на слюде, если пластины конденсатора притягиваются друг к другу с силой 1 мН. [4,27 мкКл/м²] (5, с. 83)

3.19. Между пластинами плоского конденсатора помещено 2 слоя диэлектрика – слюда (e ₁=7) толщиной 0,5 м и парафин (e ₂=2) толщиной 0,5 мм. Определите: 1) напряженность ЭСП в слоях диэлектрика; 2) электрическое смещение. Разность потенциалов между пластинами конденсатора 500 В. [1) 182 кВ/м; 637 кВ/м; 2) 11,3 мкКл/м²] (5, с. 84)

3.20. Расстояние между пластинами плоского конденсатора 5 мм, разность потенциалов 1,2 кВ. Определите: 1) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на диэлектрике, если известно, что диэлектрическая восприимчивость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами, c=1. [1) 4,24 мкКл/м²; 2) 2,12 мкКл/м²] (5, с. 84)

3.21. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 5 мм. После зарядки конденсатора до разности потенциалов U = 500 В между пластинами конден­сатора вдвинули стеклянную пластинку (e = 7). Опре­делите: 1) диэлектрическую восприимчивость стекла; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на стек­лянной пластинке [1) 6; 2) 759 нКл/м²] (4, с. 131)

3.22. В однородное электростатическое поле напря­женностью Е ₀= 700 В/м перпендикулярно полю поме­щается бесконечная плоскопараллельная стеклянная (e = 7) пластина. Определите: 1) напряженность ЭСП внутри пластины; 2) электрическое смещение внутри пластины; 3) поляризованность стек­ла; 4) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле. [1) 100 В/м; 2) 6,19 нКл/м²; 3) 5,31 нКл/м²; 4) 5,31 нКл/м²] (4, с. 131)

3.23. Под действием ЭСП равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд 2 нКл переместился вдоль силовой линии на расстояние 1 см; при этом совершена работа 5 мкДж. Определите поверхностную плотность заряда на плоскости. [8,85 мкКл/м²] (4, с. 126)

3.24. ЭСП создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно одноименными (разноименными) зарядами с s ₁=2 нКл/м² и s ₂=4 нКл/м². Определите напряженность ЭСП: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. Постройте график изменения напряженности поля вдоль линии, перпендикулярной плоскостям. [1) 113 В/м; 2) 339 В/м] (4, с. 126)

3.25. На металлической сфере (объемно заряженном шаре) радиусом 15 см находится заряд 2 нКл. Определите напряженность ЭСП: 1) на расстоянии 10 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии 5 см от поверхности сферы. Постройте график зависимости Е (r). [0; 5 кВ/м; 0,9 кВ/м] (4, с. 127)

3.26. Электростатическое поле создается в вакууме бесконечным цилиндром радиусом 8 мм, равномерно за­ряженным с линейной плотностью 10 нКл/м. Опре­делите разность потенциалов между двумя точками это­го поля, лежащими на расстояниях 2 мм и 7 мм от поверхности этого цилиндра. [73 В] (4, с. 131)

3.27. Между пластинами плоского конденсатора по­мещено два слоя диэлектрика — слюдяная пластинка (e ₁= 7) толщиной d _l= 1 мм и парафин (e ₂ = 2) толщиной d ₂=0,5 мм. Определите: 1) напряженности ЭСП в слоях диэлектрика; 2) электрическое смещение, если разность потенциалов между пластинами конденсатора U= 500 В. [1) Е ₁=182 кВ/м, Е ₂=637 кВ/м; 2) D = 11,3 мкКл/м²] (4, с. 132)

3.28. Используя теорему Гаусса, докажите, что объемная плотность электрического заряда внутри проводника равна нулю и что поверхностная плотность заряда проводника s связана с напряженностью электрического поля Е вне проводника вблизи его поверхности соотношением . (6. с. 195)

3.29. Две заряженные параллельные плоскости с поверхностной плотностью заряда , разнесены на расстояние d друг от друга и разделены прокладкой толщины h, диэлектрическая проницаемость которой e. Найдите поверхностную плотность индуцированного поляризационного заряда на прокладке, напряженность электрического поля в пространстве между пластинами и разность потенциалов между ними. [ , напряженность поля: - в диэлектрике, - в зазоре] (6, с. 207)

Практическое занятие № 4.

Тема: Электроемкость. Конденсаторы. Энергия взаимодействия электрических зарядов. Энергия ЭСП.

Вопросы для подготовки к занятию.

1. Что называется электроемкостью проводника?

2. От чего зависит электроемкость проводника?

3. Какой проводник называется уединенным?

4. Что такое конденсатор? Какие бывают конденсаторы?

5. Как определяется емкость конденсатора? От чего она зависит?

6. Запишите формулу емкости плоского конденсатора и поясните входящие в нее величины.

7. Какая энергия называется электрической?

8. Как найти энергию взаимодействия электрических зарядов?

9. Как найти энергию электрического поля?

10. Запишите формулу для объемной плотности энергии электрического поля и поясните входящие в нее величины.

11. Что является носителем электрической энергии: заряды или поле?

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: