ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО – ГАУССА ДЛЯ ВЕКТОРА НАПРЯЖЕННОСТИ В ДИЭЛЕКТРИКАХ. ВЕКТОР ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СМЕЩЕНИЯ.

Поляризационные или связанные заряды также создают электрическое поле. Поэтому поле в диэлектрике – это результирующее поле свободных или сторонних (не имеющих отношения к диэлектрику) и связанных зарядов.

Теорема Остроградского-Гаусса для вектора напряженности в этом случае:

Из теоремы в дифференциальной форме следует, что источниками линий напряженности являются как свободные (сторонние) так и связанные заряды, распределение которых в веществе чаще всего неизвестно, и из-за этого расчет вектора напряженности может быть невозможен.

Преобразуем последнее выражение:

,

Если ввести вектор электрического смещения (индукции) , то его величина и направление опредяляются не только вектором напряженности, но и вектором поляризации, т.е. связанными зарядами, а источниками линий этого вектора являются только свободные (сторонние) заряды:

или .

Теорема Остроградского-Гаусса для вектора смещения: поток вектора смещения через любую замкнутую поверхность равен суммарному свободному заряду внутри этой поверхности.

Следовательно, для расчета напряженности поля в диэлектриках, необходимо сначала определить вектор смещения, а затем рассчитать напряженность. [D]=Кл/м²

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: