ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЕМКОСТЬ УЕДИНЕННОГО ПРОВОДНИКА И СИСТЕМЫ ПРОВОДНИКОВ.

Уединенным называется проводник, расположенный так далеко от других проводников, что их влиянием на распределение зарядов по его поверхности можно пренебречь.

Чтобы зарядить этот проводник, например, удалить с него некоторое количество электронов на бесконечно большое расстояние от проводника, необходимо совершить работу.

Как уже обсуждалось, это приводит к перераспределению электронов, в результате которого поля внутри проводника нет, полученный заряд располагается на поверхности, которая, как и объем, эквипотенциальна.

Опыт показывает, что величина потенциала проводника всегда пропорциональна полученному заряду, т.е. во сколько раз изменяется заряд, во столько же раз изменяется и потенциал проводника.

Этот коэффициент пропорциональности называется электрической емкостью уединенного проводника и численно равен заряду, который нужно сообщить проводнику, чтобы изменить его потенциал на 1 В.

[С]=1 Кл/В=1Ф (Фарада)

Электрическая емкость – термин, исторически возникший из-за неправильного представления, что получение заряда проводником эквивалентно заполнению его некоторой заряженной жидкостью.

Рассчитаем емкость уединенного шарика радиусом R.

Пусть заряд шарика q и если поблизости нет других проводников, то этот заряд равномерно распределен по поверхности. В этом случае напряженность поля вблизи поверхности:

, ,

Поскольку поле потенциальное, то интегрируем вдоль радиуса-вектора:

. Отсюда:

Следовательно, емкость сферического проводника зависит только от его радиуса и не зависит от того сплошной он или полый, а также от того из какого проводник вещества.

Емкость - однозначная «геометрическая» характеристика проводника, так как зависит только от его формы, размеров, а также от среды, в которой находится проводник.

Емкость системы двух или нескольких проводников называется взаимной, так как при перенесении заряда с одного проводника на другой изменяется потенциал каждого проводника и между ними возникает разность потенциалов и электрическое поле.

Взаимной емкостью двух проводников называется величина, численно равная заряду, который нужно перенести с одного проводника на другой, чтобы разность потенциалов между ними изменилась на 1В. ,

где U – напряжение равное при отсутствии движения зарядов разности потенциалов между проводниками.

Конденсатором называют систему двух или нескольких проводников, электроемкость которой не зависит от наличия других проводников, находящихся вне этой системы.

По форме проводников, образующих конденсатор, их называют плоскими, сферическими, цилиндрическими.

РИС.32

Плоский конденсатор – это две параллельные металлические пластины (обкладки), расположенные на расстоянии значительно меньшем, чем линейные размеры пластин.

Если считать пластины плоскостями с одинаковой по модулю поверхностной плотностью заряда, то напряженности поля каждой пластины равны по модулю. Тогда вне конденсатора результирующее поле равно нулю, а между обкладками поле однородное и его напряженность равна Е_р=2Е (рис.33).

В реальном конденсаторе поле имеет такой характер лишь в средней области, а у краев конденсатора картина поля меняется, т.е. возникают так называемые краевые эффекты (рис.34).

РИС.33 РИС.34

Если расстояние между пластинами существенно меньше размеров пластин, то краевыми эффектами можно пренебречь.

,

Разность потенциалов между пластинами равна:

,

На практике используется последовательное и параллельное соединение конденсаторов. В первом случае конденсаторы включаются в цепь друг за другом и соединяются разноименно заряженные обкладки (рис.35).

РИС. 35 РИС.36

Напряжение (разность потенциалов) на всей батарее равно сумме напряжений на каждом конденсаторе, а заряды всех конденсаторов равны.

,

Емкость батареи последовательно соединенных конденсаторов - это емкость такого конденсатора, которым, при этих же напряжении и заряде, можно заменить всю батарею.

,

При параллельном подключении конденсаторов (рис.36) соединяются между собой одноименно заряженные обкладки.

В этом случае суммарный заряд батареи равен сумме зарядов каждого конденсатора, а напряжение для всех одинаково:

,

В этом случае емкость всей батареи можно заменить конденсатором с емкостью:

,

ТЕМА III. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ПРИ НАЛИЧИИ ДИЭЛЕКТРИКОВ.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: