ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА ЭЛЕКТРОСТАТИКИ.

Прямая задача – по известному распределению зарядов найти функциональную зависимость от координат для вектора напряженности и для потенциала.

Обратная задача - по известным функциям для вектора напряженности и потенциала рассчитать распределение зарядов в пространстве.

Для решения прямой задачи и однозначного определения вектора напряженности необходимо знать три скалярные функции. Поэтому получим связь между плотностью распределения зарядов и потенциалом.

, , ,

- оператор Лапласа (лапласиан), псевдовектор

- уравнение Пуассона, дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных, которое позволяет при заданном распределении зарядов и известных начальных условиях найти потенциал.

При отсутствии в пространстве свободных зарядов: - уравнение Лапласа.

Уравнения Пуассона и Лапласа позволяют (при известных начальных условиях) решить и прямую и обратную задачи электростатики.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: