УРАВНЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОСТИ.

Электрический ток является стационарным лишь при определенных условиях. Выясним эти условия.

Если ток нестационарный, т.е. I=f(t), то через замкнутую неподвижную поверхность, ограничивающую произвольный объем, может входить и выходить различное количество зарядов.

Тогда объемная плотность зарядов в этом объеме:

Сила тока, определяется зарядом, проходящим через поверхность в единицу времени: . По закону сохранения заряда, скорость изменения количества заряда внутри объема и заряд, вышедший через поверхность в единицу времени, в сумме должны равняться нулю: или . Используем, что:

и . Тогда: - уравнение непрерывности в интегральной форме или закон сохранения заряда при наличии тока.

Физический смысл этого уравнения в том, что убыль заряда в единицу времени внутри замкнутой поверхности равна потоку вектора плотности тока через данную поверхность. - уравнение непрерывности в дифференциальной форме. Если ток стационарный, то распределение зарядов в пространстве неизменно, т.е.

Тогда: или - условие стационарности тока в дифференциальном и интегральном виде.

САМОСТ. IX: показать, что

1) в однородной среде линии вектора плотности стационарного тока всегда замкнуты, либо идут в бесконечность;

2)на поверхности соприкосновения двух различных сред вектор плотности тока ….

3)если проводник с током граничит с непроводящей средой, то….

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: