IV.2. Работа, теплота и внутренняя энергия в политропном процессе.

Как известно, удельная абсолютная деформационная работа определяется по формуле:

Для того, чтобы найти этот интеграл, необходимо знать уравнение, связывающее давление и объем. Таким уравнением является уравнение политропы pvⁿ=const. Запишем это уравнение развернутом виде:

, откуда

Тогда

Окончательно

(143)

Так как в политропном процессе газ считается идеальным, то преобразуем (143) к виду:

Или окончательно:

(144)

Получим ещё несколько формул для А_n, для чего подставим в (144) , найденные из других уравнений политропы. Из уравнения

(144*)
Тогда

(145)

Из уравнения следует

Или

(146)

После подстановки (146) в (144) окончательно получим

(147)

Формула (147) широко используется в теории газовых турбин, газовой динамике и так далее.

Внутренняя энергия идеального газа зависит только температуры, поэтому соотношение (73) для идеального газа примет вид

, (148)

откуда после интегрирования при с_v =const

(149)

Формула (148) справедлива для любого процесса, в том числе и для политропного, поэтому

(150)

Как известно

, откуда для политропного процесса

dQ_n=c_ndT (151)

После подстановки (142) в (151) и интегрирования при окончательно получим:

(152)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: