ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования.
- 59 -
– 6 – Модуль углового ускорения Связь между модулями линейных и угловых величин, характеризующих движение точки по окружности: , at = eR, an = w2 R, где – модуль линейной скорости; at и аn – модули тангенциального и нормального ускорений; w – модуль угловой скорости; e – модуль углового ускорения; R – радиус окружности. Модуль полного ускорения , или а = R . Угол между полным а и нормальным аn ускорениями Кинематическое уравнение гармонических колебаний материальной точки х = A cos(wt + j), где х – смещение, А – амплитуда колебаний, w – угловая или циклическая частота, j – начальная фаза. Скорость и ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания: ; а = – Aw2 соs(wt + j). Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты: а) амплитуда результирующего колебания ; б) начальная фаза результирующего колебания Траектория точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, х = А1 соswt; у= A2 соs(wt+j): a) у= , если разность фаз j=0;
– 7 – б) у= , если разность фаз j=±p; в) =1, если разность фаз j=±p/2 Уравнение плоской бегущей волны y = A cosw(t-x/ ) где у — смещение любой из точек среды с координатой х в момент t, — скорость распространения колебаний в среде. Связь разности фаз Dj колебаний с расстоянием Dх между точками среды, отсчитанным в направлении распространения колебаний: где λ – длина волны. Импульс материальной точки массой m, движущейся со скоростью , p =m Второй закон Ньютона dp = F dt, где F – результирующая сила, действующая на материальную точку. Силы, рассматриваемые в механике: а) сила упругости F = – kx, где k – коэффициент упругости (в случае пружины – жесткость); х – абсолютная деформация; б) сила тяжести P = mg; в) сила гравитационного взаимодействия , где G – гравитационная постоянная, m1 и m2 – массы взаимодействующих тел, r –расстояние между телами (тела рассматриваются как материальные точки). В случае гравитационного взаимодействия силу можно выразить также через
– 58 – ПРИЛОЖЕНИЯ
– 57 – d=0,8мм, опущенную в воду на малую глубину. Считать смачивание полным. 272. Какую работу А надо совершить при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объем от V1=8см3 до V2=16см3? Считать процесс изотермическим. 273. Какая энергия Е выделится при слиянии двух капель ртути диаметром d1=0,8мм и d2=1,2мм в одну каплю? 274. Определить давление р внутри воздушного пузырька диаметром d=4мм, находящегося в воде у самой ее поверхности. Считать атмосферное давление нормальным. Пространство между двумя стеклянными параллельными пластинками с площадью поверхности S=100см2 каждая, расположенными на расстоянии l = 20 мкм друг от друга, заполнено водой. Определить силу F, прижимающую пластинки друг к другу. Считать мениск вогнутым с диаметром d, равным расстоянию между пластинками. 275. Глицерин поднялся в капиллярной трубке диаметром канала d=1 мм на высоту h=20мм. Определить поверхностное натяжение a глицерина. Считать смачивание полным. 276. В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром канала d=1мм. Определить массу т воды, вошедшей в трубку. 277. На сколько давление р воздуха внутри мыльного пузыря больше нормального атмосферного давления ро, если диаметр пузыря d=5мм? 278. Воздушный пузырек диаметром d=2,2 мкм находится в воде у самой ее поверхности. Определить плотность r воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях. 279. Две капли ртути радиусом r=1,2мм каждая слились в одну большую каплю. Определить энергию Е, которая выделится при этом слиянии. Считать процесс изотермическим.
– 8 – напряженность гравитационного поля: F = m g г) сила трения скольжения F=fN, где f – коэффициент трения, N – сила нормального давления. Закон сохранения импульса , или для двух тел (i=2) m1 1+m2 2= m1 u 1 + m2 u2 , где и – скорости тел в момент времени, принятый за начальный; u1 и u2 – скорости тех же тел в момент времени, принятый за конечный. Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно, , или Потенциальная энергия: а) упругодеформированной пружины П= ½ kx2 где k – жесткость пружины, х –абсолютная деформация; б) гравитационного взаимодействия , где G – гравитационная постоянная, m1 и m2 – массы взаимодействующих тел, r –расстояние между ними (тела рассматриваются как материальные точки), в) тела, находящегося в однородном поле силы тяжести, П = mgh где g — ускорение свободного падения; h — высота тела над уровнем, принятым за нулевой (формула справедлива при условии h<<R, где R –радиус Земли). Закон сохранения механической энергии в поле консервативных сил E=Т+П=const.
– 9 – Работа А, совершаемая результирующей силой над материальной точкой: А= F∙∆r∙cosα и равна изменению кинетической энергии материальной точки: A=DT=T2 - T1 Основное уравнение динамики вращательного движения относительно неподвижной оси z Мz =Jze, где Мz – результирующий момент внешних сил относительно оси z, действующих на тело, e – угловое ускорение, Jz – момент инерции относительно оси вращения. Моменты инерции некоторых тел массой т относительно оси z, проходящей через центр масс: а) стержня длиной l относительно оси, перпендикулярной стержню: б) обруча (тонкостенного цилиндра) относительно оси, перпендикулярной плоскости обруча (совпадающей с осью цилиндра): Jz=mR2, где R – радиус обруча (цилиндра); в) диска (сплошного цилиндра) радиусом R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска: Jz= ½ mR2. Проекция на ось z момента импульса тела, вращающегося относительно неподвижной оси z: Lz=Jzw, где w – угловая скорость тела. Закон сохранения момента импульса систем тел, вращающихся вокруг неподвижной оси z: Jzw=const, где Jz – момент инерции системы тел относительно оси z, w – угловая скорость вращения тел системы вокруг оси z.
– 56 – 262. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т1 теплоотдатчика в четыре раза (n = 4) больше температуры теплоприемника. Какую долю w количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику? 263. Определить работу А2 изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого h=0,4, если работа изотермического расширения равна A1=8Дж. 264..Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту Q2=14кДж. Определить температуру Т1 теплоотдатчика, если при температуре теплоприемника T2=280К работа цикла A=6кДж. 265. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q1=4,38кДж и совершил работу А=2,4 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника T2 =273 К. 266. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67% теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру T2 теплоприемника, если температура теплоотдатчика Т1=430 К. 267. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия h цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от Т1=380К до Т2=560 К? Температура теплоприемника T2 = 280 К. 268. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика Т1 = 500 К, температура теплоприемника T2 = 250К. Определить термически КПД h цикла, а также работу А1 рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа A2=70Дж. 269. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q1=84кДж. Определить работу А газа, если температура Т1 теплоотдатчика в три раза выше температуры T2 теплоприемника. 270. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q1=500Дж и совершил работу A=100Дж. Температура теплоотдатчика Т1=400К. Определить температуру Т2 теплоприемника. 271. Найти массу m воды, вошедшей в стеклянную трубку с диаметром канала - 55 - р2=0,5МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление р3 газа в конце процесса. 254. Кислород массой m=200г занимает объем V1=100л и находится под давлением р1=200кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V2=300л, а затем его давление возросло до р3=500кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии DU газа, совершенную газом работу A и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса. 255. Объем водорода при изотермическом расширении при температуре T=З00К увеличился в п=3 раза. Определить работу А, совершенную газом, и теплоту Q, полученную при этом. Масса т водорода равна 200 г. 256. Азот массой m=0,1кг был изобарно нагрет от температуры T1=200К до температуры T2=400К. Определить работу А, совершенную газом, полученную им теплоту Q и изменение DU внутренней энергии азота. 257. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества n=0,4моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество теплоты Q=800Дж? Температура водорода T=300К. 258. Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m=5г, взятого при температуре T=290К, если объем газа увеличивается в три раза? 259. Какая доля w1 количества теплоты Q, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение DU внутренней энергии газа и какая доля w2 — на работу А расширения? Рассмотреть три случая, если газ: 1) одноатомный; 2)двухатомный; 3) трехатомный. 260. Определить работу А, которую совершит азот, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты Q=21кДж. Найти также изменение DU внутренней энергии газа. 261. Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприемника T2=290К и теплоотдатчика Т1=400К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия h цикла, если температура теплоотдатчика возрастет до Т1= 600 К? – 10 – Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z: Т = ½ Jzw2, или . Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|