Пучок и связка плоскостей

Пучком плоскостей называется множество всех плоскостей, проходящих через некоторую прямую, называемую осью пучка.

Пусть в системе координат ОХУZ заданы две пересекающиеся плоскости α₁ и α₂.

Тогда уравнение пучка имеет вид

А₁ х + B₁ y + C₁ z + D₁ + λ(A₂ x + B₂ y + C₂ z + D₂) = 0, где λ R.

Связкой плоскостей называется множество всех плоскостей, проходящих через некоторую точку, называемую центром связки. Если S₀ (x ₀, y ₀, z ₀) – центр связки, то уравнение связки с центром в точке S₀ имеет вид

А(х - x ₀) + В(у - y ₀) + С(z ­­- z ₀) = 0,

где А, В и С – произвольные действительные числа, одновременно не равные нулю.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: