Угол между двумя плоскостями. Пусть даны плоскости α1 и α2 своими общими уравнениями

Пусть даны плоскости α₁ и α₂ своими общими уравнениями. Тогда под углом φ между плоскостями α₁ и α₂ понимают наименьший угол, на который надо повернуть одну из плоскостей до ее совпадения с другой плоскостью. Поэтому . Очевидно, что либо φ=( ^, ), либо φ= (- ^, ), где и - нормальные векторы плоскостей α₁ и α₂ соответственно. В любом случае

В частности, если φ = π/2, то

А₁A₂ + В₁B₂ + С₁C₂ = 0

- условие перпендикулярности двух плоскостей.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: