Аналитическая геометрия

Лекция № 1

Введение

В школьной геометрии Вы изучали свойства прямолинейных фигур и окружности. Основную роль играли построения. Построить шар вписанный в цилиндр или в конус, или в пирамиду.

Выбор того или иного построения обычно требовал изобретательности, и довольно сложно было представить себе пирамиду, вписанную в цилиндр.

Аналитическая геометрия имеет своим предметом изучение свойств геометрических фигур при помощи вычислений, то есть математического анализа.

Всякая геометрическая фигура сопоставляется с некоторыми числами. Прямая линия описывается каким-то уравнением, окружность – другим уравнением, пирамида третьим и т.д.

Задачи аналитической геометрии такие. Есть плоскость – напишите ее уравнение. Есть конус – напишите его уравнение.

А если есть цилиндр, вписанный в шар – то надо написать условия, т.е. систему уравнений, при которых цилиндр будет вписан в шар, а не наоборот. Т.е. теперь Вам нужно будет не только представить, как пирамида вписана в куб, но и написать уравнения. Т.е. задачи по сравнению со школьной математикой усложняется многократно.

Можно придумать много способов для установления связи между геометрическими фигурами и числами, но главным стал метод, впервые примененный Декартом (Декартова система координат) (Французский математик и философ 1596-1650 г.)

Лекция №1.

ГЛАВА 1

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: