Ось координат. Координата точки.

Осью координат называется ось, на которой фиксирована точка О, называемая началом координат.

Координатой х точки М, лежащей на оси координат называется координата направленного отрезка :

Точку М, имеющую координату х, обозначают так: М (х).

Точка Е (1) называется единичной точкой. Отрезок, концами которого Рис. 2 являются начало координат и единичная точка, равен масштабному отрезку (см. рис. 2)

Ось координат можно задать, фиксируя на прямой две различные точки О и Е (начало координат и единичную точку), так как при этом на прямой устанавливается положительное направление (от О к Е), фиксируется масштабный отрезок ОЕ и начало координат О.

Направленный отрезок , началом которого является начало координат, а концом единичная точка Е оси координат, называется масштабным (или единичным) и обозначается буквой :

Координата масштабного направленного отрезка равна 1.

Направление масштабного отрезка совпадает с положительным направлением оси координат. При помощи системы координат на прямой осуществляется взаимно однозначное соответствие между множеством всех точек прямой и множеством всех действительных чисел, т.е.:

1) каждой точке оси координат ставится в соответствии одно и только одно действительное число х (координата этой точки) и;

2) каждое действительное число х является координатой одной и только одной точки этой прямой.

Для построения этой точки в случае надо отложить от начала координат отрезок ОМ, длина которого равна (х); при этом отрезок ОМ откладывается в положительном направлении оси если и в отрицательном, если . Конец М отложенного отрезка и будет точкой, координата которой равна х.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: