Образование и виды аксонометрических проекций

Проекция предмета вместе с заданной системой координат на одну плоскость называется аксонометрической проекцией или аксонометрией. Плоскость проекций в этом случае называется аксонометрической. Наиболее часто применяется параллельное аксонометрическое проецироввание.

Образование аксонометрической проекции рассмотрим на примере построения аксонометрии точки В, отнесённой к натуральной системе координат xyz (рис. 4.1). Здесь П_А – аксонометрическая плоскость проекций, s – направление проецирующих лучей, В_А – аксонометрическая проекция точки В; x_A, y_A, z_A – аксонометрические проекции осей координат x, y, z; эти проекции также называются аксонометрическими координатными осями.

При аксонометрическом проецировании происходит искажение линейных размеров проецируемых объектов, которое характеризуется коэффициентами искажения по направлениям вдоль координатных осей. Коэффициент искажения по оси х определяется отношением длины аксонометрической проекции отрезка, отложенного вдоль этой оси, к натуральной величине этого отрезка: к=О_АЕ_А /ОЕ. Аналогично определяются коэффициенты искажения по осям y и z – соответственно величины m и n.

В зависимости от положения аксонометрической плоскости проекций П_А относительно координатной системы xyz аксонометрические оси x_A, y_A, z_A могут занимать различные положения, а коэффициенты искажения принимают различные значения. Аксонометрические проекции, в которых k = m = n, называются изометрическими; если k = n ≠ m – диметрическими; если k ≠ m ≠ n – триметрическими.

Аксонометрические проекции также различают в зависимости от угла наклона проецирующих лучей s к аксонометрической плоскости проекций П_А. Если s ^ П_А , аксонометрическая проекция называется прямоугольной; если проецирующие лучи не перпендикулярны аксонометрической плоскости, аксонометрическая проекция называется косоугольной.