З вимірювань ефекту Холу

ЕРС Холу визначається як поперечна різниця потенціалів U_H, що виникає в напівпровіднику, через який тече струм I і який поміщений в поперечне магнітне поле напруженістю H таким чином, що вектори зовнішнього електричного поля, магнітної індукції і електричного поля Холу взаємно перпендикулярні (Рис. 3.1).

1 – зразок; N, S – полюси магніта; I – струм через зразок; U_r⁺, U_r^- - потенційні зонди вимірювання ПЕО; Uн+, Uн- - потенційні зонди вимірювання ефекту Холу;

d, b, - геометричні розміри зразка.

Рис. 3.1. Схема вимірювання ефекту Холу

Класична теорія ефекту Холу для зразка у формі прямокутного паралелепіпеда завтовшки d у напрямі магнітного поля дає відомий вираз

(3.2)

За наявності в зразку носіїв обох знаків величина Rн, іменована постійній Холу, має вигляд:

,.де . (3.3)

Величина r називається хол-чинником. В невиродженому напівпровіднику n-типа провідності Rн = -r/en. Оскільки провідність в цьому випадку, то

(3.4)

Величину називають холівською рухливістю. Таким чином, хол-чинник є відношенням холівської рухливості до рухливості провідності (істинної, дрейфової)

. (3.5)

Хол-чинник визначається типом хімічного зв'язку в напівпровіднику і залежить від характеру розсіяння носіїв заряду. Величина хол-чинника r рівна: 3p/8 – для граткового розсіяння, 315/512 p - для іонного розсіяння, 041 p - для полярного розсіяння.

В металах і вироджених (сильно легованих) напівпровідниках значення r близько до одиниці.

В помірно сильних (не досягаючих межі квантування) магнітних полях хол-чинник також може бути прийнятий рівним одиниці.

Остання обставина дозволяє нам в подальших міркуваннях вважати, що r=1. Проте, слід мати на увазі, що при особливо точних вимірюваннях значення величини хол-чинника може бути узято із спеціальних таблиць.

Концентрації носіїв заряду n і p можуть бути визначений експериментально з сумісних вимірювань і , є системою з двох рівнянь щодо двох шуканих невідомих.

Крім того, в процесі цих вимірювань може бути визначений холівська рухливість носіїв заряду R_Н×s (у фізичній літературі її так і називають: «эр-сигма»).

Існує декілька варіантів методів вимірювання Uн:

- в постійних електричному і магнітному полях (I=const і H=const);

- в змінних електричному і магнітному полях (I і H - змінні);

- в комбінованих електричному і магнітному полях (I - змінне і H=const).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: