Жылу двигателi. Карно циклi 3 страница

Термодинамикалық жүйенің ішкі энергиясы екі түрлі жолмен өзгереді: жүйеге жылу берілуі арқылы немесе жүйенің жұмыс атқару кезінде.

Басқаша айтқанда, энергияның бір денеден екінші денеге берілуінің екі тәсілі бар: жұмыс және жылу. Механикалық қозғалыстың энергиясы жылулық қозғалыстың энергиясына ауыса алады және керісінше. Осындай ауысу кезінде энергияның сақталу және түрлендірілу заңы орындалады. Термодинамикалық процестерге қатысты бұл заң термодинамиканың бірінші бастамасы болып табылады.

Ішкі энергиясы -ге тең кейбір жүйе (поршень астындағы цилиндрдегі газ) сырттан жылу мөлшерін алып, сыртқы күштерге қарсы жұмыс атқарсын. Сонда жүйе ішкі энергиясы -ге тең жаңа күйге ауысады.

Егер жылу жүйеге берілсе оң болып саналады, ал жұмыс оң болу үшін ол сыртқы күштерге қарсы орындалу қажет.

Жүйе бірінші күйден екіншіге кез келген тәсілмен ауысқанда энергияның сақталу заңына сәйкес ішкі энергияның өзгерісі бірдей болады да мынаған тең:

, (6.7)

немесе

(6.8)

Жүйеге берілген жылу мөлшері оның ішкі энергиясын өзгертуге және жүйенің сыртқы күштермен жұмыс істеуіне жұмсалады.Термодинамиканың бірінші заңының дифференциалды түрі:

, (6.9)

мұндағы - толық дифференциал, ал және толық дифференциал емес.

Билет.

Газдардың жылусыйымдылығы. Мольдық, меншікті жылусыйымдылық. Майер теңдеуі.Универсал газ тұрақтысының физикалық мағынасы. Энергияның еркіндік дәрежесі.

Дененің(жүйенің) жылусыйымдылығы деп оның температурасын 1 Кельвинге арттырғанға қажет ететін жылу мөлшерін айтады.

Егер денеге шексіз аз жылу мөлшері берілгенде температурасы шексіз аз өзгерсе, онда жылусыйымдылық

= (1)

Заттың бірлік массасының жылусыйымдылығын меншікті жылусыйымдылық д.а, ал 1 моль заттың жылусыйымдылығын молярлы С ( мольдік ) жылусыйымдылық д.а. Олардың арасындағы байланыс: С= (2).

ТД 1заңы бойыншы шамалы dU және d'A арқылы анықталады.Олай болса С жылусыйымдылықта U өзгеріске және екі айнымалының көлемінің өзгерісіне байланысты.1 газдың жылусыйымдылығы жаңа күйге өткенде әртүрлі процестерде әртүрлі болады. P=const кезіндегі, массалы жылу сыйымдылығы, Ср - белгілейді және оны изобарлы деп атайды, ал V=const кезіндегісін Cv - белгілеп және оны изохорлы д.а.

(3)

Изохоралық процесс үшін ТД 1 заңы бойынша: олай болса,

(4) бұдан dU = (5)

Егер қыздыру P=const кезінде жүрсе, онда мольдік жылусыйымдылық:

(6) бұдан = (7)

1моль газга P=const арқылы температурасын ға арттыруға қажет жылу мөлшерін есептейік. Ол газды қыздыруға жұмсалатын жылу мөлшерінен және газды ұлғайту жұмысына кететін PdV жылу мөлшерінен тұрады.

= + PdV (8)

PV=RT идеал газ күйінің теңдеуін P=const кезінде T бойынша дифференциалдайық.

PdV= RdT, бұдан dV= . Осы формуланы (8) формулаға қоямыз.

=( +R)dT

=( +R) ---Майер теңдеуі.

Универсал газ тұрақтысы (R) сан жағынан P=const кезінде 1 моль идеал газдың температурасын 1Кельвинге қыздырғандағы оның жасайтын ұлғаю жұмысына тең.

R= 8,31 [Дж/моль*К]

R= - = - = =

Механикалық жүйенің і еркіндік дәрежелерінің саны деп оның кеңістіктегі орны мен конфигурациясын анықтайтын тәуелсіз координаталардың санын айтады.

Бір атомды молекула үшін , екі атомды молекула үшін , (3-ілгерілемелі, 2-айналмалы), үш атомды молекула үшін (3- ілгерілемелі, 3—айналмалы)

Атомдардың арасындағы қатаң байланысы бар 2 атомды газ үшін және яғни

Билет.

Термодинамиканың екінші заңы. Тұжырымдарға түсініктемелер. Келтірілген жылу. Клаузиус теоремасы. Клаузиус теңдігі

ТДның 1заңы Q,A, арасындағы сандық байланыс орнатады, бірақ процестің бағытын анықтамайды.

ТДның 2заңы табиғатта өтетін процестің бағытын көрсетеді және сипаттама береді. ТДның 2заңының бірнеше тұжырымдамалары бар.

· "Жылу өздігімен аз қызған денеден қатты қыздырылған денеге өте алмайды." (Клаузиус)

· "Нәтижесінде жылуды толығымен жұмысқа ғана айналдыратын периодты процестің болуы мүмкін емес" (Планк)

Планк тұжырымдамасына түсініктеме:

Карно циклында қыздырғыштан алынған жылудың тек Q₁ бөлігі ғана жұмысқа айналады,ал басқа бөлігі Q₂, қолданылмай суытқышқа беріледі.

Егер сырттан алған барлық Q жылуды суытқыщқа бермей, толығымен жұмысқа ацналдыратын двигтель жасалса, онда мұндай двигательдің п.ә.к =1 болып, ол әртүрлі температурасы бар екі денені (қыздырғыш және суытқыш) қажет етпеуші еді. Оны 2 ретті мәңгілік двигатель д.а.

Сонымен, ТДның 2заңы кез-келген периодтты жұмыс жасайтын жылу машинасы үшін жылудың бір бөлігін суытқышқы беру Qды Аға айналдырудың қажетті шарты болып табылады.

Қорытынды: Нақты двигательдегі процесс қайтымсыз және двигательде Карно циклын орындау мүмкін емес.

Клаузиус теоремасы.

Билет.

Қайтымды және қайтымсыз процестер. Идеал жылу машинасы. Карно циклы. ПӘК

Қайтымды және қайтымсыз процестер. Процесс қайтымды деп.ат егер ол кері бағытта тура процесстің жүрген барлық аралық күйлеріне өтсе ж/е бұл кезде қоршаған денелерде ешбір өзгеріс болмауы керек.Осы шартты қанағаттандырмайтын кез-келген процес қайтымсыз пр болады,яғни қайтымсыз пр.дін қоршаған денелерде не дене-нің өзінде қайсыбір өзгерістер қалып қояды.Қоршаған денелерде «із» қалатын пр.тер қайтымсыз болады.Сонымен,барлық нақты пр.тер қайтымды,бірақ қайтымдылық дәрежесі әртүрлі болу мүмкін.Қайтымды пр-тің қасиетіне тек тепе-теңдік пр.жатады.(Сыртқы әсер жоқ болғанда пр.ді сипаттайтын параметрлер барынша тұрақты болатын процесті тепе-тендік пр д.а)Мыс,газдың ад-лык сығылу не ұлғаю про-сі қайтымды себебі арасында жылу алмасу жоқ

Идеал жылу машинасы. 1824 ж фр инженері Сади Корно циклдк жұмысы 2 изот и 2 ад-дан тұратын жылу машинасын ұсынған.Машина жұмыстың заты(ид газы)бар цилиндрден тұрады.Карно циклінің пайдалы әсер коэффициенті жұмыстың дененің тегіне тауелді емес,ол тек қана қыздырғыш пен тоңазтқыштын темп-на тәуелді.Осыларды кейбірде Карноның бірінші теоремасы д.а..Қыздырғыш және тоңазытқыштың белгілі температуралар мәндерінде жұмыс істейтін жылулық машинаның пайдалы әсер коэффинциенті,сондай жағдайларда істейтін қайтымды Карно циклы б/ша машинаның п.а.к.інен әрқашан кіші болады. Бұны да Карно циклы д.а.Біз жұмыстық дене ретінде идеал газды алдық,себебі оның куйінің тендеуі белгілі.Карно циклы б/ша жұмыс істейтін машинаның пайдалы әсер коэф-і максимал,демек ең жоғарғы мәнде б-ды,себебі Карноның циклдік процеси қайтымды,сон/тан эта(қайтымсыз)<эта(қайтымды).

Карно циклы. Карно циклы екі изотермиядан 1-2 және 3-4 және екі адиабаттан 2-3 және 4-1 тұрады.жолының жылуберуші тұрақты температураға T1, мөлшерлі жылулық (q₁) жеткізіледі, 3-4 жолымен (q₂) жылулық T2 тұрақтытемпературасымен жылу алмастырушыға алып кетіледі. Kepi Карно циклын іске асыру үшін, барлығы екі жылулық көзі қажет - жылу беруші және жылу қабылдағыш. ^[1]Изотермиялық процесстегі, меншікті жылулық мөлшері q₁ формулаға сәйкес жазылады:q₁ = RT₁ ln(V₂/V₁) и q₂ = RT₂ ln(V₃/V₄) Бұл теңдеуден 2-3 адиабаттар үшін табамыз: T₂/T₁ = (V₂/V₃)^k-1 Ал, теңдеу 4-1 адиабаттар үшін: T₂/T₁ = (V₁/V₄)^k-1 Бұдан, V₂/V₁ = V₁/V₄ немесе V₂/V₁ = V₃/V₄ Жылудинамикасының бірінші заңына сәйкес, алынған l меншікті жұмыс эквивалентті, яғни q₁ - q₂ = l, ал формулалар Карно пропорциясы деп аталуымен анықталады: q₁/T₂ = q₂/T₂ Бұдан l = q₁(1 - q₂/q₁) = q₁(1-T₂/T₁). Сондықтан, жоғарыдағы формулаға сәйкес, Карноның қайтымды циклының термиялық ПӘК: η _k = 1 − T ₂ / T ₁ и q ₁ * η _k Осыған қарағанда, Карноның қайтымды циклының термиялық ПӘК, санды мөлшерге тең болады да, жылулық көзінің абсолютты температураларының (Т₁ - Т₂) айырмасы, оның жылулық көзінің абсолютты температурасының ең жоғарғы температурасы Т₁ қатынасына тең. Карно, шексіз жай ағатын (үйкелістен жоғалуы) 1-2-3-4 процессті қарастырған, сол себептен жұмысшы заттар механикалық тепе-теңдікте болады. Бұдан басқа, жұмыстық денемен температура көзі Т₁ арасындағы, 1-2 изотерма бойында және Т₂, 3-4 бойында шексіз аздаған температура айырмашылығы бар. Сонымен, термиялық тепе-теңдік сақталады. Сондықтан, цикл, қайтымды деп саналады. Бұл циклды, Карноның идеалды циклы деп атайды.

13 билет.Термодинамиканың бiрiншi заңы. Көптеген деректердi жинақтаудың негiзiнде энергияның сақталуының жалпылама заңы тұжырымдалды: табиғатта энергия U жоқтан пайда болмайды және жоғалмайды, ол тек бiр түрден екiншi түрге ауысады.

Изохоралық процесс. Бұл процесте газ көлемi өзгермейдi: V = const. Газдың iшкi энергиясының өзгерiсi оған берiлген жылу мөлшерiне тең: ΔU = Q. Егер газ қыздырылса, онда Q > 0 және ΔU > 0 – iшкi энергия ұлғаяды. Газды суытқан кезде: Q < 0 және ΔU < 0, оның iшкi энергиясы азаяды.

Изотермалық процесс. Изотермалық процесс кезiнде газдың температурасы тұрақты болады (Т = const) және оның iшкi энергиясы өзгермейдi. Газға берiлген барлық жылу мөлшерi пайдалы жұмыс атқаруға жұмсалады: Q = А′. Газ белгiлi жылу мөлшерiн (Q > 0) алған кезде, ол оң жұмыс атқарады (А′ > 0). Керiсiнше, егер газ қоршаған ортаға жылу берсе, онда оның атқарған жұмысы терiс болып саналады.

Изобаралық процесс. Изобаралық процесс кезiндегi газға берiлген жылу мөлшерi оның iшкi энергиясының бiрге өзгеруiне және қысым тұрақты болған кездей P = const жұмысты атқаруға шығындалады.

Адиабаталық процесс. Қоршаған ортамен жылу алмасуы болмайтын жағдайда өтетiн жүйедегi изопроцесс адиабаталық процесс деп аталады.

Адиабаталық процесс кезiнде Q = 0 және жүйенiң iшкi энергиясының өзгеруi жұмыс атқару арқылы ғана жүредi: ΔU = А. ΔU = А теңдiгi белгiлi қорытынды жасауға мүмкiндiк бередi. Егер жүйеде оң жұмыс жасалса, мысалы газ сығылатын болса, онда оның iшкi энергиясы ұлғаяды және температурасы өседi. Керiсiнше, газ ұлғайған кезде, ол өзi оң жұмыс атқарады (А_ұ > 0). Оның iшкi энергиясы азаяды да, газ суиды.

Жылу двигателi. Карно циклi

Энергияның сақталу заңы, оның мөлшерiнiң өзгермейтiндiгiн жариялағанымен, бұнда қандай энергетикалық түрленулердiң шын мәнiнде мүмкiн болатындығын көрсетпейдi. Табиғаттағы процесстердiң барлығы тек белгiлi бiр бағытта ғана өтедi. Олар өз бетiнше керi бағытта жүзеге асырылмайды. Өз бетiнше тек бiр бағытта ғана өтетiн процестердi қайтымсыз процестер деп атайды; керi бағытта олар өздерiн тек қана күрделiрек процесстер тiзбегiнiң бiр звеносы ретiнде ғана көрсете алады.

Термодинамиканың екiншi заңы.Термодинамиканың екiншi заңы энергетикалық түрленулердiң бар болу мүмкiндiгiнiң бағытын көрсетедi. Салқынырақ денеден ыстығырақ денеге жылуды тасымалдау, екi жүйеде де немесе қоршаған ортада бiр мезгiлде басқа өзгерiстер жасамайынша, мүмкiн емес.

Жылу двигателi. Iс-әрекетi жұмыс атқарушы дененiң механикалық энергиясын iшкi энергияға түрлендiруге негiзделген двигательдер жылу двигателдерi д.а.

Кез-келген дененiң (қыздырғыштың) iшкi энергиясын, қыздырғыштың жылуын басқа температурасы төменiрек денеге(тоңазтқышқа) бергенде ғана, яғни тек жылу алмасу процесi кезiнде ғана, iшiнара механикалық энергияға айналдыруға болады.Ең алғаш рет бұл мәселенi, идеалды жылу машинасын ойлап тапқан француз ғалымы С.Карно зерттедi. Ондай машинаны құрастыру үшiн жоғарғы температурадағы қыздырғыш, мейлiнше төмен температурадағы тоңазтқыш және жұмыс атқарушы дене болуы керек. Барлық жылу машиналарындағы жұмыс атқаратын дене, өзi ұлғайған кезде жұмыс жасайтын, газ болып табылады. Тоңазтқыш ретiнде атмосфера, не болмаса конденсатор деп аталатын салқындатуға арналған арнайы қондырғылар алынады.

Карно циклi. Жұмыс атқарушы дене қыздырғыштан Q_Қ жылу мөлшерiн алады да, тоңазытқышқа Q_T жылу мөлшерiн бередi, ал (Q_Қ - Q_T) айырымын Aұ жұмысқа айналдырады. Жұмыс атқарушы дене ұлғайған кезде өзiнiң барлық iшкi энергиясын жұмыс жасауға берiп жiбере алмайды. Жылудың едәуiр бөлiгi мiндеттi түрде жұмысын атқарған газбен бiрге тоңазытқышқа берiледi. Iшкi энергияның бұл бөлiгi қайтарылмай, бiржола жоғалады.

Карно машинасындағы жұмыс атқарушы дене, өз күйiнiң өзгеру циклiн периодты түрде қайталап тұратын, идеалды газ болып табылады. Бұл цикл Карно циклi деген атақ алды, осыған ұқсас процесстер айналмалы немесе циклдық процесстер деп аталады.

Карно машинасында үйкелiске және қоршаған ортамен жылу алмасуға кеткен энергиялардың шығындары ескерiлмейдi, сондықтан бұл машинаны Карноның идеалды жылу машинасы деп атайды.

Билет

Изотермиялық, адиабаталық және политроптық процестердегі газдың жұмысы.

Изотермалық процесс. Изотермалық процесс кезiнде газдың температурасы тұрақты болады (Т = const) және оның iшкi энергиясы өзгермейдi. Газға берiлген барлық жылу мөлшерi пайдалы жұмыс атқаруға жұмсалады: Q = А′. Газ белгiлi жылу мөлшерiн (Q > 0) алған кезде, ол оң жұмыс атқарады (А′ > 0). Керiсiнше, егер газ қоршаған ортаға жылу берсе, онда оның атқарған жұмысы терiс болып саналады. Изотермалық процесс кезiнде газдың температурасы тұрақты және iшкi энергиясы өзгермейдi. Газға берiлген барлық жылу мөлшерi пайдалы жұмыс жасауға жұмсалады.. Газдың белгiлi бiр тұрақты температурасында, жылу алған кездегi және жылу берген кездегi газдың жасаған жұмысы қандай болатындығын бақылаңыздар. Изотермиялық процесте температура өзгермейді, демек, ішкі энергияның өзгерісі . Ал газға келтірілетін жылу мөлшері газдың жұмыс атқаруына жұмсалады, яғни . Осы процесс кезінде атқарылатын жұмыс

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: