![]() ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Сферический шарнир (подпятник)Сила реакции сферического шарнира и подпятника распределяется по трем осям координат Рис.8. Силы реакции сферического шарнира (а) и подпятника (б)
Жесткая заделка Реакция жесткой заделки сводится к двум составляющим главного вектора Рис.9. Реакции жесткой заделки
Скользящая заделка Реакция скользящей заделки сводится к одной силе, перпендикулярной направляющим
Рис.10. Реакции скользящей заделки
После установления направления реакций связей можно приступить к составлению уравнений равновесия. Для этого необходимо владеть знаниями о проекции силы на ось и о моменте силы относительно центра и относительно оси. Проекция силы на ось. Проекцией силы на ось называется отрезок, заключенный между основаниями перпендикуляров, опущенных из начала и конца вектора силы на эту ось. Рис.11. Проекция силы на ось х
Таким образом, проекция силы на ось равна произведению модуля силы на косинус угла, которая составляет эта сила с положительным направлением оси. Из формулы (4) видно, что проекция силы на ось имеет положительный знак, если угол острый, то есть находится в первой и четвертой четвертях тригонометрического круга. Проекция силы отрицательна, если угол, который составляет вектор силы с осью, тупой, то есть находится во второй и третьей четвертях. Момент силы относительно центра. Моментом силы
Графически вектор
Рис.12. Момент силы
По модулю момент М0
Величина h называется плечом силы. Плечо силы – это кратчайшее расстояние от центра до линии действия силы. Таким образом, момент силы
Рис. 13
Момент силы относительно оси. Формулы для определения момента силы относительно оси можно получить, если рассмотреть уравнение (5) в виде определителя.
Тогда, учитывая, что проекция момента силы на ось равна моменту силы относительно этой оси, получим
В этих соотношениях хk, уk, zk – координаты точки приложения силы Момент пары сил. Рассмотрим пару сил
Рис. 14
Момент пары сил не зависит от положения центра и поэтому индекс, обозначающий принадлежность этому центру, отсутствует, то есть
Модуль момента пары равен
Таким образом, величина момента пары равна произведению силы на плечо пары d (кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары).
Моменту пары присваивается знак положительный, если действие пары представляется происходящим против хода часовой стрелки, и отрицательный, если пара сил действует по ходу часовой стрелки. Выше представлены все теоретические сведения, необходимые для составления уравнений равновесия (3). При этом для каждой конкретной задачи, точнее для каждой конкретной системы сил, находящейся в равновесии, число уравнений должно соответствовать числу неизвестных. Так, для плоской системы сходящихся сил число неизвестных не должно быть более двух (при рассмотрении равновесия только одного тела). Поэтому и число уравнений равновесия равно двум (первое и второе уравнение системы (3)). Для описания равновесия пространственной системы сходящихся сил необходимо составить три уравнения равновесия сил в проекциях на оси координат (первое, второе и третье уравнения системы (3)). Для описания равновесия произвольной плоской системы сил необходимо составить первое, второе и шестое уравнения системы (3). Это основные уравнения равновесия плоской системы сил. Следует отметить, что для равновесия произвольной плоской системы сил существует еще две группы уравнений, которые можно использовать при решении задач. Первая из них представляет собой три уравнения равновесия моментов относительно трех точек, лежащих в этой же плоскости, но не лежащих на одной прямой. Вторая группа представляет два уравнения равновесия моментов относительно двух каких-либо точек, лежащих в этой же плоскости, и одно уравнение проекций сил на прямую, неперпендикулярную прямой, соединяющей эти две точки. И только для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо составить все шесть уравнений системы (3).
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|