ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Задача С 4. Определение реакций опор твердого телаДано: Q = 50 Н, F = 20 Н, a = 600, b = 450, R = 0,5м, r = 0,2 м. Определить силу Р и реакции подшипников А и В. Рис. 28 Решение. Подшипники представляют связь, которая называется неподвижный цилиндрический шарнир с осью, совпадающей с координатной осью Ау. Трение не учитывается. Поэтому силы реакции этих связей представим в виде составляющих, параллельных осям Ах и Аz в точках А и В – это силы , , , (рис.28). Следовательно, всего неизвестных пять: Р, ХА, ZA, XB, ZB. Учитывая, что все силы расположены в плоскостях перпендикулярных оси Ау, получим пять уравнений равновесия сил и моментов: 1) = ХА+Р×сosa+XB-F×cosb-Q×cosa=0; 2) =ZA-P×sina+ZB+F×sinb+Q×sina=0; 3) = -P×sina×2+ZB×3+F×sinb×5+Q×sina×5=0; 4) =P×cosa×r +F×R -Q×R=0; 5) = -P×cosa×2-XB×3+F×cosb×5+Q×cosa×5=0. Анализируя эти уравнения, видим, что одну неизвестную содержит только четвертое уравнение. Поэтому последовательность решения следующая. Из четвертого уравнения находим Р:
P=(1/(r×cosa))×(Q×R - F×R)=(1×2/(0,2×1))×(50-20)×1/2= 150 Н.
Из пятого уравнения найдем ХВ: ХВ=(1/3)×(-2P×cosa+5×F×cosb+5×Q×cosa)=0,33×(-2×150×0,5+5×20× /2 +5×50×0,5)=15 Н.
Из первого уравнения найдем ХА: XA= -P×cosa - XB+F×cosb+Q×cosa= -150×0,5 - 15 +20× /2 + 50×0,5= -51 Н.
Из третьего уравнения найдем ZB: ZB=(1/3)×(2×P×sina-5×F×sinb-5×Q×sina)=(1/3)×(2×150× /2-5×20× /2-5×50× /2) == -8,9 Н.
Из второго уравнения найдем ZA: ZA=P×sina-ZB-F×sinb-Q×sina=150× /2 +8,9 -20× /2 - 50× /2 = 81,4 Н.
Проверка: = 150×0,5×0,2+20×0,5-50×0,5 = 0.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|