ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Кинетика роста популяций микроорганизмовВ процессе жизнедеятельности в организме протекает миллион ферментативных реакций. Встает задача моделирования роста организма и нахождение уравнений, описывающих скорость протекания процессов роста. Инженера интересует как растет биомасса в процессе очистке воды в аэротенке или биофильтре. Х – биомасса [г/л]. Кинетика роста популяций изучает изменение биомассы за еденицу времени (dx/dt) Многие математические модели, описывают кинетику изменения биомассы. Одна из них (самая простая) модель Моно. Модель Моно учитывает лимитирующее действие субстрата. (1) При этом Моно принял, что m – удельная скорость роста микроорганизмов подчиняется полностью закону Михалиса-Ментен: (2) Где mmax – максимальная удельная скорость роста, S – концентрация субстрата (L – загрязнения), kS – константа полунасыщения, т.е. это такая концентрация субстрата, при которой удельная скорость роста принимает значение половины максимальной. (3) Вводиться понятие экономического коэффициента по субстратам: ys/x, который определяет какое количество субстрата пошло на прирост биомассы, на процессы жизнедеятельности и т.д. Экспериментальные исследования показывают, что микроорганизмы в самых простых случаях растут следующим образом: 1 фаза: лакфаза (конфигурация биомассы постоянна или уменьшается, связана адаптацией); 2 фаза: ускорения роста (культура начинает расти, после адаптации); 3 фаза: логфаза – фаза экспоненциального роста (биомасса растет по экспоненциальному закону); 4 фаза: фаза замедления роста (связана с недостаточным подводом О 2 еще при наличии субстрата); 5 фаза: фаза – стационарная фаза (когда субстрат исчерпан, микроорганизмы перестают расти). 6 фаза: фаза отмирания (лизис клетки).
Другие математические модели учитывает некоторые факторы, воздействующие на биомассу. Модель Иерусалимского. Он показал, что скорость роста биомассы максимальна при отсутствии продукта. (4) kP – константа, физический смысл которой заключается в том, что это такая концентрация продукта, при которой удельная скорость роста становится ½ от максимальной.
(5) Модель Холдейна: (с учетом ингибирующего действия субстрата) (6) ki – константа ингибирования. (7) Модель Герберта (с учетом гибели микроорганизмов) (8) (9) Модели для смешанных популяций учитывают гетерогенность видового состава биомассы. Модель Кеннела (учитывает взаимоотношение микроорганизмов как хищник – жертва). (10) ; (11) (12) где: x – первая популяция микроорганизма (жертва), питается субстратом; b – вторая популяция микроорганизма (хищник), питается жертвой; S – концентрация субстрата; mm – удельная скорость роста первого вида; mb – удельная скорость роста второго вида; kS – константа полунасыщения первого вида; kx – константа полунасыщения первого вида.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|