Методики построения и анализа моделей международных конфликтов. мостоятельно, Если участник i выберет какую-то свою стратегию хi, то полученный им «выигрыш» будет

⇐ Предыдущая 50 51 52 53 545556 57 58 59 Следующая ⇒

мостоятельно, Если участник i выберет какую-то свою стратегию х_i, то полученный им «выигрыш» будет, во всяком случае, не меньше, чем минимум целевой функции f_i (х) = f_i (х₁,..., х_n), по всем возможным значениям переменных x₁..., х_n, кроме х_i. Выбрав же свою стратегию х_i таким образом, чтобы максимизировать этот минимум, участник i сможет рассчитывать на выигрыш

Следовательно, предложение варианта, лающего участнику i «выигрыш», меньший гарантированного результата α_i, не имеет никаких шансов получить его согласие. Поэтому будем предполагать, что в качестве возможных вариантов совместного решения обсуждаются лишь исходы х, удовлетворяющие неравенствам f_i(х) > α_i; для всех iєN. Множество таких исходов будем обозначать IR - множество индивидуально рациональных исходов. Отметим, что оно обязательно не пусто: если каждый участник применит свою гарантирующую стратегию, то реализуется исход из множества IR.

Очень важным является вопрос об устойчивости возможного соглашения. Обсуждаемый вариант может быть выгоден при сравнении с гарантированным результатом α_i, но не выгодным по сравнению с односторонним нарушением соглашения.

Пусть участники договорились о совместном выборе некоторою исхода х. Для устойчивости этого соглашения необходимо, чтобы нарушение его любым участником не было выгодно нарушителю. Если участников двое (N = {1, 2}), то это условие записывается как выполнение двух систем неравенств:

для всех у₁єX₁, y₂єХ₂, или как выполнение системы уравнений

Е. Г. Барановский, Н. Н. Владиславлева

Методы анализа международных конфликтов

При произвольном числе участников введем обозначение

х ││ у_i - исход конфликта, в котором участник i применяет стратегию у_i, а все остальные участники - стратегии х_j. Тогда условия устойчивости соглашения о выборе исхода х = (х₁,..., х_n) состоят в выполнении неравенств f_i(х) > f_i (х II у_i) для всех i є N, y_iєx_i,или в выполнении равенств:

эти условия были впервые сформулированы Дж. Нэшем в 1950 г. Удовлетворяющие им исходы называются равновесными по Нэшу, а также точками равновесия или просто равновесиями. Множество исходов будем обозначать NЕ.

Из определения равновесия, вовсе не следует, что равновесные исходы вообще должны существовать. И действительно, нетрудно построить примеры конфликтных ситуаций, вообще не имеющих равновесных исходов. Все, что может предложить теория участникам таких ситуаций, это расширить множество исходов (то есть множество коллективных стратегий) либо найдя неучтенные стратегические возможности, либо сознательно введя дополнительные возможности. В качестве общих способов такого расширения можно указать, что, во-первых, учет естественной динамики нарушение, выгодное с точки зрения краткосрочных интересов, может оказаться невыгодным, если учитывать более отдаленные последствия; во-вторых, увеличение взаимной информированности участников - если участникам конфликта удастся организовать эффективную систему взаимного контроля, то потенциальный нарушитель соглашения должен будетучитывать возможность неблагоприятной реакции партнеров наего отклонение от предусмотренной соглашением стратегии, что сведет к нулю выгоду от нарушения заключенного соглашения.

Однако и существование равновесных исходов еще не означает, что участникам легко будет заключить кооперативное соглашение. Рассмотрим пример под названием «дилемма заключенного». Два участника имеют по две стратегии «миролюбие» и «агрессивность». Предпочтения участников на множестве из четырех исходов выглядят следующим образом. В наи-

Глава IV

⇐ Предыдущая 50 51 52 53 545556 57 58 59 Следующая ⇒

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных