Сложение ГК одного направления, взаимно перпендикулярных направлений.

Будем считать

Тогда результирующее колебание.

Или, в силу :

Первый множитель изменяется значительно медленнее, чем второй, поэтому это уравнение можно рассматривать как ГК с частотой , амплитуда которого является медленно изменяющейся функцией времени.

Периодические изменения амплитуды колебаний, возникающие при сложении двух ГК с мало отличающимися частотами называют биениями.

Таким образом, из уравнения следует, что частота биений и .

Метод биений используется для настройки музыкальных инструментов и проверки слуха.

Сложение двух взаимно перпендикулярных ГК. Пусть МТ одновременно участвует в двух ГК, происходящих вдоль OX и OY.

Определим траекторию МТ, исключая из уравнений время.

Возведём в квадрат:

Это уравнение эллипса, оси которого расположены произвольны произвольного, относительного СК.

Частные случаи:

1. , , траектория – прямая, колебания – линейно поляризованы.

2. , , траектория – прямая, колебания – линейно поляризованы.

, , траектория – эллипс, оси которого расположены вдоль осей координат, колебания – эллиптически поляризованы.

Если частоты складываемых колебаний не совпадают, то траектория движения МТ – сложная кривая, которые называются фигурами Лисажу, в частности, если и , то траекторией является лемниската Бернулли.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: