Свободные затухающие колебания (механические и электромагнитные).
В реальных условиях на материальную точку, совершающую колебания, действует сила трения. Амплитуда с течением времени уменьшается, колебания затухают, получим дифференциальные уравнения ЗК.
Будем считать , а так как колебания происходят вдоль OX, то , где – коэффициент трения.
Таким образом, 2ЗН для пружинного маятника имеет вид или:

Введём коэффициент затухания и учтём, что , где – частота собственных колебаний пружинного маятника.
Тогда дифференциальное уравнение затухающих колебаний:

Это уравнение представляет собой однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами. Решение имеет вид:


Таким образом, затухающие колебания происходят с частотой при этом 
Период 
Отношение называется декрементом затухания.
Логарифм этого отношения – логарифмический декремент затухания.

– число колебаний за время уменьшения амплитуды в раз.
Свободные затухающие ЭМ колебания создаются в колебательном контура, состоит из: конденсатора, катушки, резистора.
дифференциальное уравнение ЗЭМК:


Решение:


Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|