Характеристика рядів розподілу

Для аналізу рядів розподілу одиниць сукупності визначаемо коефіціент асиметрії та коефіцієнт ексцесу.

Коефіцієнт асиметрії показує скошеність кривої нормального закону розподілу вправо чи вліво відносно осі ОХ.

(3.12.)

де ‑ середнє значення ознаки;

М_О – модальне значення ознаки;

s ‑ середньоквадратичне відхилення.

Якщо А<0, то скошеність буде лівостороння.

Якщо А>0, то скошеність буде правосторонньою.

Якщо А=0 – розподіл симетричний.

Для нормального розподілу характерним є те, що середня арифметична, мода і медіана рівні між собою. Для асиметричного розподілу характерні деякі розбіжності:

- при правосторонній асиметрії > ME>Mo

- при лівосторонній асиметрії < ME<Mo

Коефіцієнт ексцесу характеризує гостровершність вершини розподілу, скупченість варіантів навколо середньої арифметичної.

(3.13.)

де s ‑ середньоквадратичне відхилення;

m ‑ центральний момент розподілу.

(3.14.)

де ‑ середнє значення ознаки;

Xi – індивідуальне значення ознаки;

- загальна сума частот усіх інтервалів.

Якщо Е>3, то вершина кривої розподілу гостроверха.

Якщо Е»3 – нормальна крива.

Якщо Е<3 ‑ вершина кривої розподілу тупа.

Визначимо показники ряду розподілу, який характеризує кількісну ознаку (пасажировмісткість) одиниць по пасажировмісткості.

Оскільки, А = 0,44, тобто А>0, то крива розподілу буде мати правосторонню скошеність, а це означає, що розподіл асиметричний.

Для того, щоб розрахувати коефіцієнт ексцесу розрахуємо спочатку

та

Е = 18828,88/10911,89 = 1,73

Оскільки Е = 1,73, тобто Е<3, то крива має тупу вершину, а це означає, що сукупність не однорідна.

Визначимо показники ряду розподілуодиниць по пробігу з початку експлуатації

Оскільки, А = 0,64, тобто А>0, то крива розподілу буде мати правосторонню скошеність, а це означає, що розподіл асиметричний.

Для того, щоб розрахувати коефіцієнт ексцесу розрахуємо спочатку та

Е = 80099266,575/180351470,25 = 0,44

Оскільки Е = 0,44, тобто Е<3, то крива має тупу вершину, а це означає, що сукупність не однорідна.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: