Выявление общей тенденции развития в рядах динамики методами аналитического выравнивания.

Более совершенным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание (определение тренда). Этот способ состоит в нахождении такой прямой или кривой, ординаты точек которой были бы максимально близкими к фактическим уровням динамического ряда. Форма выравнивания должна устанавливаться на основе теоретического анализа сущности данного явления и закономерностей его развития.Если теоретический анализ подсказывает, что данное явление развивается с относительно стабильными абсолютными приростами (D у), то для выравнивания подходит прямая.Аналитические и средние показатели, характеризующие ряды динамики, параметры уравнений тренда широко используются для интерполяции и экстраполяции динамических рядов. Интерполяцией называется нахождение недостающих промежуточных уравнений ряда динамики. Экстраполяцией называется определение неизвестных уравнений динамического ряда, лежащих за его пределами.Экстраполяция в рядах динамики носит приближенный характер и является только вспомогательным инструментом при прогнозировании социально-экономических явлений.

11. Сущность средних величин, их виды, условия применения и методики расчёта. Роль средних в анализе социально-экономических явлений. Средняя арифметическая, средняя гармоническая – условия их применения.

Средняя величина является обобщающей количественной характеристикой изучаемого признака в исследуемой совокупности. Средняя арифметическая – частное от деления суммы вариант на их число. Она бывает следующих видов: простая или взвешенная.Средняя арифметическая простая, рассматривается в случае, когда известны все значения признаков х ₁, х ₂, ¼, х_п и рассчитывается по формуле

где n – число вариант; х – значение признака.

Средняя арифметическая взвешенная, исчисляется, если известны отдельные значения признаков и их частоты, по следующей формуле:

где х – значение признака; f – частота, которая может быть абсолютной (в разах) и относительной (доля, удельный вес частот во всей совокупности) величиной.

Средняя гармоническая – это величина, обратная средней арифметической из обратных значений признака. Данный показатель применяется тогда, когда неизвестна численность совокупности и приходится взвешивать варианты по объемам признака. Средняя гармоническая также может быть простой и взвешенной.

Средняя гармоническая простая исчисляется по формуле

Средняя гармоническая взвешенная рассчитыв. по следующей формуле:

где W = xf – вес средней гармонической.

11. Порядок расчёта средней арифметической в интервальном ряду.

Для вычисления средней в интервальных рядах сначала определяют среднее значение интервала как полу-сумму верхней и нижней границы, а затем рассчитывается средняя величина по формуле средне арифметическая взвешенная.

Вычисление средней из вариационного ряда «способом моментов» «Способ моментов» применяется в рядах с равными интервалами на основе свойств средней арифметической. Средняя арифметическая исчисляется по формуле

,

где i – размер интервала; m ₁ – момент первого порядка (средняя арифметическая из новых упрощенных вариант ; – новые упрощенные варианты; f – частота); А – постоянное число (лучше всего взять его равным варианте, у которой наибольшая частота).

12. Структурные средние: мода и медиана. Порядок расчета моды и медианы в дискретных и интервальных рядах.

Мода (Мо) – наиболее часто повторяющееся значение признака. Медиана (Ме) – величина признака, которая делит упорядоченный ряд на две равные по численности части.Если расчет моды и медианы проводится в дискретном ряду, то он опирается на их понятия. В интервальном ряду распределения для расчета моды и медианы применяют следующие формулы.

Мода рассчитывается по формуле

,

где х_Мо – нижнее значение модального интервала;

i_Мо – размер модального интервала;

f_Мо – частота модального интервала;

f_{Мо –1} – частота, предшествующая модальной частоте;

f_{Мо +1} – частота, последующая за модальной частотой.

Модальному интервалу соответствует наибольшая (модальная) частота. Медиана рассчитывается по формуле

,

где х_Ме – нижнее значение медианного интервала;

i_Ме – размер медианного интервала;

S f – сумма частот;

S_{Ме –1} – сумма частот, предшествующих медианной частоте;

f_Ме – медианная частота.

Медианному интервалу соответствует медианная частота. Таким интервалом будет интервал, сумма накопленных частот которого равна или превышает половину суммы всех частот.

13. Вариация признаков. Методы расчета показателей, её характеризующих.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: